如图，△ABC面积是1，若AD=DE=EC，BF=FG=GC，则阴影部分的面积是（）
把BE和AG交点叫做H。 从E做EI // AG 交BC于I
根据平行就有 CE:AC = CI:CG 所以 CI = CG/3 = BC/9
所以 GI=CG-CI= BC/3 - BC/9 = 2BC/9
BG = 2BC/3
又因为GH // EI 所以 BH:HE = BG:GI = 2/3 : 2/9 = 3:1
所以 Sahe = Sabe / 4 = 2/3 / 4 = 1/6
Sehgc = Sagc - Sahe = 1/3 - 1/6 = 1/6
首先，你应该知道，三角形的面积计算公式是(1/2)*底*高，二分之一乘以底乘以高，这个图形高没有标出来，我们以A、D、E为顶点分别标出三角形ABC、BDF、EFG的高。通过，D、E分别作BC平行线，它们与三条高相交，我们可以知道，三条高比例分别是1：2\3：1\3，所以，我们知道△BDF面积=12，△EFG=3，所以，阴影部分面积=36-12-3=21
答：D。这道题，不是绝对相等，而是近似值。现在计算如下：
首先说明一下：一个三角形作底边的平行线（如下图，△EHI）MN=HI√2/2时，面积：S△EMN=1/2·S△EHI。据此，计算四边形EHGC的面积：S=S△AGC-S△ANE（这里假设AC=BC，以斜边代替高）有：
S=S△AGC-S△ANE=1/2{1*1/3-[1/3*(2/3+1/3*√2/2*1/4)]^2}=1/2*1/3[1-(2/3+√2/24)^2]
=1/6*(10-√2)/18=(10-√2)/108.
S△AGC/S=(1/2*1/3)/[(10-√2)/108]=18/(10-√2)≈2.096, 2.096*3≈6.29≈6
解答：把BE和AG交点叫做H.从E做EI // AG 交BC于I
根据平行就有 CE:AC = CI:CG 所以 CI = CG/3 = BC/9
所以 GI=CG-CI= BC/3 - BC/9 = 2BC/9
BG = 2BC/3
又因为GH // EI 所以 BH:HE = BG:GI = 2/3 :2/9 = 3:1
所以 SAHE = SABE / 4 = 2/3 / 4 = 1/6
SEHGC = SAGC - SAHE = 1/3 - 1/6 = 1/6
故选D
添加适当的辅助线，得出(1/6)S
如图求此图中三角形ABC的面积
如图：三角形ABC面积=直角梯形面积-右边两个直角三角形面积 =1\/2*（2+5）*5-1\/2*5*2-1\/2*3*2 =17.5-5-3=9.5
下图中的三角形ABC的面积是多少?
∴△ABC的面积就为40
...4,3)、B(-1,0)、C(-2,3)三点.(2)△ABC的面积是多少
解答：解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）△ABC的面积是：12×2×3=3；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．
在图中,△ABC的面积是52平方厘米,AC=13,△FDC是等腰直角三角形,又由△...
因为：S△ABC=52平方厘米，所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26（平方厘米）；又因为AC=13cm，△FDC是等腰直角三角形，所以DF=S△ADC×2÷AC，=26×2÷13，=4（厘米）；因为CF=DF，即CF=4厘米，所以AF=AC-CF=13-4=9（厘米）；S△ADF=4×9÷2=18（平方厘米）；答：△ADF的面积是18平方厘米...
...中点,点D是AC的中点四边形CDFE的面积为7,则△ABC的面积
解答：△ABC的面积是21。理由：连接CF 因为△ABC中E是BC的中点，点D是AC的中点 所以有：S△BCD=S△ACE=1\/2S△ABC，S△BEF=S△CEF，S△CFD=S△AFD 所以可得，S△BFE=S△AFD 于是，S△BEF=S△CEF=S△CFD=S△AFD=3.5 所以S△BCD=S△BEF+S四边形CDFE=10.5 因此S△ABC=21 ...
在如图①至图③中,△ABC的面积为. (1)如图①,延长△ABC的边BC到点D...
∵面积；△ABC=△ACD=△AED=△AEB=△EBF=△FBC=△FCD, [等底同高…]∴△DEF的面积=△ABC乘以7. [即原△ABC面积的7倍]解前半题；因不见图，不知阴影部面积…我们根据题意，假设这为二种情况：1,阴影部面为△DEF面积是S3，则S3=3.5BC·AH [根据上述为基础，连接端点后，三角形...
如下图所示三角型ABC的面积是平行四边形BDEF的2倍,求图中阴影部分的面积...
答:△ABC的 底边 BC=6，高h=14 所以△ABC的 面积 S=BC×h÷2=6×14÷2=42 三角形ABC的面积是 平行四边形 BDEF的面积的2倍 则平行四边形BDEF的面积S=42÷2=21 阴影 部分 三角形与平行四边形等底DE、等高 所以阴影 三角形面积 S=平行四边形面积的一半=21÷2=10.5 所以:阴影面积为10...
如图,△ABC的面积是20平方厘米,AE=DE,BD=2CD,求阴影部分的面积
连结FD，如下图：①因为AE＝ED，所以S△BAE＝S△BDE,S△FAE＝S△FDE（同底等高）所以S△BAE＋S△FAE＝S△BDE＋S△FDE，即S△ABF＝S△BDF 因为BD＝2CD，S△BDF＝2S△CDF 我们把△CDF的面积看作1份，那么△BDF＝△ABF＝2份 那么S△ABC的面积为1＋2＋2＝5份，S△CDF＝20÷5＝4（cm&...
如下图,△ABC的面积是24cm2,E,F是两边的中点,求阴影部分△EFC的...
E、F是两边中点的话那么线段EF就是平行于BC的。也就是说S△EFC=S△EBC\/2 且因为△AEF与△EFC等高同底，所以面积相同，所以三部分面积相同的。所以S△EFC的面积为24\/4=6
下面图形中,三角形ABC面积是360平方米,D是BC的中点,AD长是AE长的3倍...
解：我们知道，如果两个三角形等高，则面积与底的大小成正比。设S(△ABC)=S,则∵D是BC的中点，∴S(△ABD)=S\/2.又∵E是AD的三等分点，∴S(△ABE)= S(△ABD)\/3=(S\/2)\/3=S\/6.又∵F是BE的三等分点，∴S(△AEF)= S(△ABE)\/3=(S\/6)\/3=S\/18.∴S(△AEF)=360\/18=20(平方...
貊饶复方： 该题应是:已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC.延长CA至点F使AF=3AC,求三角形DEF的面积.解:连接CD有 S⊿ABC=S⊿DBC=1(等底、等高) ∴S⊿ACD=2 ∵AF=3AC ∴S⊿FAD=3S⊿ACD=3*2=6 同法:S⊿DEB=3 连接AE 同法:S⊿AEC=2 同法:S⊿FCE=8 ∴S⊿DEF=S⊿ABC+S⊿DEB+S⊿FAD+S⊿FCE=1+3+6+8=18 本题主要是运用等底等高面积相同的三角形公式.
邻水县15057334029： 如图,三角形ABC的面积是1,AE=ED,BD=2/3BC,阴影部分面积是多少? - ？
貊饶复方： 过E做EH//BC,交AC于H 已知BD=2/3BC,三角形 的面积=1 所以三角形 的面积=2/3,三角形 的面积=1/3 因为AE=所以三角形 的面积=三角形 的面积/2=1/3因为EH// ,AE=DE 所以EH= /2, = ,三角形AEH的面积=三角形 的面...
邻水县15057334029： △ABC的面积是1平方厘米,如图所示,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求阴影四边形的面积 - ？
貊饶复方： 解答:解:如图,设AG与BE交于N,AF与BE交于P,连接NC,ND,PC,PD 设△NGB的面积为x,△NDE的面积为y,则有△NCG的面积为2x,△NEA的面积为2y 因为△ABC的面积是1平方厘米 且AD=DE=EC,BG=GF=FC 所以△BCE,△ACF的面积是...
邻水县15057334029： 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD<DA,DG‖BC,DE∥AC,GF∥AB. - ？
貊饶复方： 解:设AD/AB=x,则BD/AB=1-x, ∵DG∥BC, ∴CG/AC=BD/AB=1-x, ∵DG∥BC,DE∥AC,GF∥AB, ∴△ADG∽△ABC,△BDE∽△BAC,△CFG∽△CBA, ∴S△ADG/S△ABC=(AD/AB)²=x²,S△ABC=1 S△ADG=x², S△BDE/△BAC=(BD/AB)...
邻水县15057334029： 如图三角形abc的面积为1,bd等于1/2dc,af等于1/2fd,ce等于1/2ef求三角形d - ？
貊饶复方： 利用两个三角形高相等时,面积比等于底边之比 ∵BD:DC=1:2 ∴S△ADB:S△ADC=1:2 ∴S△ADC=1x2/3=2/3 同理 S△CDF=2/3x2/3=4/9 ∴S△DEF=4/9x2/3=8/27
邻水县15057334029： 如图,在三角形ABC中,已知AD=1,DC=2,AB=5,E是AB上一点,且三角形DEC的面积等于三角形ABC面积的一半,求EB长 - ？
貊饶复方： 你可以画一个图`就很明显的看出, 过C点作CF垂直于AB, 那么△BEC的面积可以表示为:(1/2)*CF*BE 而△ABC的面积则可以表示为:(1/2)*CF*AB 由题已知可得, 2*(1/2)*CF*BE=(1/2)*CF*AB 所以两边同除以=(1/2)*CF 算出BE==(1/2)*AB AB=4 所以:BE=2
邻水县15057334029： 已知三角形ABC的面积为1,D、E分别是AB、AC边上的点,CD、BE交于点F过点F作FM‖AB,FN‖AC,交BC边于M、N - ？
貊饶复方： 根据FM‖AB,FN‖AC易知,三角形FMN和ABC相似,求FMN的面积只需得知相似比即可1.当D,E是 AB,AC边的中点时 F为中线交点,所以CF=2DF, 又因为三角形CFM和CDB相似,所以,MF/DB=2/3所以,MF/AB=1/3 即相似比为1/3,△FMN...
邻水县15057334029： 如图三角形ABC中,AD 等于1,DC等于2,AB 等于4,E是AB上一点,且三角形DEC 面积等 - ？
貊饶复方： 考点:三角形的面积. 专题:计算题. 分析:由已知AD=1,DC=2,得△DEC的面积等于△AED面积的2倍,又由△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,得出△ABC的面积等于△BCE面积的4倍,计算△ABC的面积、△BCE面积用AB和EB为底,...
邻水县15057334029： 如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积为 - ----- - ？
貊饶复方： 连接CP, 设△CPE的面积是x,△CDP的面积是y. ∵BD:DC=2:1,E为AC的中点, ∴△BDP的面积是2y,△APE的面积是x, ∵BD:DC=2:1,CE:AC=2:1, ∴△ABP的面积是4x. ∴4x+x=2y+x+y, 解得y=43 x. 又∵4x+x=12 , x=110 . 则四边形PDCE的面积为x+y=730 . 故答案为:730 .
邻水县15057334029： 三角形ABC面积为1,D为BC中点,E为AD中点,延长BE交AC于F,求:三角形AEF、BDE面积. - ？
貊饶复方： ∵BD=CD,∴△ABD的面积=△AD的面积=△ABC的面积/2=1/2.且△BDE的面积=△CDE的面积=△ABD的面积/2=(1/2)/2=1/4.∵AE=DE,∴△BDE的面积=△ABD的面积=△ABD的面积/2=1/4.过E作EG∥AC交CD于G.∵AE=DE,EG∥AC,∴...
