19.如图,△ABC 内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于点A,则图中的角应满足的条
∠CDE=90°+∠DEF-∠ABC
过点C、D分别作AB的平行线CM、DN
AB//EF
AB//EF‖CM‖DN
∠ABC=∠BCM
∠MCD=∠CDN
∠NDE=∠DEF
∠CDE=∠CDN+∠NDE
=∠MCD+∠DEF
=∠BCD-∠BCM+∠DEF
=90°-∠ABC+∠DEF
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连接AO交圆O于D，连接CD、BD 。
则∠EAB=90°-∠BAD=∠BDA=∠BCA。
同理，可知∠FAC=∠ABC。
如图,△ABC为正三角形,D,E分别为AC,BC上的点(不在顶点),∠BDE=60°...
⑴∵ΔABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°，∴∠1+∠3=120°，∵∠BDE=60°，∴∠2+∠3=120°，∴∠1=∠2，∴ΔDEC∽ΔBDC。⑵CD=X，则AD=6-X，由相似得：CE\/CD=AD\/AB，∴CE=X(6-X)\/6 ∴Y=BE=6-CE=1\/6X^2-X+6。⑶Y=1\/6(X^2-6X)+6=1\/6(X-3)^2+9\/2，∴当X...
如图,△ABC中,∠BAC=121°,AB=BE,AC=CD,求∠DAE的度数
角BAC=121°，根据等腰三角形2底角相等，则角B=角C=(180-121)\/2=29.5° 同理，在三角形ABE中得到角BAE=(180-29.5)\/2= 75.25° 角CAD=(180-29.5)\/2= 75.25° 角DAE=角BAE+角CAD-角BAC=75.25+75.25-121=29.5
如图,△ABC中,AD是角平分线,AD=AB,CM⊥AD于点M。求证AM=1\/2 (AB+AC)
证明：在AM的延长线上截取ME=DM ∵CM⊥AD，则CM垂直平分DE ∴CD=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴∠CDM=∠E ∵AB=AD ∴∠B=∠ADB=∠CDE=∠E ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠EAC ∵∠B=∠E ∴∠ACE=∠ADB=∠E ∴AC=AE ∵AB=AD=AM-DM AC=AE=AM+ME=AM+DM ∴AB+AC=2AM ...
数学:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.
同学您好：很高兴为您解答！分析：（1）利用等腰直角三角形的性质得到∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，进而得到AD=BD=DC，为证明△AED≌△CFD提供了重要的条件；（2）利用S四边形AEDF=S△AED+S△ADF=S△CFD+S△ADF=S△ADC=9 即可得到y与x之间的函数关系式；（3）依题意有：AF=BE=x-6，AD=...
如图9,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6.BC=8以AB为直径的圆O交AC于D,E...
1、解：连接BD ∵∠ABC＝90,AB＝6,BC＝8 ∴AC＝√（AB²+BC²）＝√（36+64）＝10 ∵AB为直径，D为圆上一点 ∴BD⊥AC ∴∠ABD+∠A＝90 ∵∠ABC＝90 ∴∠C+∠A＝90 ∴△ABC相似于△BDC ∴CD\/BC＝BC\/AC ∴CD\/8＝8\/10 ∴CD＝6.4 2、证明：连接OD ∵OD＝OB ∴∠...
如图,△ABC面积是1,若AD=DE=EC,BF=FG=GC,则阴影部分的面积是()_百度...
答：D。这道题，不是绝对相等，而是近似值。现在计算如下：首先说明一下：一个三角形作底边的平行线（如下图，△EHI）MN=HI√2\/2时，面积：S△EMN=1\/2·S△EHI。据此，计算四边形EHGC的面积：S=S△AGC-S△ANE（这里假设AC=BC，以斜边代替高）有：S=S△AGC-S△ANE=1\/2{1*1\/3-[1\/3...
如图,△ABC的面积是9平方厘米,其中2BD=DC,求△ADC的面积。
设CD中点为E 连接AE 因为2BD=DC 所以BD=DE=EC 因为△ABD △ADE △AEC的高相同 且底相同 所以面积相同 △ADC面积为9\/3*2=6
如图△ABC是等边三角形,∠ADE=60°且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点...
进而得出△AMD≌△DCE即可得出答案．点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定，得出MA=CD是解题关键．http:\/\/zhidao.baidu.com\/team\/view\/%E6%88%91%E4%BB%AC%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%AD%A6%E9%9C%B8 欢迎来团队提问，且欢迎数理化高手入团 ...
如图在△ABC中,D是BC上一点,AB=20,BD=16,DC=9,AD=12.请找出图中所有的...
有三个直角三角形，它们分别是：三角形ABD，三角形ACD，三角形BCA。理由是：因为 AB=20，BD=16，AD=12，所以 AB^2=BD^2+AD^2,所以 三角形ABD是直角三角形，角ADB=90度。所以 角ADC=90度，所以 三角形ACD是直角三角形，因为 AD=12，DC=9，所以 AC=15，所以 AC^2+AB^2=BC...
如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°...
根据直角三角形性质：斜边上的中点与直角顶点的连线为斜边的一半可得 CD=1\/2AB=AD=DB 在△ADC中，AD=CD，且∠ADC=60°，所以△ADC为等边三角形，所以AC=AD=10 由此，BC的平方=20的平方-10的平方，BC=10倍根号下3 所以面积S△ABC=1\/2*10*（10倍根号下3）=50倍根号下3 ...
端木许硝酸：[答案] 连接AO, 则∠AOC=2∠B=110°, ∴∠POC的取值范围是:0°<∠POC<110°.
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,∠A=∠D=30°.(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;(2)证明:△AOC≌△DBC. - ？
端木许硝酸：[答案] (1) DC是⊙O的切线.理由如下: ∵∠A=∠D=30°, ∴AC=CD,∠ACD=120°. ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠OCD=90°, ∴DC是⊙O的切线. (2)证明:连接BC, ∵AB是直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠BCD=120°-90°=30°=∠D, ∴BC=BD. ∵∠CBO...
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,∠C=30°,AB=5,则⊙O的直径为______. - ？
端木许硝酸：[答案] 连接OA、OB; ∵∠C=30°, ∴∠AOB=60°; ∵OA=OB, ∴△OAB是等边三角形; ∴OA=OB=AB=5; 所以⊙O的直径为10.
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径长为1,求由... - ？
端木许硝酸：[答案] (1)直线CD与⊙O相切, ∵在⊙O中,∠COB=2∠CAB=2*30°=60°, 又∵OB=OC, ∴△OBC是正三角形, ∴∠OCB=60°, 又∵∠BCD=30°, ∴∠OCD=60°+30°=90°, ∴OC⊥CD, 又∵OC是半径, ∴直线CD与⊙O相切. (2)由(1)得△OCD是...
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为() - ？
端木许硝酸：[选项] A. 5 B. 213 C. 13 D. 5.5
黄石港区15976807581： 如图已知△ABC内接于⊙O？
端木许硝酸： 如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°. (1)求证:AD是⊙O的切线. 如图 连接OA 已知∠B=30° 则,∠AOC=60°【同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍】 又已知∠D=30° 所以,∠OAD=90° 所以,AD为圆O切线 (2)若AC=6,求AD的长. 由前面知,∠OAC=60° 而OA=OC=R 所以,△OAC为等边三角形 已知AC=6 所以,AO=AC=6 在Rt△OAD中,∠D=30° 所以,AD=6√3.
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,D是劣弧弧AB上的一点,E是BC延长线上一点,AE交⊙O于F,为使△ADB∽△ACE,应补充的一个条件是______或______. - ？
端木许硝酸：[答案] ∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形, ∴∠ACE=∠D,∴当∠BAD=∠EAC或∠ABD=∠E时,△ADB∽△ACE.
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为这是上填空题最后一题, - ？
端木许硝酸：[答案] 根据题意,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点 ∴点E为BC的中点且AD⊥BC 又∵BD//CF ∴四边形BDCF为菱形 ∴DE=EF 设DE=x 连接OB 则在△BOE中,OB=3x,OE=2x 根据勾弧弦定理 BE^2+OE^2=0B^2 即:1^2+(2x...
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD.(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等... - ？
端木许硝酸：[答案] (1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形.∵P是优弧BAC的中点,∴PB=PC.∴PB=PC.又∵∠PBD=∠PCA(圆周角定理),∴当BD=AC=4,△PBD≌△PCA.∴PA=PD,即△PAD是以AD为底边的等腰三角形.(2)过点P作P...
黄石港区15976807581： 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC 交于点E,点F在DA的延长线上,AF=AE.(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)若... - ？
端木许硝酸：[答案] (1)证明:如图,连接BD, ∵AD⊥AB, ∴DB是⊙O的直径, ∴∠1+∠2+∠D=90°, 又∵AE=AF, ∴BE=BF,∠2=∠3, ∵AB=AC, ∴∠D=∠C=∠2=∠3, ∴∠1+∠2+∠3=90°, 即OB⊥BF于B, ∴直线BF是⊙O的切线;(2)作AG⊥BC于点G, ∵∠D=∠...
