计算机二进制、八进制、十进制、十六进制的转换原理是什么?
十进制转换:
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。
21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。
1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。
1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。
二进制转换:
1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如:十进制数37
所以转换成的二进制数字为:100101
2、八进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如:[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110
3、十六进制到二进制:一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如:[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
八进制转换:
1、十进制到八进制:除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字:4630
2456/8=307,余0;307/8=38,余3;38/8=4,余6;4/8=0,余4。将所有余数倒序相连,得到结果:4630。因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。
2、二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111,占3个位
每三个二进制数为一组,转成一个八进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。
十六进制转换:
1、十进制到十六进制:除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成十六进制
比如说:1610转换成十六进制
直接转16进制:1610/16=100……10(A);100 /16= 6……4;6 /16= 0……6;
故:1610(10)=64A(16).
2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111,刚好占4个位
每四个二进制数为一组,转成一个十六进制数位,如果二进制高位不足3位时,用零填补。
比如:1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B
拓展资料:2进制,是供计算机使用的,1,0代表开和关,有和无,机器只认识2进制。
10进制,当然是便于我们人类来使用,我们从小的习惯就是使用十进制,这个毋庸置疑。
16进制,内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中,我们常用的还是10进制。
比如:int a = 100,b = 99;
不过,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:
0000 0000 0000 0000 0110 0100
面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。因此,用16进制或8进制可以解决这个问题。因为,进制越大,数的表达长度也就越短。
参考资料:百度百科--二进制
二进制就是逢二进一
平时我们算数是十进制,
0-9过去就到10了,所以从一位进了一位,这样就有了第二位,第一位从0数起。每到10个数就往前进一位数。这就是10进制。
二进制就是还不到10,到2就进位了。
比如1,是一位数,如果再加1呢?一加就到2了,所以就进一位,第一位数归0。
就成了。
1+1=10
1+1+1=11
1+1+1+1=101
就是每位数最大只到1,大过1就往前进一位。
其他进制以此类推。
各数制间的转换其实都一个道理,但本质一样,你说的那是10到2的转换,从2到10更简单:每个数乘以2的N次方,比如:(11)到10就是:1*2+1=3。平常说的"8421"码其实就是2到10的转换.在这里说不清,你看下面讲解或者找本"微机原理"就有!!
四、数制间的转换规则
1.十进制数与非十进制数之间的转换
(1)十进制数转换成非十进制数
把一个十进制数转换成非十进制数(基数记作R)分成两步.整数部分转换时采用“除R取余法”;小数部分转换时采用“乘R取整法”。
(2)非十进制数转换成十进制数
非十进制数(基数记作R,第j个数位的位权记作Rj)转换成十进制数的方法:按权展开求其和。
2.非十进制数之间的转换
(1)二进制数与八进制数之间的转换
①二进制数转换成八进制数的方法.以小数点分界,整数部分自右向左、小数部分自左向右,每三位一组,不足三位时,整数部分在高位左边补0,小数部分在低位右边补0,然后写出对应的八进制数码。
②八进制数转换成二进制数的方法:用八进制数码对应的三位二进制数代替八进制数码本身即可。
(2)二进制数与十六进制数之间的转换
①二进制数转换成十六进制数的方法:以小数点分界,整数部分自右向左、小数部分自左向右,每四位一组,不足四位时,整数部分在高位左边补0,小数部分在低位右边补0,然后写出对应的十六进制数码。
②十六进制数转换成二进制数的方法:用十六进制数码对应的四位二进制数代替十六进制数码本身即可。
五、例题讲解
例1 将十进制数59.625转换成二进制是 。(2000年题)
(1)本题的正确思维及答案:一个十进制数转换成二进制数时,整数和小数部分要分别考虑。另外,若能熟练记忆下表,利用二进制转换成十进制时的展开式,就可以直接写出对应的二进制数。
20 1 25 32 2-1 0.5
21 2 26 64 2-2 0.25
22 4 27 128 2-3 0.125
23 8 28 256 2-4 0.0625
24 16 29 512 2-5 0.03125
答案:111011.101
(2)学生易犯的错误:小数的转换方法不清楚及运算不熟练。
(3)此题的拓展及变题:
a.二进制数1011.1010可转化为十进制数 C 。(1998年题)。
A)11.8 B)11.125 C)11.625 D)11.525
b.十进制数329可转化为八进制数 A 。(1998年题)
A)511 B)501 C)411 D)401
c.十进制数0.8125的二进制数表示为 B (1999年题)。
A)0.1011 B)0.1101 C)0.1111 D)0.1001
d.八进制数34.54的二进制数表示为 A (1999年题)
A)011100.101100 B)101100.011100
C)100011.100101 D)011100.001011
e.任何一个十进制小数都能精确地转化为二进制小数,反之亦然。(2001年题)------------------(错)
例2:假设7×7的结果值在某种进制下可表示为61,则6×7的结果值相应地表示为 。(2001年题)
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是数制转换,但要求考生能熟练应用基数的概念。已知7×7=49D,可设61为R进制数,根据R进制数转换为十进制数的规则,可得方程:6×R+1=49,即R=8;最后将6×7的结果42D转换为八进制数即可。答案:52
(2)学生易犯的错误:不能正确理解题意,甚至看不懂题目。
(3)此题的拓展及变题:一个数是152,它对应的十六进制数与6AH相等,该数是 B 。
A)二进制数 B)八进制数 C)十六进制数 D)十进制数
例3 若X=1011B,Y=1101B,则X、Y两数进行逻辑或运算的结果为 。
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是二进制数的逻辑运算,考生应掌握以下两点:首先逻辑运算是按位独立运算,其次是或运算的规则。答案:1111
(2)学生易犯的错误:不能正确区分或与加操作的区别。
(3)此题的拓展及变题:二进制代码01011000和11001010“与”运算的结果再与10100110进行“或”运算,其结果为 C 。
A)10100010 B)11011110 C)11101110 D)10010101
例4下列四个不同进制的数中,其值最大的是 。
A)0CAH B)310Q C)201D D)11001011B
(1)本题的正确思维及答案:本题考查的知识点是各进制数的转换方法。解题的基本方法是将各进制数转换为同一进制数(如十进制数),然后再比较大小。
答案:D
(2)学生易犯的错误:缺乏解题的思路及不能正确完成进制数之间的转换。
(3)此题的拓展及变题:
a.十六进制数327与 A 相等。
A)807 B)897 C)143Q D)243Q
b.下列这组数据中最小数是 C 。(2002年题)
A)11011001B B)75 C)37Q D)2A6H
大学计算机进制怎么计算的,十进制,二进制,八进制,十六进制是怎么回事...
很简单啊,不知道你想怎么问给你个表 二进制 八进制 十进制 十六进制 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 10 2 2 2 3 11 3 3
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二进制就是逢二进一 平时我们算数是十进制,0-9过去就到10了,所以从一位进了一位,这样就有了第二位,第一位从0数起。每到10个数就往前进一位数。这就是10进制。二进制就是还不到10,到2就进位了。比如1,是一位数,如果再加1呢?一加就到2了,所以就进一位,第一位数归0。就成了。1...
二进制,八进制,十进制,十六进制之间是怎么转换的?
平时所用的都是十进制数,转换成八进制数,就用十进制数除以8,得到余数写在最后一位,再用商继续除以8,得到余数写道倒数第二位,继续用商除以8,…,直到不够除为止,写到首位。十进制数转换为二进制,十六进制数方法一样,除数分别换成2和16即可。八进制数转换为十进制数就把第一位数乘以8加上...
请问二进制、十进制、八进制、十六进制之间的怎么转换?
二进制 八进制 十进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 二。进制转换 1...
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是1fffffff。得到512MB等于2的9MB次方等于2的19KB次方等于2的29B次方,转换成二进制10…00(1后面跟29个0)。因为这类问题的每个正计算都需要加一位,所以它应该包含自己的数字,所以需要在-1时反向计算。得到29个1(太多了,为了便于理解,无法用中文写出整个二进制数)根据转换十六进制位等于四位...
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第一种:二进制数1001110.1101B,转换为十进制,从小数点开始向左向右每个数分别乘以2的n次幂再相加,n为相应的位数,如个位数时n=0,十位n=1,十分位n=-1,百分位n=-2,以此类推,得出相应十进制数为:78.8125。然后用短除法进行除8取余化为八进制数,小数点两边分开算,小数点前是除8...
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(1)二进制数转换成八进制数 将一个二进制数转换成八进制数,只要把二进制数从右往左每三位计算出对应的一位八进制数(不足三位的,前面添加“0”补足三位)。(2)八进制数转换成二进制数 将一个八进制数转换成二进制数,只要把每位八进制数用对应的三位二制数来代替。在将八进制数转换成二...
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内部数据不是底层计算数据,你说的二进制是机器语言,因为cpu只能处理1和0也就是开和关,而数据是可以计算的,比如10进制的数学运算不管加减乘除都要用编译器转换成1和0的组合让机器知道你要干什么,在内部计算好后转换为十进制显示在屏幕上,十六进制和8进制同理只是数据类型不同 ...
为什么都说计 算机是二进制?
因为计算机的运算原理就是二进制,计算机的底层都是0,1操作,只能识别0和1
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陈没管尤诺: 八转十进制 (31.5)(八) 整数部分: 3*8(1)+1*8(0)=25 小数部分: 5*8(-1)=0.625 所以(31.5)(八)=(25.625)(十)十转八进制 (25.625)(十) 整数部分: 25/8=3......1 3/8 =0......3 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,...