四阶行列式一共有几项组成？
四阶行列式的完全展开式共有24项！过程如下：
1、四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；
2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
拓展资料：
1、按照一定的规则，由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和，称为n阶行列式。
例如，四个数a、b、c、d所排成二阶行式记为
，它的展开式为ad-bc。
九个数a1，a2，a3;b1，b2，b3;c1，c2，c3排成的三阶行列式记为
，它的展开式为a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1。
2、行列式起源于线性方程组的求解，在数学各分支有广泛的应用。在代数上，行列式可用来简化某些表达式，例如表示含较少未知数的线性方程组的解等。
参考资料来源：百度百科：n阶行列式
根据定义：n阶行列式由n!个（n个元素乘积的）项组成。所以 4 阶行列式有24项。
3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项
n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
行列式是方阵 三阶的话就是3*3=9 4阶行列式就是16项了
三阶行列式是九项，四阶是十六项
n阶是n*n项
24项
=N!
n阶行列式有多少项
项。例如，3阶行列式共有3！=6项，每一项由不同行不同列的3个元素的乘积构成。具体来说，行列式的每一项都是不同行不同列相乘后，再进行加减运算，所以n阶行列式共有n（n-1）（n-2）…=n!项。
n阶行列式展开有几项
n阶行列式展开有24项。因为n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n+项所以n阶行列式展开有24项。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，...
几阶行列式是什么意思
几阶行列式意思：阶数就是方阵的行数与列数，二阶就是说两行两列的方阵，三阶就是三行三列的方阵。理解行列式的阶首先要知道数域上的n阶矩阵，即n行n列矩阵，行列式实质上是数域上全体n阶矩阵到数域上满足一定条件的映射，矩阵的阶数就称为行列式的阶。阶数只代表正方形矩阵的大小，并没有太多的意义...
n阶行列式完全展开式 怎么理解?
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘，且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取，则列下标就是1~n的任意一种排列，共有n！种， 所以n阶行列式的展开式共n！项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和，这里 是1...
n阶行列式有多少项
n阶行列式完全展开共有n！项。正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正。排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数，则排列为奇排列。n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n！项。n阶行列式的性质 性质1行列...
n阶行列式怎么算
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。知识扩展：“列式”这个词语通常用于数学或逻辑推理中，表示将复杂的问题或表达式分解成更小的、更容易管理的部分。在数学中，列式通常是指将数学表达式或方程式按照一定的顺序排列...
四阶行列式怎么求展开?
共24项。1.将该行列式前三列重复书写在该行列式的右边，可在前四列中作出两条对角线，然后在此七列中作出相应的平行线，可得(图表一)2.作乘积关系，可得如下八项：a11a22a33a44,a12a23a34a41,a13a24a31a42,a14a21a32a43,a41a32a23a14,a42a33a24a11,a43a34a21a12,a44a31a22a13。这八项的符号可...
怎么把四阶行列式的所有项写出来
所有项，共有4！=24项，每一项都是有不同行不同列的4个元素相乘，然后乘以一个符号（逆序数奇偶性决定正负）得到 注意，含有元素0的项，可以直接省略。
四阶行列式一共有几项组成?
3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项 4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项 n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
四阶行列式展开有几项
四阶行列式的完全展开式共有24项。四阶行列式展开，共有4个不同的三阶行列式；按【行列式展开定理】，4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时，有四个分行列式；继续【展开】下去，每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述...
勾善塔定：[答案] 3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项 4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项 n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
郁南县18716301991： 四阶行列式一共有几项组成? - ？
勾善塔定： 3 阶是 3! = 3*2*1 = 6 项 4 阶是 4! = 4*3*2*1 = 24 项n 阶行列式有 n! = n(n-1)(n-2)...2*1 项
郁南县18716301991： 老师,您好,我是线代初学者,我想问为什么四阶行列式,从a11排到a44不是只有16项么?为什么说四阶行列式有24项? - ？
勾善塔定：[答案] 一般项为 a1j1a2j2a3j3a4j4 行标按自然序排列(固定) 列标 j1j2j3j4 是 1到4 的任一排列, 故有 4! = 2*3*4 = 24 项
郁南县18716301991： 四阶行列式中含a11的项有多少个? - ？
勾善塔定： 四阶行列式总共有4!=24个展开项,此时【不指定】任一元素; 其中,含有【一个】指定元素的项有 3!=6 项;含有【两个】指定元素的项有 2!=2 项;含有【三个】指定元素的项只有1!=1 项 .(第四个元素自然决定) 所以,四阶行列式中含a11的项有 6 个.
郁南县18716301991： 四阶行列式最终能得到的项是8项还是24项?希望能举个例子 ？
勾善塔定： 四阶行列式的完全展开式共有多少项 理工学科 四阶行列式的展开式共有24项. 拓展:展开方法及n阶行列式的定义 ? ? ? ?由所作出的对角线关系可知,在每一次所得...
郁南县18716301991： 四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 - ？
勾善塔定： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
郁南县18716301991： 四阶行列式中含有a21a12的项为? - ？
勾善塔定：[答案] 四阶行列式总共有24项,含某一指定元素的项有 6 项,含某2个指定元素的项有 2 项.(分别是4!、3!、2!) ∴结果应该是:a12a21a34a43 和 - a12a21a33a44 (这个逆序为奇数)【分别在三行和三列、四行和四列各选一个不重行不重列的元素就得.】
郁南县18716301991： 四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? - ？
勾善塔定：[答案] 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述...
郁南县18716301991： 写出四阶行列式中所有含 a12a34 的项 - ？
勾善塔定： 四阶来行列式中含 a12a34 的一自般项为 a12a2ia34a4j 根据行列式的定义, i,j分别取1和3当 i=1, j=3 时 排列 2143 的逆序数为 1+0+1 = 2所以 四阶行列式中所有含 a12a34 的项为 a12a21a34a43, -a12a23a34a41
郁南县18716301991： 行列式中引入逆序数的意义 - ？
勾善塔定： 逆序数是为了确定行列式每一项的符号.行列式每一项由所有不同行和不同列的元素的乘积组成,符号取决于这n个不同行、不同列的元素的排列顺序.行列式主对角线元素的乘积一定是正号,而交换任意两列行列式变号,因此,可以通过将变...
