长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB, BC, CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积?
设长方形长AD为Y,宽为X。HD为a,AH为b。
连接HB。S△HDG=x/2×a×1/2 ***1
S△BHF=x×y/2×1/2 ***2
S△EBH=x/2×b×1/2 ***3
又a+b=y ***4
又1234方程联立 得:S阴=S△HDG+S△BHF+S△EBH=1/2XY=24平方厘米。
此题将一个大的面积转化为几个小三角形的面积来求。
PS:我数学学得不错,以后遇见数学题比较难的,就可以来问我,我会很用心的去解答的。
是这一题吧
18平方厘米
最简单的思路就是考虑H是中点的特殊情况,反正面积也不会变
真要做就是连接EG然后将F与EG的中点连起来,这样阴影就被拆成了一个小矩形(相当于ABCD的1/4)和三个三角形,其中一个小的可以通过全等折到上半部,这样上面拼成的大三角也相当于ABCD面积的1/4
所以阴影面积就是ABCD的一半
四边形BFHE是由2个钝角三角形构成的 并且 BE=GD
所以 阴影部分面积和等于
S=BF×AB×1/2+BE×AH×1/2+BE×HD×1/2
提公因式
S=BF×AB×1/2+1/2×BE×(AH+HD)
因为AH+HD=AD
所以
S=BF×AB×1/2+1/2×BE×AD
因为 BF=1/2BC BE=1/2AB
所以
S=1/2BC ×AB×1/2+1/2AB×AD×1/2
S=1/4×AB×BC+1/4×AB×AD
AB×BC=AB×AD=36
S=1/4×36+1/4×36=18
设长方形长AD为Y,宽为X。HD为a,AH为b。
连接HB。S△HDG=x/2×a×1/2 ***1
S△BHF=x×y/2×1/2 ***2
S△EBH=x/2×b×1/2 ***3
又a+b=y ***4
又1234方程联立 得:S阴=S△HDG+S△BHF+S△EBH=1/2XY=24平方厘米。
此题将一个大的面积转化为几个小三角形的面积来求。
PS:我数学学得不错,以后遇见数学题比较难的,就可以来问我,我会很用心的去解答的。
是这一题吧
在图上画辅助线BH、HC,得到 △AEH、△EBH、△BFH、△FHC、△CHG、△HDG
因为E、F、G是长方形边长的中点,所以AE=EB、BF=FC、GC=GD
直角三角形等底同高面积就相等,所以得到以下三角形的面积: △AHE= △EHB
△BHF= △FHC
△CHG= △GHD
△AHE+△FHC+△CHG=△EHB+△BHF+△GHD
2(△EHB+△BHF+△GHD)=48
△EHB+△BHF+△GHD=24
△EHB+△BHF=△EHF
阴影部分面积就是△EHF+△GHD=24
设AB=a AD=b
△EHD面积=1/2×(1/2a×AH ) △HDG面积=1/2×(1/2a×HD )
∴△EHD面积+ △HDG面积=1/4a×(AH+HD)=1/4a×b
△HBF面积=1/2×(1/2b×a)=1/4a×b
∴阴影=1/4a×b+1/4b×a=1/2ab=1/2×48=24平方厘米
连接HB,HC;角AHE=角EHB;角BHF=角FHC;角CHG=角GHD。
这样阴影面积与空白面积相等所以
48/2=24
48%2=24
已知长方形ABCD的面积是120平方厘米,E、F是长、宽的中点,求阴影部分的...
解析如下:已知长方形ABCD的面积是120平方厘米,E,F是长宽的中点,可得 120×(1-1\/4-1\/4-1\/8)=120×3\/8 =45平方厘米 运算定律 1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:a+b=b+a 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个...
已知长方形abcd的面积是24平方厘米,三角形abe的面积是5平方厘米,三角...
所以三角形abc的面积=三角形adc的面积=1\/2长方形abcd的面积 因为长方形abcd的面积=24平方厘米 所以三角形abc的面积=12平方厘米 三角形adc的面积=12平方厘米 因为三角形abe的面积=5平方厘米 三角形adf的面积=6平方厘米 所以三角形abe的面积:三角形abc的面积=be:bc=5:12 所以ce=7\/12bc 三角形adf...
求下图长方形ABCD的面积(单位:厘米),为什么长方形的面积是直角三角形的...
长方形 用 Ef 分成2个长方形, BE 和CE 分别是长方形 对角线, S△ ABE=S△ BEF s△ CDE =S△EFC , S△ BEF+S△FEC= S△ ABE+s△ CDE, 长方形 面积S= 2S△ BEC =48
...AE的长度是AB的3\/5.求长方形ABCD的面积.不列方程
这其实就是面积公式的运用问题,这两个长方形是不是都有一个公共边AD啊,那么就有长之比就是面积之比,所以,长方形ABCD的面积=长方形AEFD的面积*5\/3=50平方米
长方形abcd的面积在证明题中怎么表示?
S(下标:长方形abcd)
正方形ABCD面积为40,E是BC上任意一点,AF与DE垂直.已知DE长8,那么AF...
解:因为正方形A B C D的面积是40,E是B C边上任一点,所以三角形EA D的面积为40÷2=20 又三角形面积等于DE乘以高除以2,即D ExA F÷ 2=20 A F=40÷DE=40÷ 8=5
在下图中,已知长方形ABCD的面积是240平方厘米,AE=BE,BF=2CF.求四边形...
解:设S(ABCD)=S,连接BF、CF,设S(△BEG)=S1,S(△BFG)=S2,则各区域的面积可表示如图所示。于是有:S(△AED)=S1+S\/2-(S2+S2\/2)=S1-3S2\/2+120=S\/4=60,即为 3S2-2S1=120……① S(△ABF)=2S1+S2=S\/2*2\/3=80,即为 2S1+S2=80……② 解①和②联立方程得...
如图长方形ABCD的面积为24平方厘米,而三角形ABE、AFD的面积都为4平方厘...
解: 三角形ABE的面积是4, 则AB*BE=8,三角形AFD的面积是4, 则,AD*DF=8 有因为长方形ABCD的面积是24 ,则AB*AD=24, ,所以AD=3BE ,AB=3DF ,三角形CEF面积= EC*FC\/2 , 根据前面,所以EC=2AD\/3 ,FC=2AB\/3 ,所以EC*FC\/2= (2AD\/3*2AB\/3)\/2=2(AD*AB)...
图中的正方形ABCD的面积为30平方厘米,M是AD边的中点。求图中阴影部分...
因为AM=1\/2BC,易证:三角形BCG的高:三角形AMG的高=2:1,又正方形的面积为30平方厘米,所以正方形的边长为根号30厘米。所以三角形BCG的高=2\/3根号30厘米,三角形AMG的高=1\/3根号30厘米。所以阴影部分的面积为正方形的面积-三角形BCG的面积-三角形AMG的面积-三角形CDM的面积=30-10-5\/2-15\/...
数学题:如图,正方形ABCD的面积为34,四边形DEFG也是正方形,且顶点A、E...
又AD=CD,ED=GD.故⊿ADE≌⊿CDG(SAS),AE=CG=2.作DH垂直EG于H,由于DE=DG,则EH=GH=DH.设DH=EH=X,则AH=AE+EH=2+X.∵AD²=AH²+DH²,即34=(2+X)²+X².∴(X+5)(X-3)=0,X=3.(X=-5不合题意,舍去)所以,S正方形DEFG=DE²=DH²+...
盖阀消疲:[答案] 6*8÷2*2=48(平方厘米) 答:长方形ABCD的面积是48平方厘米.
迁安市17681961766: 已知长方形ABCD的面积事是48平方厘米BF=3FC.求平行四边形EBFD的面积 - ?
盖阀消疲:[答案] 平行四边形的面积=BF*CD 长方形的面积=BC*CD=48 BF=3FC,那么BF=3/4BD,将平行四边形面积公式中BF替换,得到3/4BD*CD=3/4*48=36
迁安市17681961766: 已知长方形ABCD的面积是48平方厘米,BF=3FC,求S平行四边形EBFD - ?
盖阀消疲: 平行四边形的面积=BF*CD 长方形的面积=BC*CD=48 BF=3FC,那么BF=3/4BD,将平行四边形面积公式中BF替换,得到3/4BD*CD=3/4*48=36cm2 望采纳,谢谢
迁安市17681961766: 如图,已知长方形ABCD的面积是48平方厘米.BF=3FC.求平行四边形EBFD的面积 - ?
盖阀消疲: 36.将CFD和AEB和在一起,可看作是个小矩形,则BEFD为大矩形,俩矩形有一边长相同,另一边长为1:3,两矩形面积总和为48,则48/4*3=36.即为四边形BEFD面积.
迁安市17681961766: 长方形ABCD的面积为48平方厘米,EFG分别是AB, BC, CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部分的面积? - ?
盖阀消疲: 设AB=a AD=b △EHD面积=1/2*(1/2a*AH ) △HDG面积=1/2*(1/2a*HD ) ∴△EHD面积+ △HDG面积=1/4a*(AH+HD)=1/4a*b △HBF面积=1/2*(1/2b*a)=1/4a*b ∴阴影=1/4a*b+1/4b*a=1/2ab=1/2*48=24平方厘米
迁安市17681961766: 已知长方形ABCD的面积是48平方厘米,P 、Q是相邻两边的中点,求PQB的面积. - ?
盖阀消疲: 设长方形长为l,宽为h 则l*h=48 三角形PQB的面积S=(l/2*h/2)/2=48/8=6(平方厘米)
迁安市17681961766: 长方形abcd的面积为48平方厘米,ab=6厘米,则ab= - ---多少厘米 - ?
盖阀消疲: 48÷6=8厘米
迁安市17681961766: 如下图,长方形ABCD的面积为48平方厘米,E、F、G、分别是AB、BC、CD的中点,H为AD边上任意一点,求阴影部 - ?
盖阀消疲: 设长方形长AD为Y,宽为X.HD为a,AH为b.连接HB.S△HDG=x/2*a*1/2 ***1 S△BHF=x*y/2*1/2 ***2 S△EBH=x/2*b*1/2 ***3 又a+b=y ***4 又1234方程联立 得:S阴=S△HDG+S△BHF+S△EBH=1/2XY=24平方厘米.此题将一个大的面积转化为几个小三角形的面积来求.PS:我数学学得不错,以后遇见数学题比较难的,就可以来问我,我会很用心的去解答的.
迁安市17681961766: 在长方形ABCD长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,长方形ABCD的面积是48平方厘米,求△BDF的面积. - ?
盖阀消疲: ∵E为AD中点 ∴S△BCE =1/2S□ABCD=24 S△DCE=1/4 S□ABCD=12 ∵F为EC中点 ∴S△BCF=1/2S△BCE=12 S△DCF=1/2S△DCE=6 ∴S△BDF= S△BDC-△BCF-△DCF =24-12-6 =6
迁安市17681961766: 初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长 - ?
盖阀消疲:[答案] 列个方程组 求出巨型的两边a,b ab=48 2ab=2*48=96 ① a²+b²=10²=100 ② ①+②得: a²+2ab+b²=196 (a+b)²=196= 14² 所以 │a+b│=13 矩形的周长=2(a+b)=2*14= 28