如图 在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d
当m在线段cd上时
ap=t bm=10-2t pm=[(12-t)^2+(5-2t)^2]^0.5
代入式子求解即可
当m在线段bd上时
ap=t bm=10-2t pm=[(12-t)^2+(2t-5)^2]^0.5
代入式子求解即可
显然当走完cb时用10/2=5s 走完ap时用12/1=12s
所以有可能在cb的延长线上
此时ap=t bm=2t-10 pm=[(12-t)^2+(2t-5)^2]^0.5
同样代入式子求解即可
解：设∠BAD=∠CAD=a，sina=(12/2)/10=3/5; Q的初始状态位于BQ=BCsina=12*3/5=36/5;
1)当MC=BQ时，QM∥BC；BQ=(12-t)sina,MC=t/sina; (12-t)*(3/5)^2=t; t=12*(3/5)^2/[1+(3/5)^2]=12*9/(25+9)=54/17=3右3/17（秒）时，QM∥BC。
2）y=Sadc-Spmc-Spnd=(1/2)[6*10cosa-t^2cota-(6-t)^2tana]
=(1/2)[6*10*4/5-4t^2/3-(36-12t+t^2)*3/4]=(1/2)(21-25t^2/12+9t)=-(25/24)t^2+(9/2)t+21/2。
3）当t=-2*(-25/24)*(9/2)=9*25/24=9又3/8>6; M已经超出了其区域。从△PMC和△PND看：(6-t)^2tana+t^2cota=(3/4) (36-12t+t^2)+(4/3)t^2=27-9t+(25/12)t^2
=(25/12)[t^2-2(6*9/25)t+27*12/25}=(25/12)[(t-54/25)^2-81*4(9/25^2-1/25) ]
=25/12[(t-54/25)^2+81*64/625]; 在t=54/25=2又4/25秒时，有极小值27*16/25=432/25；
因此：当t=2又4/25秒时，ymax=(1/2)(6*10*4/5-432/25)=(1200-432)/50=15.36(cm^2)。
4）当QN=PN时，即PQ=2PN时，（12-t)cosa=2(6-t)/cosa; (12-t)*(4/5)^2/2-6+t=0;
8*12-8t-25*6+25t=17t-54=0; t=54/17(s)=3又3/7秒时，点M在线段PQ的垂直平分线上。
∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90
∴AD2=AC2-CD2
∴AD=12cm．
（2）AP=t，PD=12-t，
又∵由△PDM面积为12PD×DC=15，
解得PD=6，∴t=6．
（3）假设存在t，
使得S△PMD=112S△ABC．
①若点M在线段CD上，
即 0≤t≤
52时，PD=12-t，DM=5-2t，
由S△PMD=112S△ABC，
即 12×(12-t)(5-2t)=5，
2t2-29t+50=0
解得t1=12.5（舍去），t2=2．（2分）
②若点M在射线DB上，即 52≤t≤12．
由S△PMD=112S△ABC
得 12(12-t)(2t-5)=5，
2t2-29t+70=0
解得 t 1=
29+
2814，t 2=
29-
2814．（2分）
综上，存在t的值为2或 29+
2814或 29-
2814，使得S△PMD=112S△ABC．（1分）
可以很明显的推出D为中点，依据等腰三角形的过顶点的垂直线与底边的交点即底边中点，可以算出AD=12cm,DC=5cm D为终点，那么t<12s ,S△ABC很容易求出=1/2*BC*AD=60，1/12 S△ABC=5 S△PMD=1/2*2t*(12-t)那么就是求解S△PMD=1/2*2t*(12-t)=5且符合t<12是否有解？
牢昏法莫： DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角对等边) ∵CE=BD(已知) ∴CE=DG(等量代换) 在⊿CFE和⊿GFD中, ∠CFE=∠GFD(对顶角相等) ∠CEF=∠GDF CE=DG ∴⊿CFE≌⊿GFD(AAS) ∴EF=DF ∵DE=EF+DF ∴DE=2EF 过程看起来有点麻烦,但是很详细了.括号里的字是帮助你理解的,可以不写. 尽量用数学语言打出来……应该能看懂吧.
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ？
牢昏法莫：[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ？
牢昏法莫：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,求三角形各角的度数 - ？
牢昏法莫： 图中等腰三角形有△ABC,△ADB,△ADC ∵ ∴△ABC是等腰三角形; ∵BD=AD,DC=AC ∴△ADB和△ADC是等腰三角形; ∵AB=AC∴∠B=∠C ∵BD=AD,DC=AC ∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠DAC=2∠B, 在△ACD中, ∵∠ADC=∠DAC=2∠B,∠C=∠B, ∴5∠B=180° ∴∠B=36°.
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图在三角形ABC中AB等于AC.以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE垂直AC垂足为E,求正点D是BC的中点 .判断DE与... - ？
牢昏法莫： (1)解:BD=DC. 连接AD,如图1,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∵AB=AC,∴BD=DC;(2)解:∵AD是等腰三角形ABC底边上的中线,∴∠BAD=∠CAD,∴ = ,∴BD=DE,∴BD=DE=DC,∴∠DEC=∠DCE,∵△ABC中,AB=AC,∠A=30° ∴∠DCE=...
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图在三角形ABC中AB=AC？
牢昏法莫： 1、2、3的BD=CE都成立.这里用3的来证明: 因为△ABC中AB=AC,且AD=1/nAC,AE=1/nAB,所以AD=AE,所以CD=BE.又因为△ABC中AB=AC, 所以∠DCB=∠EBC, 又因为BC=CB, 所以△DCB≌△EBC,所以BD=CE.
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC交外接圆于点M,ME//BC交AB于点E,试判断四边形EBCM - ？
牢昏法莫： 证明 ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, ∵∠ABC=2∠A ∴∠A=180÷5∠A=36 ∴∠B=∠C=72° ∵BM平分∠ABC ∴∠ACM=∠ABM=36° ∴∠BCM=72°+36°=108°. ∠BCM+∠B=180°. ∴AB‖MC. 又∵EM‖BC. ∴四边形EBCM形状是平行四边形. 又∵∠EMB=∠MBC=∠MBE. ∴EM=EB, ∴四边形EBCM形状是菱形. 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
科尔沁右翼前旗18580962192： 题目:如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E - ？
牢昏法莫： 连接MA、NC 因为 ME为AB的垂直平分线、NF为AC的垂直平分线 所以MB=MA NC=NA 因为AB=AC ∠A=120° 所以 ∠B=∠C=30° 所以∠B=∠MAE=∠C=∠NAF=30° 所以∠MAN=60° ∠NMA=∠MNA=60° 所以 △MNA为全等三角形 所以MA=NA=MN 因此 BM=MN=NC
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在BA的延长线上取一点E,在AC上取一点F,使AE=AF.求证:EF垂直BC. - ？
牢昏法莫：[答案] 延长EF与BC相交于D 因为:AB=AC 所以:角B=角C,角EAF=角B+角C=2*角C 因为:AE=AF 所以:角E=角AFE 在△AEF中 角EAF+角E+角AFE=180° 2角C+2角AFE=180°,2(角C+角AFE)=180° 角C+角AFE=90° 因为:角AFE=角DFC 所以:...
科尔沁右翼前旗18580962192： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,周长为16cm,AD把三角形ABC分成周长相等的两个三角形.若BD=3cm,求AB的长. - ？
牢昏法莫：[答案] bd=cd.ab+ac+bc=16.bd+cd=bc.ab=5cm
