等比数列，a 知道了，s知道了，如何求公比q？
当q=1时，a n =a 3 =2，S 4 =8，S 2 =4，不满足S 4 =5S 2 （3分）当q＞0且q≠1时，由S 4 =5S 2 得： a 1 (1- q 4 ) 1-q =5× a 1 (1- q 2 ) 1-q ，整理可得1+q 2 =5，∴q=2， a n = 2 n-2 ∴数列{a n }的通项公式是： a n = 2 n-2 （10分）
（1）在等比数列{a n }中，由已知可得： a 1 ? a 1 q? a 1 q 2 =27 a 1 q+ a 1 q 3 =30 …（3分）解得： a 1 =1 q=3 或 a 1 =-1 q=-3 …（6分）（2）∵ S n = a 1 (1- q n ) 1-q ∴当 a 1 =1 q=3 时， S 6 = 1×(1- 3 6 ) 1-3 = 1- 3 6 -2 =364 ．…（10分）当 a 1 =-1 q=-3 时， S 6 = (-1)×[1- (-3) 6 ] 1+3 = 3 6 -1 4 =182 …（14分）
Sn-Sn-1=an，再加a1可求公比，或者Sn/a1=（1-q^n）/（1-q）范怨牛黄： 既然知道是等比数列了,只需知道前两项就好个a[1]=S[1],a[2]=S[2]-S[1],然后拿后者除以前者就可得到公比q
清浦区15743785608： 关于等比数列,已知Sn求an等比数列中,已知Sn,求an,是用Sn/S(n - 1),还是用Sn - S(n - 1)? - ？
范怨牛黄：[答案] an=sn-sn-1 (n>1) a1=s1 这个公式对于任意的数列都适用.
清浦区15743785608： 等比数列中知道前n项和公式求通项公式 - ？
范怨牛黄： 因为:Sn=a1+a2+....a(n-1)+an S(n-1)=a1+a2+.....+a(n-1) 从上式可以看出: an=Sn-S(n-1) 而不是:Sn/Sn-1
清浦区15743785608： 等比数列里知道了a1=1,Sn=7,an=4,怎么求q,n呀,麻烦各位教下我？
范怨牛黄： 等比数列的两个公式: 1、an=a1*q^(n-1) 2、Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 现在一直a1,an,Sn去解以上方程即可 4=1*q^(n-1) 得到q^(n-1)=4 由q^(n-1)我们只方便得到S_(n-1)的式子 所以我们用Sn-an得到S_(n-1)=3 然后S_(n-1)=a1*(1-q^(n-1))/(1-q) 3=1*(1-4)/(1-q) 解得q=2 然后q^(n-1)=4解得n=3 其实猜一猜1、2、4也就出来了
清浦区15743785608： 知道等比数列的前n项和,怎么求通项公式.可以举一个例题. - ？
范怨牛黄：[答案] 如知道等比数列{an}的前n项和是Sn=2^n-1 那么a1=S1=2^1-1=1 当n≥2时an=Sn-S(n-1)=2^n-1-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1) 其中a1=1也符合通项公式an=2^(n-1) 所以an=2^(n-1) PS:任意数列知道了前n项和都可以求通项. 如果不...
清浦区15743785608： 在等比数列{an}中已知Sn=3*2^n+k 则k= - ？
范怨牛黄： k=-3 从求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)知道,Sn=a1/(1-q)-[a1/(1-q)]*(q^n) 其形式为Sn=-A*(q^n)+A,∴k=-3
清浦区15743785608： 等比数列,求项数(n)的问题 - ？
范怨牛黄： 可以用带值进去看.用X-1去除以21直到最后答案为22.除的21的次数加2次,就是项数.那加的两次分别是减去的1的那一次,另一次是最后得到的22的那次.
清浦区15743785608： 等比数列求和公式 - ？
范怨牛黄： 解:呵呵 其实不难的Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1);q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n然后上面的式子减去下面的式子 得(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a*q^n)/(1-q)这样就O了~~呵呵 你是要当家教??
清浦区15743785608： 在等比数列里,知道sn怎么证明它是等比数列呀 - ？
范怨牛黄： 应形如Sn=a*bn(n次)-a的形式即为等比数列. 或Sn/S(n-1)为常数也可以 (Sn+1)/Sn为常数也可 好像是这样吧,不对请指正哦(⊙o⊙)
清浦区15743785608： 急需:要解题过程:求通项:等一题:已知等差数列{an}中,d=1/3,n=37,Sn=629.第二题:已知等比数列{an}... - ？
范怨牛黄： 第一题:Sn=(a1+a37)*37/2=629 a1+a1+36d=34 a1=11 an=11+(n-1)1/3 第二题:因为是等比数列 q²=a7/a5=2 q=±根号2 若q=根号2 a1=1,an=根号2的(n-1)次方 若q=根号2 a1=1,an=(-根号2)的(n-1)次方 第三题:一式:a5-a1=a1*q四次方-a1 二式:a4-a2=a1*q²-a1 一式除以二式得 q²+1=2.5 q=根号1.5 a1=12 an=12*根号1.5的(n-1)次方 第四题:an=Sn-S(n-1)=2n-1/2 第五题:an=Sn-S(n-1)=1/2n+5/4 好累啊···望采纳·····
