已知,一张矩形的纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连
(1)见解析；（2）24cm；（3）存在，过E作EP⊥AD交AC于P，则P就是所求的点，证明见解析. 试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得△AOE≌△COF，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由AC⊥EF，则可证得四边形AFCE是菱形；由已知可得：S△ABF= AB?BF=24cm 2 ，则可得AB 2 +BF 2 =（AB+BF） 2 -2AB?BF=（AB+BF） 2 -2×48=AF 2 =100（cm 2 ），则可求得AB+BF的值，继而求得△ABF的周长．过E作EP⊥AD交AC于P，则P就是所求的点，首先证明四边形AFCE是菱形，然后根据题干条件证明△AOE∽△AEP，列出关系式．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，由折叠的性质可得：OA=OC，AC⊥EF，在△AOE和△COF中，∵ ，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AF=AE=10cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴S△ABF= AB?BF=24cm 2 ，∴AB?BF=48（cm 2 ），∴AB 2 +BF 2 =（AB+BF ）2 -2AB?BF=（AB+BF） 2 -2×48=AF 2 =100（cm 2 ），∴AB+BF=14（cm）∴△ABF的周长为：AB+BF+AF=14+10=24（cm）．（3）证明：过E作EP⊥AD交AC于P，则P就是所求的点．当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF∴四边形AFCE是菱形．∴∠AOE=90°，又∠EAO=∠EAP，由作法得∠AEP=90°，∴△AOE∽△AEP，∴ ，则AE 2 =A0?AP，∵四边形AFCE是菱形，∴AO＝ AC，∴AE 2 = AC?AP，∴2AE 2 =AC?AP．
B 试题分析：根据折叠的概念和特征，AE=CE，AF=CF；因为AE=CF，所以AF=CF=AE；若AE=8cm，AF=CF=8，在矩形纸片ABCD中， ，由勾股定理得 ；△ABF的面积为33 cm，则 ，所以 ，解得AB+BF=14，所以△ABF的周长=AB+BF+AF=22点评：本题考查折叠，勾股定理，解答本题需要掌握折叠的特征，熟悉勾股定理的内容，熟悉直角三角形的面积公式
1、连结AC，A和C关于EF轴对称，因此EF是AC的垂直平分线，设AC与EF交于M点，AE=CE，AF=CF，
〈AME=〈CME=90度，（对顶角），
AM=CM，
AE//CF，
〈AEM=〈CFM（内错角），
△AEM≌△CFM，
EM=FM，
则四边形AECF是平行四边形，（对角线互相平分），
又AE=CE，
所以四边形AECF是菱形。
2、AF=AE=10cm,
设AB=x,BF=y,
S△ABF=xy/2=24,
xy=48,
x^2+y^2=10^2=100,(1)
2xy=96,(2)
(1)+(2),
(x+y)^2=196,
x+y=14,
x=6,y=8,或x=8,y=6,
则S△ABF周长=AB+BF+AF=6+8+10=24（cm).
a、连结AC，A和C关于EF轴对称，因此EF是AC的垂直平分线，设AC与EF交于M点，
AE=CE，AF=CF，
〈AME=〈CME=90度，（对顶角），
AM=CM，
AE//CF，
〈AEM=〈CFM（内错角），
△AEM≌△CFM，
EM=FM，
则四边形AECF是平行四边形，（对角线互相平分），
又AE=CE，
所以四边形AECF是菱形。
2、AF=AE=10cm,
设AB=x,BF=y,
S△ABF=xy/2=24,
xy=48,
x^2+y^2=10^2=100,(1)
2xy=96,(2)
(1)+(2),
(x+y)^2=196,
x+y=14,
x=6,y=8,或x=8,y=6,
则S△ABF周长=AB+BF+AF=6+8+10=24（cm).
还有一问
已知OABC是一张矩形纸片,BC=3,在BC上取一点D,沿OD将三角形OCD翻折,点...
1： 因 △OED 为△OCD 对称三角形。俩者全等于。得出OC=OE 2： 因OABC为矩形 OA=BC=3 3： 因△OAE面积为6 得出 OA*AE=12 4: 由2、3得出 AE=4 5： 因勾股定理有 OE*OE= OA*OA+AE*AE 由此得出 OE=5 6： 因此 C坐标（5,0)7: 由∠OED为直角。得 ∠DEB +∠OEA...
如图,有一张矩形纸片ABCD 己知AB=2,BC=4,
2、只有当P点在E点上时，PD=DC=2，但这是不可能的（画画图可知，如果PD=DC=2，而且BP=AB=2，则BP+DP=4即为根号16，而矩形对角线BD=2*根号5即为根号20，可得BP+DP小于BD，也就是即使BP+DP也不够最短的直线距离BD，因此反过来可知PD是大于2）；3、PC=DC=2，也就是AE=2时，AEPB为边长...
已知如图所示的一张矩形纸片abcdad大于ab将直线折叠一次10点a与点c重...
1、证明：将AC与EF的交点设为O ∵将点A沿EF折叠至C ∴EF垂直平分AC ∴AO＝CO,AC⊥EF ∵AD∥BC ∴∠DAC＝∠BCA,∠AEF＝∠CFE ∴△AEO≌△CFO （AAS）∴EO＝FO ∴AC与EF互相垂直平分 ∴菱形AFCE ∵菱形AFCE ∴AF＝AE＝10 ∵∠B＝90 ∴S△ABF＝AB×BF\/2＝24 ∴AB×BF＝48 ∵AB&#...
一张矩形纸片ABCD,现将主张纸片如下方法进行折叠,请解决下列问题:如图1...
(1)∵△AEF是由△AEB折叠而成的 ∴△AEF≌△AEB ∴EF=EB. AB=AF 又∵∠BAF=90° ∴四边形ABEF是正方形。（2）由题意知，△DEF≌△BEF,△ABF≌△A‘DF,且∠A'DE=∠ABE=90°，∠A=∠A'=90° ∴∠A'+∠A'DE=180° ∴DE∥A'B ∴∠DEF=∠BFE 又∵△DEF≌△BEF，∴∠DEF=...
将一张矩形纸片ABCD按如图所示折叠,使顶点C落在C′点.已知AB=2,∠DEC...
∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=2，∠C=90°，∵矩形纸片ABCD按如图所示折叠，使顶点C落在C′点，∴∠CED=∠C′ED=30°，∠CDE=∠C′DE，∠C′=∠C=90°，C′D=CD=2，∴∠CDE=∠C-∠CED=90°-30°=60°，∴∠C′DE=60°，又∵AD ∥ BC，∴∠FDE=∠DEC=30°，∴FD=FE，∴∠C...
如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,BC=4,若点E是AD上的一个动点(与点A...
第1种情况：如答图1，点P与BC的中点H重合时：CH=CD．即PC=CH=2；第2种情况：点P在CD的中垂线上时，PD=PC，设DC的中点为K，过P作PF⊥BC于F，则四边形PFCK是矩形，PF=CK=1，PB=2．∴BF=3，∴FC=4-3，PC2=（4-3）2+12，∴PC=20?83，故④错误．故答案是：①③．
...中,一张矩形纸片OBCD按图1所示放置。已知OB=10,BC=6,将这张纸_百 ...
（1） ；（2）作图见解析；（3）（3，6）；（4） . 试题分析：（1）根据矩形和折叠的性质以及勾股定理求解即可.（2）作AD的垂直平分线交OD于点E，交OB于点F，连接EF，EF即为所求.（3）过点F作FG⊥DC于点G，通过证明△AEF≌△OEF和△DAE∽△GFAF，根据全等三角形和相似三角形的性...
如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C﹑D分别落在点C′、D′的位置...
∵AD ∥ BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°-∠GEF-∠CEF=70°．故答案为：70．
有一张矩形纸片abc d如图一将纸片进行对折使点bc分别落到点eda d得到...
（Ⅰ） (答案不惟一，也可以是 等)；（Ⅱ）①②③ （1）由题意知，C′D与CD是对应线段，而AB=CD，故有AD=C′D； （2）由题意知点G是矩形的中心，即延长DG过B点，延长MN也过点B， 由于五边形DMNPQ，恰好是一个正五边形，且由折叠的过程知：∠MDB=54°，∠DMB=108°， ∴...
如图,有一张矩形纸片ABCD,已知AB=a,BC=2a,若点E是AD上的一个动点(与...
当p无限靠近点A，pc=（a^2+(2a)^2)^0.5=5^0.5a 当p靠近bc时间，趋向a 故pc取值范围为：∈（a，√ 5a）
宫董杏雪： ∠FAC=∠DAC=∠FCA=∠EAC,∴△FAC,△EAC均是等腰△,且二者全等,AECF是菱形,AF=FC=EA=EC=10,∴ AB=8,BF=6,BC=BF+FC=6+10=16,∴AC=√8^+16^=8√5,连接EF,交AC于P,AECF是菱形,∴AC和EF是相互垂直平分线,P为垂足,故存在P点,且AP=(1/2)AC=4√5.
垣曲县15212465799： 已知,一张矩形的纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连AF和CE.(1)求证:四边形... - ？
宫董杏雪：[答案] 1、连结AC,A和C关于EF轴对称,因此EF是AC的垂直平分线,设AC与EF交于M点, AE=CE,AF=CF, 〈AME=〈CME=90度,(对顶角), AM=CM, AE//CF, 〈AEM=〈CFM(内错角), △AEM≌△CFM, EM=FM, 则四边形AECF是平行四边形,...
垣曲县15212465799： 已知,如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AC),将纸片折叠一次使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边在线段AC上是否存在一点P,使得2... - ？
宫董杏雪：[答案] 解:点A和C关于EF对称,则EA=EC,∠EAC=∠ECA.作AE的垂直平分线,交AC于M,连接EM,则MA=ME,∠MEA=∠EAM.又∠EAM=∠CAE,则⊿EAM∽⊿CAE,AE/AC=AM/AE,AE²=AC*AM,2AE²=AC*(2AM).在MC上截取MP=AM,则AP=2AM...
垣曲县15212465799： 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD... - ？
宫董杏雪：[答案] 证明: 设AC与EF相交于点O ∵A、C重合 ∴FE⊥AC,AO=OC ∵AD‖BC ∴∠EAO=∠FCO ∴△AOE≌△COF ∴EO=OF,AF=AE=10CM 四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形) (2)设AB长xcm,则BF长24/xcm x的平方+(24/x...
垣曲县15212465799： 已知,如图所示一张矩形纸片ABCD - ？
宫董杏雪： 存在! 当AFCE为棱形,且AE=AB,AC=2EF时,则2AE平方=AC•AP. P点为AC与EF的交点.
垣曲县15212465799： (2013•柳州二模)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分... - ？
宫董杏雪：[选项] A. 24cm B. 22cm C. 20cm D. 18cm
垣曲县15212465799： 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE,AE=10.... - ？
宫董杏雪：[答案] 证明:过E作EP⊥AD交AC于P,则P就是所求的点. 当顶点A与C重合时,折痕EF垂直平分AC, ∴OA=OC,∠AOE=∠COF=90°, ∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC, ∴∠EAO=∠FCO, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF ∴四边形AFCE是菱形. ∴∠AOE=...
垣曲县15212465799： 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,(写不下了 看补充 下面)已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>... - ？
宫董杏雪：[答案] 1、证明:将AC与EF的交点设为O ∵将点A沿EF折叠至C ∴EF垂直平分AC ∴AO=CO,AC⊥EF ∵AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA,∠AEF=∠CFE ∴△AEO≌△CFO (AAS) ∴EO=FO ∴AC与EF互相垂直平分 ∴菱形AFCE ∵菱形AFCE ∴AF=AE=10 ∵∠...
垣曲县15212465799： 已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于 - ？
宫董杏雪： ∵AC=2AO,∴条件变为AE^2=AO*AP,∵EF⊥AO,∴过E作EP⊥AD交AC于P,则P为所求.理由:∠AOE=∠AEP=90°,∠OAE=∠OAE,∴ΔAOE∽ΔAEP,∴AO/AE=AE/AP,∴AE^2=AO*AP,∵AO=1/2AC,∴AE^2=1/2AC*AP,∴2AE^2=AC*AP.
垣曲县15212465799： 一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,在展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,... - ？
宫董杏雪： 证明:连接AC并与EF相交于点O 因为一张矩形纸片ABCD将纸片折叠一次,使点A与点C重合 所以EF垂直平分AC于O 所以OA=OC 角AOE=角COF=90度 AD平行BC 所以角OAE=角OCF 所以三角形OAE和三角形OCF全等(ASA) 所以OE=OF ...
