如何用配方法解一元二次方程与x轴交点的问题？
一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是实数且a≠0。它的解即为与x轴的交点，也就是方程的根。要解一元二次方程，我们可以使用求根公式或配方法。
1. 求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，它的根可以通过下面的公式求得：
x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)
在这个公式中，根的数量取决于根的判别式D=b^2-4ac的值。
- 当D>0时，方程有两个不相等的实根。
- 当D=0时，方程有两个相等的实根。
- 当D<0时，方程没有实根，但有两个复数根。
举例：
解方程2x^2+5x+2=0，可以将a=2，b=5，c=2代入求根公式得到：
x = (-5±√(5^2-4*2*2))/(2*2) = (-5±√(25-16))/(4) = (-5±√(9))/(4)
继续化简得到两个实根：
x = (-5+3)/(4) = -1/2
x = (-5-3)/(4) = -2
2. 配方法：如果一元二次方程无法直接使用求根公式求解，可以使用配方法进行化简。具体步骤如下：
a. 将方程ax^2+bx+c=0中的a提取出来：a(x^2+(b/a)x+c/a)=0。
b. 将方程右侧的常数项c/a拆分成两个数p和q，使得p+q=b/a，并且pq=c/a。
c. 将方程重写为完全平方形式：a(x+p/a)(x+q/a)=0。
d. 再次化简方程：(x+p/a)(x+q/a)=0。
e. 解出方程：x=-p/a或x=-q/a。
举例：
解方程x^2+6x+8=0，可以使用配方法将方程化简为：
(x+2)(x+4)=0
解出方程得到两个实根：
x = -2 或 x = -4
总结：一元二次方程与x轴交点的公式可以通过求根公式或配方法求解。求根公式适用于一切一元二次方程，而配方法则适用于特定情况下无法直接使用求根公式的方程。通过掌握这些公式和方法，我们可以更准确地求解一元二次方程，找到与x轴的交点。
怎么用配方法解一元二次方程?
用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把原方程化为的形式；2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方...
什么是配方法解一元二次方程
一、用配方法解一元二次方程的步骤：1、把原方程化为一般形式；2、方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；4、把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；5、进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则...
如何用配方法解一元二次方程?
如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当 2.公式法 （可解全部一元...
数学配方法解一元二次方程
数学配方法是解一元二次方程的一种常用方法，可以通过将一元二次方程化为标准形式，并利用配方法来求解方程的根。一、将方程化为标准形式 通过移项和合并同类项，将一元二次方程化为标准形式，即ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数。二、使用配方法求解根 将方程的二次项系数a除以2，...
怎么用配方法解一元二次方程?
用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把原方程化为的形式。2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1。3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出...
到底什么是配方法,一元二次方程用配方法怎样解?
配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把原方程化为的形式；2、将常数项...
如何用配方法解一元二次方程?
用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个...
初三年级奥数知识点:用配方法求解一元二次方程
【配方法】一般步骤：第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;第二步：方程两边同时除以二次项系数;第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为 的形式;第四步：用直接开平方解变形后的方程.习题 用配方法解下列方程 1. x2-2x-3=0 2. 2x2+12x+10=0 3. x2...
怎么用配方法解一元二次方程?
解： 1、 配方法是什么？配方法，是数学中非常重要的一个方法。利用添项的手段，将原多项式配上适当的项，使多项式的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法。具体一点说，就是一种将二次多项式ax²+bx+c化为一个一次多项式的平方与一个常数之和的方法。 我们的目的是要把方程的...
配方法解一元二次方程的步骤
配方法解一元二次方程的步骤：1、看方程中是否有x的平方项和x项，有的话要分别放到等式的两边;2、看方程中是否有1,有的话要分别放到等式的两边;3、将上述两部分加在一起，如果有两个相同的部分，要分别放到等式的两边。用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把原方程化为的形式；2、将常数项...
汉闸奥义：[答案] 配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是...
双清区18037151184： 配方法解一元二次方程怎么解 - ？
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汉闸奥义： 配方法的原理是依据完全平方公式:(x+a)^2=x^2+2ax+a^2 (x-a)^2=x^2-2ax+a^2 举个例子:解方程:x^2+2x-8=0 x^2+2x+1-9=0 (x+1)^2=9 即(x+1)=3或-3. 即x=2或-4
双清区18037151184： 用配方法解一元二次方程的基本步骤:？
汉闸奥义：以方程3x2+7x-5=0为例 1、 提取二次项系数,一般只提取二次项和一次项 提取3:3(x2+7/3x)-5=0 2、 配方:在括号内先加上再减去括号内一次项一半的平方3[x2+2*7/6x+(7/6)2-(7/6)2]-5=0 (7/3的一半是7/6) 3、 整理:中括号内前三项是一个完全...
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汉闸奥义： x²-4x=1 x²-4x+4=1+4(两边都加上一次项系数一半的平方) (x-2)²=5 x=2±√5 ∴x1=2+√5 x2=2-√5
双清区18037151184： 一元二次方程使用配方法解应注意==、 - ？
汉闸奥义： 一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 二、方法、例题精讲: 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,...
双清区18037151184： 二次函数与x轴交点y轴交点坐标 - ？
汉闸奥义： x轴交点就是y=0时求出x值,y轴交点坐标就是x=0时求出y值 (1)y=-2x²+8x-8: x轴交点坐标(2,0),y轴交点坐标(0,-8) (2)y=1/2 x²-4x+3: x轴交点坐标(4±√10,0),y轴交点坐标(0,3) (3)y=-3x²+12x-3:x轴交点坐标(2±√13,0),y轴交点坐标...
双清区18037151184： 如何用配方法解一元二次方程? - ？
汉闸奥义：[答案] 1.转化: 将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式 2.移项: 常数项移到等式右边 3.系数化1: 二次项系数化为1 4.配方: 等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方 5.求 用直接开平方法求解 整...
双清区18037151184： 怎么求二次函数与x轴的交点 - ？
汉闸奥义： 解:令y=0 解方程,求出的解就是与x轴的交点 求 y=3x平方-4x+1与x轴交点坐标 解方程3x²-4x+1=0 得(3x-1)(x-1)=0 即:x1=1/3 x2=1 所以y=3x平方-4x+1与x轴交点坐标是( 1/3,0 )(1 ,0 )
