一元二次方程怎么解

忘记一元二次方程怎么解了~

方法一：求根公式法，可以解所有的一元二次方程
对方程ax^2+bx+c=0(a不为0)
当判别式
当Δ=b^2-4ac≥0时，
x=[-b±√(b^2-4ac)/2a
例：x^2-x-1=0
则对比公式我们可知：
a=1,b=-1,c=-1
将a,b,c的值代入上面公式即可得出解为：
x=1/2±√5/2

方法2：因式分解法,仅可解能进行因式分解的方程；
例：x^2-x-2=0
分解因式：(x-2)(x+1)=0
则x-2=0或x+1=0
所以x1=2,x2=-1

方法3：配方法，可解所有一元二次方程
例：x^2-x-2=0
x^2-2*1/2*x+(1/2)^2-(1/2)^2-2=0
则(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

方法4：直接开方法，只能解特殊的一元二次方程，方程的左右两端都是完全平方的可以用此法
例：(x-1/2)^2=9/4
(x-1/2)^2=9/4=(3/2)^2
两边同时开方：
x-1/2=±3/2
x1=1/2+3/2=2
x2=1/2-3/2=-1

解一元二次方程要熟练地掌握几种方法，灵活应用。

首先当a不等于0时方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法：Δ=b²-4ac，Δ＜0时方程无解，Δ≥0时。
x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（Δ=0时x只有一个）
2、配方法：可将方程化为[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根号下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3、直接开平方法与配方法相似。
4、因式分解法：核心当然是因式分解了看一下这个方程。
（Ax+C）（Bx+D）=0，展开得ABx²+（AD+BC）+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB，b=AD+BC，c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A，B，C，D这四个数而已。

扩展资料：
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。
开平方法：
（1）形如 或 的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程 [5] 。
（2）如果方程化成 的形式，那么可得 。
（3）如果方程能化成 的形式，那么 ，进而得出方程的根。
（4）注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
参考资料来源：百度百科——一元二次方程

有很多种解法，最万能的解法就是公式法，即
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
即可得:x=-b±(b^2-4ac)^0.5/2a
当b^2>4ac时，此方程有两个不想等的实根。
当b^2=4ac时，此方程有两个相等的实根。
当b^2<4ac时，此方程有两个共轭虚根。
对于一些特殊的一元二次方程，还有以下特殊解法:
直接开平方法，当方程中的一次项系数为0时，ax^2+c=0
可解得:x=±(c/a)^0.5
完全平方公式法(含配方法):
通过完全平方公式将方程等号左边化为ax^2+2abx+b^2的形式，等号右边留有一个常数c，使方程变为
(ax+b)^2=c
则x=(±c^0.5-b)/a
十字相乘法，当方程可化为(ax+b)(cx+d)=0的形式时，可以使用十字相乘法，此时方程解为:
x1=-a/b,x2=-c/d
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很高兴为您解答.原代码中的scanf和printf中的%要放在d和lf的前面才对,改正后运算无误~#include#includevoidmain(){doublex1;//x1,x2分别为方程的2个解doublex2;doublemelt;inta;intb;//初始化ABC的三个变量intc;printf("请输入abc三个数的值：");scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);//输入ABC的时候需要空格melt=b*b-4*a*c;//初始化melt的值if(melt>0){x1=(-b+sqrt(melt))/(2*a);x2=(-b-sqrt(melt))/(2*a);printf("2个解,x1=%lf,x2=%lf\n",x1,x2);}elseif(melt==0){x1=(-b)/(2*a);x2=x1;printf("1个解,x1=%lf,x2=lf%\n",x1,x2);}else{printf("无解\n");}}如您还有不解,欢迎追问~

公式法，配方法，完全平方法，十字相乘法

很多在职考研的人往往是因为不满足现状，想到了，尽力了，也没什么遗憾了。值与不值，关键在于自己心里的评判，你在乎什么不在乎什么，别人给不了答案。

最简单的方法：套公式。

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宁强县19712072078： 一元二次方程怎么解的谢谢 - ？
才旦琦口炎： 一般解法 1.配方法 (可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 解:把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口...

宁强县19712072078： 一元二次方程的解法公式(三个) - ？
才旦琦口炎：[答案] 一般来说,一元二次方程的解法有:(注:以下 ^ 是平方的意思.) 一、直接开平方法.如:x^2-4=0 x^2=4 x=±2(因为x是4的平方根) ∴x1=2,x2=-2 二、配方法.如:x^2-4x+3=0 x^2-4x=-3 配方,得(配一次项系数一半的平方) x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2...

宁强县19712072078： 解一元二次方程的方法 - ？
才旦琦口炎：[答案] 1、直接开平方法 直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程,其解为x=±√n +m 2、配方法 就是将方程合成(x±m)^2=n的形式,再用直接开平方法,一般解方程不用,但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要. 3、公式法 此法为一切一元...

宁强县19712072078： 一元二次方程如何解 - ？
才旦琦口炎： -b ± √(b……2 – 4ac) x1, x2 = -------------------2ab^2 - 4ac < 0 复数解

宁强县19712072078： 求解一元二次方程有4种解法例题每种方法5个例题(解一元二次方程:简单的,详细过程) - ？
才旦琦口炎：[答案] 一元二次方程的解法有如下几种: 第一种:运用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次项系数为1的和二次项系数不为1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).(3)提取公因式 例...

宁强县19712072078： 数学一元二次方程怎么解? 最好说详细点 - ？
才旦琦口炎： 1、直接开平方法2、配方法3、因式分解法4、求根公式法直接开平方时,要注意正负号.配方时,两边都要加上1次项系数一半 的平方.因式分解时,要注意使右边的数为0.求根公式法,要注意分母为2a,而分子为-b +\- 根号b^2-4ac . 先算b^2-4ac结果要大于等于0,才有实数根.给偶分具体过程 还要自己学习...

宁强县19712072078： 怎样求1元2次方程的解!最好通俗点! - ？
才旦琦口炎：[答案] .分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1 时,方程成立,则必有根为x=1. 4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零, 则ax2+...

宁强县19712072078： 一元二次方程怎么解?要简便的方法,适合于中考. - ？
才旦琦口炎： 1.一元二次方程的定义 一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程.要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理.如果能整理为(a≠0)的形式,则这...

宁强县19712072078： 一元二次方程怎么解?我听说好像有一个万能公式吧.最好能结合例题讲讲. - ？
才旦琦口炎：[答案] 万能公式就是先求出▽=b05-4ac 那么解就是[-b+根号▽]/(2a)和[-b-根号▽]/(2a)能算所有的二次方程,不过有些题目计算量很大

宁强县19712072078： 一元二次方程怎么解 - ？
才旦琦口炎： 楼主你好! 一般解法 1.配方法 (可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 解:把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 用配方法解一元二...