等差数列An+1的意思是a*（n＋1）吗？

等差数列{an},a(n+1)=an+2*n,（前面式子意思就是第n+1项=第n项+2的n次方）求通项公式~

次方用^表示

a(n+1)-an=2^n
所以
an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a2-a1=2^1
相加
an-a1=2^1+2^2+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)[/(1-2)=2^n-2
所以an=a1-2+2^n

是等比数列。
过程如下:
【a(n+1)+a(n+2)】/【an+a(n+1)】
=【Q*an+Q*a(n+1)】/【an+a(n+1)】
=Q*【an+a(n+1)】/【an+a(n+1)】
=Q
显然是等比，公比为Q

不是。
你的意思是 An=a1 + (n-1)d 吧？
举个例子：1 2 3 4 5 6 7...   An=a1 + (n-1)d,  A2= A1+(2-1)*1=2
A(n+1) = a1+d    “(n+1）在A的右下角”

如果你的意思就是An+1， 右下标只有n的话， An+1 的意思就是 “等差数列An的公式+1”

当公差为0而首项为0或2时，成立，其它情况不成立。
我估计原题应是：
已知{an}是等差数列。(an)²＝a（n－1） a（n＋1）是否成立？据此你能得出什么结论？
这样就得到结论：既是等差数列，又是等比数列的数列必为常数列，还可得：非零常数列既是等差数列，又是等比数列。
2an＝a（n－k）＋a（n＋k）（n＞k＞0）是成立的，即等差数列中任意项数成等差数列的三项成等差数列。

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金堂县13534691492： 数列的公式an+1跟n+1是什么意思啊? - ？
德发曲安： 解:n+1意为数列的第n+1项 a(n+1)代表a(n+1)项如有疑问,可追问!

金堂县13534691492： 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 - ？
德发曲安： 两边同乘以(an)+1得到:a(n+1)[(an)+1]=an(an)*[a(n+1)]+[a(n+1)]=(an) an*a(n+1)=an-a(n+1) 两边同除以an*a(n+1),得到:1=1/a(n+1)-1/an,b(n+1)-bn=1/a(n+1)-1/an=1 所以{bn}是等差数列.

金堂县13534691492： 已知等差数列{an}中an= - 1,an+1*an=an+1 - an,求数列的通项公式 - ？
德发曲安： 首先,{an}肯定不是等差数列因为a(n+1)*an=a(n+1)-an 两边同时除以a(n+1)*an得1=1/an-1/a(n+1)即1/a(n+1)-1/an=-1 所以数列{1/an}是等差数列,公差是d=-1所以1/an=1/a1+(n-1)d=-1-(n-1)=-n 所以an=-1/n

金堂县13534691492： 等差数列{an},a(n+1)=an+2*n,(前面式子意思就是第n+1项=第n项+2的n次方)求通项公式 - ？
德发曲安： 次方用^表示 a(n+1)-an=2^n 所以 an-a(n-1)=2^(n-1) a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2) …… a2-a1=2^1 相加 an-a1=2^1+2^2+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)[/(1-2)=2^n-2 所以an=a1-2+2^n

金堂县13534691492： an+1=2an/(1+an^2) 求an通项 (注an+1是数列的第n+1项的意思) - ？
德发曲安： ^an+1=2an/(1+an)两边取倒数1/a(n+1)=1+a(n)/2a(n)1/a(n+1)=1/2a(n) + 1/21/a(n+1) - 1=1/2a(n) - 1/21/a(n+1) - 1=(1/2) ( 1/a(n) - 1 )因此1/a(n) - 1是公比为1/2的等比数列1/a(n) - 1=[1/a(1) - 1]*(1/2)^(n-1)=-(1/2)^n1/a(n) = 1- (1/2)^na(n) = 1/[1- (1/2)^n]

金堂县13534691492： 规定{~an}为数列{an}的阶差分数列,an=an+1 - an.数列{an}的通项公式an=n*n+n.判断{~an}是否为等差数列.？
德发曲安： ~an=a(n+1)-an=(n+1)*(n+1)+(n+1)-(n*n+n)=n*n+2n+1+n+1-n*n-n=2n+2 ~a(n+1)-~an=2(n+1)+2-(2n+2)=2是常数 所以{~an}是等差数列

金堂县13534691492： 已知数列(An)满足An+1=2An+n+1(n=1.2.3…)(1)若(An)是等差数列,求其首项和公差 (2)证明(An)不可能... - ？
德发曲安： ,,3,2a(n+1)=2an+n+1(n=1,,

金堂县13534691492： 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n∈N*).(1)若数列{an}是等差数列,求它的首项和公差;(2)证明:数 - ？
德发曲安： (1)解:由已知a2=2a1+2,a3=2a2+3=4a1+7,若{an}是等差数列,则2a2=a1+a3,即4a1+4=5a1+7,得a1=-3,a2=-4,故d=-1. ∴数列{an}的首项为-3,公差为-1; (2)证明:假设数列{an}是等比数列,则有 a 22 =a1a3,即4(a1+1)2=a1(4a1+7),解得...

金堂县13534691492： 已知数列{an}满足an+1=2an+n+1(n属于N*) (1)若数列{an}是等差数列,求它的首相和公差; (2)证明:数列{an}不可能是等比数列; (3)若a1= - 1,cn=an+kn+b(n∈N*),试求实数k和b的值,使得数列{cn}为等比数列;并求此时数列{an}的 - ？
德发曲安： (1)an+1=2an+n+1,可以化为an=-n,所以a1=-1,d等于=an-a(n-1)=-n+n-1=-1;(2)an/a(n-1)=-n/(1-n)=n/(n-1)不为常数所以数列{an}不可能是等比数列;(3)cn=-n+kn+b,cn/c(n-1)=(-n+kn+b)/(-n+1+kn+b)=常数z,化为1+1/(n-kn-b-1)=z,将含n的项化为0,则有n(1-k)=0,k=1,而b则可为任意常数但不等于-1,,所以cn=b至于对不对,你自己在思考一下,这个我也不大敢肯定

金堂县13534691492： 在数列an中,a1=1,a(n+1)=an/(an+1) - ？
德发曲安： a(n+1)=an/(an+1) 二边取倒数得到:1/a(n+1)=1/an+1 即有1/a(n+1)-1/an=1 即数列{1/an}是一个首项是1/a1=1,公差是1的等差数列.故有1/an=1+n-1=n an=1/n2,bn=1/(2^n)*n Sn=1/2*1+1/(2^2)*2+1/2^3*3+...+1/2^n*n1/2Sn=1/2^2*1+1/2^3*2+1/2^4*3+...+1/2^(n+1)*n Sn-1/2Sn=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^n-1/2^(n+1)*n1/2Sn=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)-1/2^(n+1)*n 即有Sn=2-2/2^n-n/2^n