如右图已知△ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是

如下图，已知三角形ABC的面积为1平方厘米，且BC=CD,AD=3DE，那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米？~

∵BD=CD AD=3DE
∴AD、BF是中线 （中线性质）
∴S△BCF=S△ABD=1/2S△ABC
∵AD=3DE
∴S△BDE=1/3S△ABD=1/6S△ABC
∴S四边形=S△BCF-S△BDE=1/2S△ABC-1/6S△ABC=1/3S△ABC=1/3*1=1/3
∴四边形CDEF的面积是（1/3）平方厘米

没人解答，我试了一下。有疑问可追问，有帮助请采纳。

连结FD, 设S1=x
由BC=CD，得S△ABC=S△ADC=1，S2=S1=x，S△ABD=2
由AD=3DE，得S△AFD=3S△DFE，设S△DFE=y，则S△AFD=3S△DFE=3y，
由AD=3DE，得S△ABD=3S△EBD=2，所以S△EBD=2/3，
另一方面 S△EBD=x+2y=2/3，S△ADC=3x+y=1，解方程组得 x=4/15，y=1/5
因此四边形CDEF面积=S△FDC+S△DFE=x+y=7/15

因C为BD的中点，E为AD的三等分点，设△ABD的面积为S，连接FD应有：

2S1+S2=S/3……(1)

S1+3S2=S/2……(2)

2*(2)-(1)得:

5S2=2S/3,S2=2S/15.

3*(1)-(2)得:

5S1=S/2,S1=S/10.

S1+S2=S/10+2S/15=7S/30.

又S=2平方厘米,所以四边形CDEF的面积为14/30平方厘米。

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乌达区15640653407： 如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是()平方厘米. - ？
父卫息喘： 从题目得知,Sabd=2*Sabc=2(平方厘米),设为S 另外,设 S1=Sabf, S2=Safe, S3=Sdef, S4=Scdf, S5=Sbcf (以F为顶点共有5个三角形,按顺时针依次设为S1~S5) 由图知:S2=2*S3 S4=S5 S2+S3+S4=1/2*S=1 ==> 3*S3+S4=1 (1) S3+S4+S5=1/3*S=2/3 ==> S3+2*S4=2/3 (2)(1), (2)联立解得 S3=4/15,S4=1/5 阴影面积=S3+S4=4/15+1/5=7/15 (平方厘米)

乌达区15640653407： 如右图,已知△abc的面积为1厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是( )平方厘米. - ？
父卫息喘： 解:∵S△ABC=1 又∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 ∴S△ABD=2 ∵AD=3ED ∴S△ABE=2S△BDE ∴S△ABE=2/3S△ABD=4/3,S△BDE=1/3S△ABD=2/3 连接FD,如图,则有2S1+S2=2/3……(1) S1+3S2=1……(2)2*(2)-(1)得:5S2=4/3,S2=4/15.S1=3/15 四边形CDEF的面积=S1+S2=3/15+4/15=7/15平方厘米.

乌达区15640653407： 如下图,已知三角形ABC面积是1平方厘米,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC - ？
父卫息喘： 因为BD=AB,所以S△ABC=S△BCD=1(平方厘米);则S△ACD=1+1=2(平方厘米),因为AF=3AC,所以FC=4AC,所以S△FCD=4S△ACD=4*2=8(平方厘米),同理可以求得:S△ACE=2S△ABC=2(平方厘米),则S△FCE=4S△ACE=4*2=8(平方厘米);S△DCE=2S△BCD=2*1=2(平方厘米);所以S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18(平方厘米),答:三角形DEF的面积是18平方厘米.

乌达区15640653407： 如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是 - _ - 平方厘米. - ？
父卫息喘：[答案] 连结DE, 因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC= 1 2 因为AD=3DF,所以S△BDF= 1 3S△ABD= 1 6 设S△DFE=x,则S... 所以S四边形CDFE=x+x+ 1 6= 1 12+ 1 12+ 1 6= 1 3(平方厘米) 答:四边形CDFE的面积是 1 3平方厘米. 故答案为: 1 3.

乌达区15640653407： 如右图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积为多少平方厘米? - ？
父卫息喘： 和你的答案不一样! 连接FD 设S△FBC=x,S△FDE=y, ∵BC=CD ∴S△ABC=S△ACD=1 S△FBC=S△FCD=x ∵AD=3DE ∴AE=2ED S△AEF=2S△FDE=2y S△BDE=1/3S△ABD=2/3 ∵S△BDE=S△FBC+S△FCD+S△FDE ∴2x+y=2/3..............(1) ∵S△ACD=S△FCD+S△FDE+S△AEF ∴x+3y=1...............(2) 由(1)(2)得: x=1/5,y=4/15 四边形CDEF的面积=x+y=7/15

乌达区15640653407： 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积. - ？
父卫息喘：[答案] 连结DE,因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=12,因为AD=3DF,所以S△BDF=S△ABD=16,设S△DFE=x,则S△AEF=2x因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+16,所以S△ADC=2x+x+x+16=12,x=112,所以S四边形CDFE=x+x+16=112+...

乌达区15640653407： 如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,D、E分别是AB、AC边的中点,求三角形OBC的面积 - ？
父卫息喘： 由题意可知AE=CE,AD=BD,根据等底同高的三角形的面积相等得:S△ADC=S△BDC=60÷2=30平方厘米,S△AEB=S△CBE=30(平方厘米),所以S△ADC=S△AEB=30(平方厘米),则S△BOD=S△COE 再根据等底同高的三角形的面积相等得:S△AOE=S△COE,S△AOD=S△BOD,所以S△AOE=S△COE=S△AOD=S△BOD,S△ADC=S△AOE+S△COE+S△AOD=30(平方厘米),所以S△COE=30÷3=10(平方厘米),所以S△BOC是:30-10=20(平方厘米),答:S△BOC是20平方厘米.

乌达区15640653407： 如图,已知△ABC的面积为1平方厘米,且BD=DC,AD=3DF.那么四边形CDFE的面积是1313平方厘米. - ？
父卫息喘：[答案] 连结DE,因为BD=DC,所以S△ABD=S△ADC=12因为AD=3DF,所以S△BDF=13S△ABD=16设S△DFE=x,则S△AEF=2x因为BD=DC,所以S△BDE=S△DEC=x+16所以S△ADC=2x+x+x+16=12,x=112所以S四边形CDFE=x+x+16=112+112+...

乌达区15640653407： 如图九,已知三角形ABC面积是1平方厘米,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E - ？
父卫息喘： 三角形ABC与三角形BDE面积比为1:3;三角形ABC与三角形FCE面积比为1:8;三角形ABC与三角形ADF面积比为1:6.所以三角形DEF面积为1+3+8+6=18.

乌达区15640653407： 如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? - ？
父卫息喘： 过D做BF的平行线交AC于G,三角形AEF∽三角形ADG, EF/DG=AE/AD=1/2 三角形DGC∽三角形BFC,DG/BF=DC/BC=1/3 EF/BF=1/6 CG/GF=DC/BC=1/2 AF/FG=AE/ED=1 所以CG:FG:AF=1:2:2 S△BED/SABC=BD/BC*ED/AD=2/3*1/2=1/3 S△AEF/SABC=AF/AC*EF/BF=2/5*1/6=1/15 阴影部分的面积/S△ABC=(S△BED+S△AEF)/S△ABC=1/3+1/15=2/5 阴影部分的面积=1*2/5=2/5平方厘米