f(x)在(-1,1)是连续的奇函数,且当x趋于零正的时候，f(x)/x = 1，则f(x)在x=0处的导数是多少？
见下图
Δx→0时
令 G(x) = f'(x)=lim f(x+Δx)/Δx
则G(-x) = lim f(-x+Δx)/Δx = lim -f(x-Δx)/Δx = lim f(x-Δx)/(-Δx) =f'(x) = G(x)
所以 G(x) = f'(x)
是偶函数
证毕
f(x)在(-1,1)是连续的奇函数,表示，f(0)=0
f(x)在x=0处的导数是：（f(x+0）- f(0))/x =1
（利用导数的定义）
高数。ln(x+1)的麦克劳林展开式中x为什么有范围(-1,1),如果x大于1用了...
收敛域是（-1,1）,如果大于1,级数发散，是不能展开的，也就是说展开的条件就是在（-1,1）范围内。
定义在R上的偶函数满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关...
f(x+1)=-f(x)∴f(x+2)=f(x)在[-1，0]上是增函数 f(x)是偶函数 ∴在[0,1]上是减函数 将f(x)在[-1,1]上的图像向左右每2单位平移得到全体f(x)∴①对，②对，③错，④错，⑤对 如果你认可我的回答，请点击“采纳回答”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【...
10.函数y=1\/x在[-1,1]上最大(小)值的情况是( )
必须把定义域分开来说。x∈[-1,0） 函数有最大值y=-1,无最小值；x∈(0,1],函数有最小值y=1,无最大值。———你题目的小括号里头，不能简单写几个字完事。因为题目本身就不严谨，0不能在定义域中。
幂级数 ∑|(∞,n=1) (x^n)\/n 收敛半径和收敛域
∴收敛半径R=1\/ρ=1.又lim(n→∞)丨Un+1\/Un丨=丨x丨\/R<1，∴丨x丨<1,即-1<x<1。而当x=-1时,是交错级数，级数为∑(-1)^n\/[n(n+1)]≤∑1\/[n(n+1),而后者收敛;当x=1时,收敛。∴收敛区间为-1≤x≤1，即x∈[-1,1]。由1\/(1-x)=1+x+x^2+x^3+x^4+两边积分 ...
X~U(-1,1)是什么分布
均匀分布 设连续型随机变量X的分布函数为 F(x)=(x-a)\/(b-a)，a≤x≤b 则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U[a,b]。若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则 P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)\/(b-a)这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无...
为什么说曲线f(x) 在x=1和-1时不可导 x=1时 左导数与右导数不都等于一...
首先，这个函数在x=1点的左右极限都是1，所以连续 左导数=lim（x→1-）[f（x）-f（1）]\/（x-1）=lim（x→1-）（1-1）\/（x-1）（x=1的左边函数式是f（x）=1）=lim（x→1-）0=0 右导数=lim（x→1+）[f（x）-f（1）]\/（x-1）=lim（x→1+）（x-1）\/（x-1）（x=1...
设随机变量X和Y相互独立,且X~N(-1,1),Y~N(1,3),则p{X+Y>2}=___
E(X+Y) = E(X)+E(Y) = -1+1 =0 D(X+Y) = D(X)+D(Y) = 1+3 = 4 X+Y ~ N (0, 4)P(X+Y>2)=P(Z > (2-0)\/2 )=P(Z >1)
高数题,设函数f(x)在区间(0,1)上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f...
答案不错，是2\/3 主要运用奇函数在对称区间上积分为0 令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则 F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)∴F(x)是(-1,1)上的奇函数 ∴∫(1,1) x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1) [F(x)+x²]dx =0+∫(-1.1) x²...
f(x)在X0的某一去心邻域内必要且充分吗?
必要性：由极限定义：∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：|f(x)|>M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界 即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件 充分性：证明不充分只要找出反例即可 有f(x)=1\/x 在去心领域U(1,1)...
第一重要极限什么时候可以用?是只有当x趋近于0且是0比0时才可以用吗...
结论是，第一重要极限的应用并不仅限于当x趋近于0且为0比0的情况。实际上，当函数值f(x)在自变量x接近某个值x0（包括0、∞或其他数值）时，如果与零无限接近，即f(x)接近0，那么这个极限就可以使用。比如，(x-1)^2在x趋向1时，1\/n在n趋向无穷时，以及sinx在x趋向0时，都被视为无穷小量...
当涂唐卫每： f(x)在x=0处的导数是1. f(x)在(-1,1)是连续的奇函数,表示,f(0)=0 f(x)在x=0处的导数是:(f(x+0)- f(0))/x =1 (利用导数的定义)
巍山彝族回族自治县18777397293： f(x)在[ - 1,1]上连续,定积分∫( - 1到1)f(x)*g(x)=0,g(x)为偶函数,证明:f(x)为奇函数. - ？
当涂唐卫每： 解:令F(x)=f(x)g(x) 积分-1 1F(x)=0 F(x)再对城区间上的积分制为0 F(x)在[-1,1]上是奇函数 F(x)=f(x)g(x) f(x)=F(x)/g(x) g(x)在[-1,1]上是偶函数 奇函数除以偶函数,结果为奇函数 f(X)在[-1,1]上是奇函数.
巍山彝族回族自治县18777397293： 已知奇函数f(x)在定义域( - 1,1)内递减,求满足f(1 - a)+f(1 - a2)<0的实数a的取值范围. - ？
当涂唐卫每： 解: 在x=0处连续说明函数 在整个(-1,1)上单调递减, 即在X=0时,不仅f(x)有解, 且这个点包含在这个单调递减区间内.则:f(1-a)+f(1-a^2)<0f(1-a)<-f(1-a^2)由于是奇函数 则: f(1-a)<f(a^2-1)又f(x)在定义域(-1,1)内递减 则有: -1<1-a<1 -----(1)-1<1-a^2<1 -----(2)1-a>a^2-1 -----(3) 解得: 0<a<1
巍山彝族回族自治县18777397293： 已知函数y=f(x)在定义域[ - 1,1]上是奇函数,又是减函数.证明: - ？
当涂唐卫每： 证明:x2∈[-1,1],则-x2∈[-1,1] f(x)是奇函数,则f(x2)=-f(-x2) 不放设x1> -x2,则 x1-(-x2)>0,即x1+x2>0 f(x)是减函数,则 f(x1)-f(-x2) 即f(x1)+f(x2) ∴[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2) 当等号成立时,f(x1)+f(x2)=0,且x1+x2≠0 f(x1)=-f(x2) f(x1)=f(-x2) 由于函数是单...
巍山彝族回族自治县18777397293： 已知函数y=f(x)在定义域[ - 1,1]上是奇函数,又是减函数,若f(1 - a2)+f(1 - a)<0,求实数a的取值范围. - ？
当涂唐卫每： y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数 f(x)=-f(-x) f(1-a²)+f(1-a)f(1-a²)f(1-a²)-1解得1
巍山彝族回族自治县18777397293： 函数f(x)在区间( - 1,1)上的图像是连续的,且方程f(x)=0在区间( - 1,1)上仅有一个实根0,则f( - 1)·f(1)的值 - ？
当涂唐卫每： 答:f(x)在(-1,1)上连续,f(x)=0在区间(-1,1)上仅有一个零点x0则:-1<x0<1显然,f(-1)和f(1)异号所以:f(-1)*f(1)<0如果f(x)在x=-1和x=1处不存在,则f(-1)和f(1)不存在所以:选择D
巍山彝族回族自治县18777397293： 定义在[ - 1,1]上的f(x)是奇函数并且是增函数,求满足条件f(1 - a)+f(1 - a^2)≤0的 - ？
当涂唐卫每： 解由f(x)在定义域[-1,1]是奇函数,故:f(1-a)+f(1-a^2)<0 得:f(1-a)<-f(1-a^2) 解f(1-a)<f(a^2-1) 又由由f(x)在定义域[-1,1]是增函数 所以:-1≤1-a<a^2-1≤1, 即1-a≥-1....................① a^2-1>1-a.....................② a^2-1≤1.....................③ 由①得a≤2 由②得a^2+a-2>0 即(a+2)(a-1)>0 即a>1或a由③得a^2≤2 即√2≤a≤√2 故综上知1
巍山彝族回族自治县18777397293： 以知函数f(x)=x的平方加1分之ax加b在( - 1,1)上是奇函? ？
当涂唐卫每： 因为f(x)在(-1,1)上是奇函数, 所以可以得到 f(1/2)=2/5 f(-1/2)=-2/5 联立得到 a 2b=1 a-2b=1 解得a=1,b=0 所以解析式f(x)=x/(x2 1). 它在(-1,1)上的单调性是单调递增. 证...
巍山彝族回族自治县18777397293： 已知函数y=f(x)在在定义域[ - 1,1]上是奇函数,且是减函数 - ？
当涂唐卫每： 证明: 因为是奇函数,所以有 [f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)=[f(x1)-f(-x2)]/[x1-(-x2)] 此为求函数图像的斜率的表达式 因为是减函数,所以斜率小于零 所以两个因式相乘也必然小于零 当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零 综上,[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0
巍山彝族回族自治县18777397293： 判断函数f x=绝对值x在区间 - 1,1内是否连续 - ？
当涂唐卫每： 连续解:f(x)=|x|,-1≤x≤11≥x>0时,f'(x)=1-1≤xf(0-)=(-x)|(x=0-)=0f(0+)=(x)|(x=0+)=0∴ f(0-)=f(0+)综上,f(x)=|x|在[-1,1]上连续
