用不等式公式算最大最小值
均值定理：
已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P
(1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；
(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。
或
当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。
（3）设X1，X2，X3，……，Xn为大于0的数。
则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn
（一定要熟练掌握）
当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc)
即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。
例题：1。求x+y-1的最小值。
分析：此题运用了均值定理。∵x+y≥2√xy。 ∴x+y-1≥2√xy -1
看难易程度。一般都是数形结合，先画出原函数图像，再根根据范围，截取图象。观察在截取的这一段图象中，y的最值即可。
求导也可求函数在一段区间里的最值。先求x的范围，将原函数求导，求出驻点，画出导函数图象，确定极值点，带入原函数，此时要考虑x的范围。
由基本不等式
a²+b²≥2ab
两边加上a²+b²
则2(a²+b²)≥a²+b²+2ab
即2(a²+b²)≥(a+b)²
即2(1-x+x+3)≥y²
显然y>0
所以0<y≤2√2
所以没有最小值，最大值是2√2
用不等式链即可轻易求出。
不等式怎么求最大值和最小值
不等式求最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。1、公式介绍 消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值。对于...
不等式最值问题公式
3. Holder不等式：对于实数$a_1,a_2,\\cdots,a_n$和$b_1,b_2,\\cdots,b_n$，以及$p,q>1$，满足$\\frac+\\frac=1$，有$\\sum_^n|a_ib_i|\\leq(\\sum_^n|a_i|^p)^(\\sum_^n|b_i|^q)^$，即两个向量的点积不大于它们的模的乘积的一般形式。4. Jensen不等式：对于凸函数$f...
如何用不等式求最大值?
高中5个基本不等式的公式是：（1）√((a²+b²)\/2)≥(a+b)\/2≥√ab≥2\/(1\/a+1\/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。（2）√(ab)≤(a+b)\/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。（3）a²+b²≥2ab。（当且仅当a=b时，等号成立）。（4）ab≤(a+b)&#...
高一基本不等式求最大最小值
基本不等式最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。定义：任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
柯西不等式求最大值和最小值
由柯西不等式可以推出两种情况下的最大值和最小值:1、当向量$a$和$b$的方向相同时，它们的内积最大，最大值为$(a\\cdota)(b\\cdotb)$。2、当向量$a$和$b$的方向相反时，它们的内积最小，最小值为$-(a\\cdota)(b\\cdotb)$。柯西不等式在数学和物理中都有广泛的应用，如线性代数、实变...
用不等式公式算最大最小值
令a=√(1-x),b=√(x+3)由基本不等式 a²+b²≥2ab 两边加上a²+b²则2(a²+b²)≥a²+b²+2ab 即2(a²+b²)≥(a+b)²即2(1-x+x+3)≥y²显然y>0 所以0<y≤2√2 所以没有最小值，最大值是2√2 ...
用不等式公式算最大最小值
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如何求不等式最大值最小值?
即是此公式直接代数字\/a\/-\/b\/≤\/a±b\/≤\/a\/+\/b\/ (3)柯西不等式：没什么好说的，直接把数字代入公式即可，不过比基本不等式好多了，因为柯西不等式适 用于全体实数。具体公式为(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2 此资料为本人原创，希望受到对方的采纳，最好就能得到追加 ``...
如何用基本不等式求最值?
基本不等式公式有：a+b≥2√。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。常用不等式公式：1、√\/2≥\/2≥√ab≥2\/；2、√≤\/2；3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤^2\/4；5、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。基本不等式的四种形式：a_+b__2abab_／2a+b_2√abab__基本不等式应用：...
不等式求最值的公式
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，...
直昌泮立：[答案] 根据题目的要求和公式计算 若已知x与y的积,则x与y的和有最小值 若已知x与y的和,则x与y的积有最大值 总之是根据均值定理计算 如果题并不能直接看出什么是定值,那就观察此题是否可以找出什么是定值,再计算 实在找不出什么一定,那就只有...
湖滨区15145117178： 超急,关于不等式最大值最小值的求法 - ？
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湖滨区15145117178： 利用基本不等式求最大最小值问题时,要注意哪三点 - ？
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直昌泮立： 附:√为根号 1.4x^2+9x^-2≥2√(4x^2 * 9x^-2)=2√36=12,当且仅当4x^2=9x^-2,即x=±√6/2时等号成立,则该不等式的最小值为12 2.2-3x-4/x =2-(3x+4/x) 因为x>0,所以3x+4/x≥2√(3x * 4/x)=4√3,当且仅当3x=4/x,即x=(2√3)/3时等号成立 故2-3x-4/x的最大值为2-4√3
湖滨区15145117178： 基本不等式如何判断最大小值积定和最小, - ？
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湖滨区15145117178： 利用基本不等式求最大值或最小值时,应注意的三点是 - ？
直昌泮立：[答案] 1.x>0且y>0 2.xy要在(x^+y^)/2的范围内 3要验证有无x=y,确定不等式能不能取等号
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