已知一条直线y，一个点A， 找到直线上的一点使其到点A有最短距离。

在直线y=x到A(1,-1)距离最短的点是~

解
过点(1,-1)与y=x垂直的直线为：
设为y=-x+b
将(1,-1)代入得：-1+b=-1
∴b=0，
∴y=-x
两直线交点就是：
y=x到(1,-1)距离最短的点
y=-x，y=x
x=-x
∴y=0，x=0
∴选A

先求点M到直线y=8x+8的距离 答案是8.8倍的根号81 小于8 所以P点存在 然后就是以M（8，8）为圆心8为半径作圆，求圆与直线的交点。 建立方程组 有： (x-8)^8+(y-8)^8=88 y=8x+8 然后解方程~~答案是带根号的在...

最短距离就是通过该点向直线做垂线，垂足就是最短距离的点。
解:与题中直线方程垂直的直线的斜率为-3/2(两直线垂直，且都存在斜率时k1×k2=-1)
设此直线方程为y=-3/2x+b
把A点坐标代入得
0=-15/2+b
b=15/2
所以直线方程为
y=-3/2x+15/2,即3x+2y-15=0
联立2x-3y=6得
x=57/13,y=12/13
所以原直线上最接近A点的点为(57/13,12/13)

解法一：直线 2x-3y=6上到点A距离最近的点就是：过点A作直线垂直于直线2x-3y=6的垂足
显然所作直线方程为y=-3/2（x-5）即3x+2y-15=0
解由两条直线方程所组成的方程组得
x=57/13，y=12/13
即所求点为（57/13，12/13）
解法二：设点P(x,y)为直线2x-3y=6上的点,S=|AP|²
则S=|AP|²=(x-5)²+y²
=(x-5)²+(2/3x-2)²
=13/9x²-38/3x+29
S'=26/9x-38/3
令S'=0
则x=57/13
显然x<57/13时S'<0,x>57/13时S'>0
故当x=57/13时，S取得最大值，即|AP|取得最大值。
将x=57/13带入直线方程得y=12/13
故所求点为（57/13，12/13）

过A点做一条与已知直线的垂直线，两个方程联立求解即得B（3/11，,20/3）

(57/13,12/13)

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樟树市17886606410： 已知一条直线怎么求过已知其上一点与其垂直的直线 - ？
延吕卤米： (1). 已知直线y=1/2x,在直线上认找一点A,比如x=1时,y=1/2,A(1,1/2)(2). 找出直线的斜率,比如y=(1/2)x的斜率k=1/2.(3). 新直线方程因为垂直该直线方程,所以新的方程的斜率k'=-1/k=-1/(1/2)=-2.(4). 根据点斜式【A(1,1/2),k=2】,求出新的方程:y-1/2=k'(x-1), y=-2x+5/2

樟树市17886606410： 已知平面坐标系里一点和一条直线,怎么求点到该直线的那个垂足的坐标呢?就比如已知点(1,2)和直线y=x怎么求?有没有什么不需要先求出那条垂线方程... - ？
延吕卤米：[答案] 垂直是斜率相乘得-1…这样你就找到过点直线的斜率了……再联立……

樟树市17886606410： 过直线外一点画这条直线的垂线,可以画出多少条? - ？
延吕卤米： 首先此问题要分成两种情况: (1)平面内,过直线外一点画已知直线的垂线,可以画1条: 证明如下: 设直线为L,直线外一点为A,假设过点A可以做两条直线与L垂直,垂足分别为B与C,由于AB⊥L,AC⊥L,所以AB//AC,又因为AB与AC交...

樟树市17886606410： 已知一个直线方程,怎样求垂直于它的另一个直线方程?是不是有公式? - ？
延吕卤米： 已知直线Ax+By+C=0 求过(a,b)点的垂直于已知直线的方程(1) 如果A=0 那么另一直线方程为 x=a(2) 如果B=0 那么另一直线方程为 y=b(3) 如果A≠0 且B≠0 那么 另一直线的斜率k = B/A (垂直则斜率互为倒数) 那么设另一直线为 y = B/A *x + c 过点(a,b) 代入则有 b = B/A*a + c 所以c = b - (B/A)*a 那么另一直线为 y=(B/A)*x + b - (B/A)*a 也就是 Bx - Ay +Ab - Ba = 0

樟树市17886606410： 怎么求一个点关于一条直线对称的另一个点的坐标 已知点A( - 2,1)关于y= - x+1的对称点B怎么求? - ？
延吕卤米： 本例对称轴为y=-x+1,求对称点有特解 A(-2,1) 将x=-2代入y=-x+1,得对称点纵坐标:y'=-(-2)+1=3 将y=1代入y=-x+1,得对称点横坐标:1=-x'+1,x'=0 ∴对称点B(0,3) 不懂可追问

樟树市17886606410： 在直角坐标系中 只知道直线上的一点 能不能确定一条直线 - ？
延吕卤米： 不能确定一条直线:、y=ax+b有两个未知数

樟树市17886606410： 已知一条直线,一个点,求这个点关于这条直线的对称点 - ？
延吕卤米：[答案] 我高中都毕业一年了,一般直线是没有公式求对称点的,需要计算. 设对称点(x,y),它与已知点的中点坐标可以表示出来,代入直线,得到一个方程. 它与已知点确定的直线斜率可以表示出来,与已知直线垂直,得到k1k2=-1,又是一个方程. 联立这...

樟树市17886606410： 已知一个点和一条直线,怎么求另个关于直线的对称点 - ？
延吕卤米： 已知点和它的对称点的连线与这条直线垂直,根据斜率公式和点到直线距离公式即可求得

樟树市17886606410： 一条直线我已知A点的坐标怎么求出这条直线任意一点的坐标. - ？
延吕卤米： 只要知道这条直线的斜率和一个点的坐标,就可以求出这条直线上任意点的坐标.例如:直线方程为y=ax+b

樟树市17886606410： 求直线上的任意一点已知两个已知点,怎么求任意一条直线上的任意一点 - ？
延吕卤米：[答案] 设,y+kx=b 带入两个点,得出解析式 即可求出线上任意点