串联谐振电路计算公式有哪些？

串联谐振的公式有哪些？~

是当X发生的事实谐振大号 = X Ç允许构建一个公式，允许谐振频率（ƒ计算从仅仅为系列将L的值和C.电子最常用的式的电路的） LCR电路的谐振频率为：



请注意，该公式没有任何涉及电阻（R）的信息。尽管任何包含L的电路都必须至少包含一些电阻，但是电路中少量电阻的存在并不会极大地影响电路谐振的频率。专为高频设计的谐振电路会受到附近环境中杂散磁场，电感和电容的影响，因此大多数高频LC串联谐振电路都需要进行屏蔽，以将它们与外界影响尽可能地隔离开来，并且可以在很小的范围内进行调节频率范围，以便在电路中组装后可以精确地调整它们。

但是，尽管该公式已广泛用于射频，但是在低频情况下（使用具有相当大内部电阻的大型电感器）常常不够准确。在这种情况下，需要一个更复杂的公式，其中也要考虑电阻。以下公式可用于低频（较大的内部电阻）计算。



在许多应用中，电路装配后需要仔细调整通常是决定不使用纯LC电路的决定因素。在许多应用中，它们已被不需要调节的固态陶瓷滤波器和谐振晶体调谐电路所取代。但是，有时固态滤波器可能会在所需频率的谐波（多个）处产生多个谐振频率的问题。然后也可以包括单个可调LC调谐电路以克服该问题。

串联电路计算。

在串联LCR电路中，尤其是在谐振时，发生了很多事情，因此计算通常是多阶段的。在本系列的较早模块中已经描述了许多常用计算的公式，现在的区别在于，查找有关电路条件的相关信息的任务依赖于选择适当的公式并以适当的顺序使用它们。

例如，在下面的问题，以红色显示在值项目是必需的，但是请注意V Ç和V 大号不容被首先计算出，作为用于ƒ的值[R （和另一式）需要计算电抗。但是有时候，通过记住上面灰色面板中有关串联谐振（也叫变频谐振）的记录，可以使这项工作变得更容易，无需计算V L，因为在谐振时X C和X L相等，因此两端将产生相等的电压。但是请注意，V L与在L两端测得的总电压不同。内部电阻两端的电压（在90°至VL）需要包括在内，并且由于V L和内部电阻电压（VR L）之间的相位差，可测量的电感器总电压V L TOT将是V L和VR L的相量之和。
回复者：华天电力

在RLC串联电路中，因为电感上的电压UL和电容上的电压UC是反相的，电感上的电压超前电阻上的电压UR 90度，电容上的电压滞后电阻上的电压90度，电感和电容上的电压相互抵消，抵消后的差额(UL-UC)与电阻上的电压方向差90度。求电路的总电压U时，就要把UR作为一条直角边，把(UL-UC)作为一条直角边，把U作为斜边来解直角三角形。于是有：
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面） （1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面） （2）

当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。

这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。

设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)

我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。

因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2*∏*f0*L/R=1/(2*∏*f0*C*R)

那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压Q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。

我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。

串联谐振的公式如下：

电路的阻抗虚部等于0 。z=r+jx，x=0，z=r 。 所以i=u/z=u/r。

（1）谐振定义：在电路中，当电路中的一个电抗模块释放能量时，两个分量的能量相等，另一个电抗模块必须吸收相同的能量，也就是说，在两个电抗分量之间会存在能量脉动。

（2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。

（3）对应的谐振频率是由FR表示的谐振频率（谐振）或谐振频率。

（4）串联谐振电路之条件如下：

当i2xl=i2xc为xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。

（5）无论是串联还是并联谐振，当谐振发生时，实现了L与C之间的完全能量交换，也就是说，释放出来的磁能完全转化为电场能并储存在电容中，而电容在另一时间放电，然后转化为电感储存的磁能。

（6）在串联谐振电路中，由于串联-L，C流过相同的电流，能量交换是通过电压极性的变化进行的；在并联电路中，C的两端是相同的电压，所以能量转换是两个元件的相反的电流相。

（7）电感和电容仍然是谐振的两个组成部分，否则不能进行能量交换；但是从等效阻抗的角度来看，它变成了一个分量：电阻值为零或无穷大。
回复者：华天电力

计算串联谐振的公式为Z=√R2+XC-XL2=R。串联谐振在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。

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