如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO ，AD的中点，若AB=6？
根据菱形的性质可以得到以下结果：
答：BD=6cm
因为：菱形对角线相互垂直并且平分
所以：
BO=DO=BD/2
AO=CO=AC/2
在直角三角形AOB中,根据勾股定理有：
AO^2+BO^2=AB^2
4^2+BO^2=5^2
BO^2=9
BO=3
所以：BD=2BO=6cm
所以：BD=6cm
扩展资料：
性质
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形（rhombus）。
性质：
菱形具有平行四边形的一切性质；
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；
菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；
菱形是中心对称图形；
判定
在同一平面内，
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四条边均相等的四边形是菱形；
对角线互相垂直平分的四边形；
两条对角线分别平分每组对角的四边形；
有一对角线平分一个内角的平行四边形；
参考资料：百度百科——菱形
由勾股定理得，AC=AB2+BC2=10cm，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OD=12AC=12×10=5cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF=12OD=52cm，AF=12×8=4cm，AE=12OA=52cm，∴△AEF的周长=52+4+52=9cm．故选C．
用到的定理有：
1、勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
2、中位线定理：三角形的中位线平行且相等于第三边的一半。
解题过程如图所示
首先矩形的对角线相等，所以AC=bd，根据勾股定理得对角线ac=bd=10，所以ao=od=5，由中位线定理得ef=1/2od=2.5，ae=1/2ao=2.5，af=1/2ad=4，所以周长为2.5+2.5+4=9
由AB=6，AD=8，四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=√（6²+8²）=10，
AE=10÷2÷2=2.5，
EF=OD÷2=10÷2÷2=2.5，
AF=8÷4，∴△AEF周长=2.2+2.5+4=9.
23、如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB...
解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时，由x2+2x=20，得x1= 21-1，x2=- 21-1（舍去）．因为BQ+CM=x+3x=4（ 21-1）＜20，此时点Q与点M不重合．所以x= 21-1符合题意．②...
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,点P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD...
1）以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；或者点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来...
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将点D折叠至边BC上的F处,折痕为AF,试求...
EC=4-x，在Rt△ECF中，EF 2 =EC 2 +FC 2 ，即x 2 =2 2 +（4-x） 2 ，解得：x= 5 2 ，∴DE= 5 2 ．∴S 阴影 =S 矩形ABCD -2S △ADE =4×5-2× 1 2 ×5× 5 2 = 15 2 ．
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运 ...
解：（1）观察图②得S △APD = PA·AD= ×a×8=24， ∴a=6（秒）， （厘米\/秒）， （秒）； （2）依题意得（22﹣6）d=28﹣12， 解得d=1（厘米\/秒）； （3）y 1 =6+2（x﹣6）=2x﹣6，y 2 =28﹣[12+1×（x﹣6）]=22﹣x，依题意得2x﹣6=22﹣x， ∴...
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
连接bd ac ∵e为ab的中点 h为ad的中点 ∴eh‖等于1／2bd （中位线）∵f ，g为bc dc的中点 ∴fg‖等于1／2bd ∴eh=fg ∵e ，f为ab bc的中点 ∴ef‖等于1／2ac ∵h，g为ad dc的中点 ∴hg‖等于1／2ac ∴hg=ef 又∵eh=fg ∴四边形efgh为平行四边形 ...
如图,在矩形ABCD中AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始,
当圆P和圆Q外切时，PQ=4cm 当P还在AB段时，则为题一的情况，则t1=4s 当P在CD段时，PQ=4cm(Q在P的前面)或QP=4cm(P在Q的前面)当 PQ=4cm(Q在P的前面)此时P从A出发，走的距离=AB+BC+CP=24+CP 此时Q从C出发，走的距离=CP+4 因为 P，Q同时出发 所以 t2=(24+CP)\/4=(CP+4)\/...
如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面...
矩形ABCD面积=AB*BC 过E作EF垂直BC 则EFBA也是矩形，所以EF=AB 三角形BCE=BC*BC上的高\/2=BC*EF\/2=BC*AB\/2 所以三角形BCE面积是矩形ABCD的一半
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4...
（1）t为4S的时候。画图就可以理解了 只要PQ平行于AD，就满足四边形APQD为矩形了。也就是AP+CQ=20cm,因为AD\/\/PQ\/\/BC所以CQ=BP,AP+CQ=20cm,这样也就可以当成Q点是从B点出发往A点走，和P点从A出发往B点走，当两点在AB这边相遇时所需的时间。设方程为4t+1t=20 解出来就是t=4s.（2）P...
如图,在矩形ABCD中,E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点,若AB=3...
解：连接HF、EG，∵矩形ABCD，∴BC∥AD，BC=AD，∵H、F分别为边BC、DA的中点，∴BH=AF，∴四边形BHFA是平行四边形，∴AB=HF，AB∥HF，同理BC=EG，BC∥EG，∵AB⊥BC，∴HF⊥EG，∴四边形EFGH的面积是12EG×HF=12×3×4=6．故选B．
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,G为边AD的中点,若E、F为边AB上的两个动...
解：作G关于AB的对称点M，在CD上截取CH=1，然后连接HM交AB于E，接着在EB上截取EF=1，那么E、F两点即可满足使四边形CGEF的周长最小．∵AB=3，BC=4，G为边AD的中点，∴DG=AG=AM=2，∵AE∥DH，∴AEDH=AMDM，∴AECD-HC=13，AE2=13，故AE=23．
铎斧信润：[答案] △ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 理由如下: 由FG⊥BC,AB⊥BC,∴FG∥AB. C,F,A共线,C,G,B也共线, 且CF:CA=CG:CB=FG=AB. ∴△ABC与△FGC是位似三角形(不是△ECG) 位似中心是C.
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE的度数为() - ？
铎斧信润：[选项] A. 20° B. 22.5° C. 27.5° D. 30°
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,自点A作AE⊥BO于点E,且BE:ED=1:3,过点O作OF⊥AD于点F,若OF=3cm,求BD的长. - ？
铎斧信润：[答案] 在矩形ABCD中,OB=OD, ∵BE:ED=1:3, ∴BE=OE, ∵AE⊥BO, ∴△AOB是等边三角形, ∴∠ABO=60°, ∴∠ADB=90°-60°=30°, ∵OF⊥AD, ∴OD=2OF=2*3=6cm, ∴BD=2OD=2*6=12cm.
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长是() - ？
铎斧信润：[选项] A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为() - ？
铎斧信润：[选项] A. 15° B. 22.5° C. 30° D. 45°
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE 过点C作CF∥BD,交线段DE的延长线于点F,连接DF.求证:(1)ΔODE≌Δ... - ？
铎斧信润：[答案] (1)证明见解析;(2)证明见解析.
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)画出△AOB平移后的三角形,其平移的方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长;(2)观... - ？
铎斧信润：[答案] (1)如图所示; (2)四边形OCED是菱形. 理由:∵△DEC由△AOB平移而成, ∴AC∥DE,BD∥CE,OA=DE,OB=CE, ∴四边形OCED是平行四边形. ∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OB, ∴DE=CE, ∴四边形OCED是菱形.
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使ABCD四个点都在这个圆上?如果存在请指出这个圆的圆心和半径.如果不... - ？
铎斧信润：[答案] 圆心就是O点,半径是对角线长度的二分之一.
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,自点A作AE⊥BD于点E,且BE:ED=1:3,过点O作OF⊥AD于点F,若OF=3cm,则BD的长为()cm. - ？
铎斧信润：[选项] A. 6 B. 9 C. 12 D. 15
城北区19582985310： 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,三角形AOD=60度,求矩形ABC - ？
铎斧信润： 由于矩形的对角线相等且互相平分,故OA=OD, 而 角AOD=60°,所以三角形AOD为等边三角形,得角ADO=60°, 所以在直角三角形ABD中,角ABD=30°, 得 AB=AD*根号3=4倍根号3, 于是得矩形ABCD面积为 4*4倍根号3=16倍根号3.
