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自然对数 \x0d\x0a当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828... \x0d\x0a\x0d\x0a它用e表示 \x0d\x0a\x0d\x0a以e为底数的对数通常用于_ \x0d\x0a\x0d\x0a而且e还是一个超越数 \x0d\x0a\x0d\x0ae在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。 \x0d\x0a\x0d\x0a涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星?? \x0d\x0a\x0d\x0a螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达： \x0d\x0a\x0d\x0aφkρ=αe \x0d\x0a\x0d\x0a其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，其值为2.71828??，是一个无限循环数。 \x0d\x0a\x0d\x0a、“自然律”之美 \x0d\x0a\x0d\x0a“自然律”是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数： \x0d\x0a\x0d\x0a(1+1/x)^x \x0d\x0a\x0d\x0a当X趋近无穷时的极限。 \x0d\x0a\x0d\x0a人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究 \x0d\x0a\x0d\x0a(1+1/x)^x \x0d\x0a\x0d\x0aX的X次方，当X趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828??，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828??）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。 \x0d\x0a\x0d\x0a现代宇宙学表明，宇宙起源于“大爆炸”，而且目前还在膨胀，这种描述与十九世纪后半叶的两个伟大发现之一的熵定律，即热力学第二定律相吻合。熵定律指出，物质的演化总是朝着消灭信息、瓦解秩序的方向，逐渐由复杂到简单、由高级到低级不断退化的过程。退化的极限就是无序的平衡，即熵最大的状态，一种无为的死寂状态。这过程看起来像什么？只要我们看看天体照相中的旋涡星系的照片即不难理解。如果我们一定要找到亚里士多德所说的那种动力因，那么，可以把宇宙看成是由各个预先上紧的发条组织，或者干脆把整个宇宙看成是一个巨大的发条，历史不过是这种发条不断争取自由而放出能量的过程。 \x0d\x0a\x0d\x0a生命体的进化却与之有相反的特点，它与热力学第二定律描述的熵趋于极大不同，它使生命物质能避免趋向与环境衰退。任何生命都是耗散结构系统，它之所以能免于趋近最大的熵的死亡状态，就是因为生命体能通过吃、喝、呼吸等新陈代谢的过程从环境中不断吸取负熵。新陈代谢中本质的东西，乃是使有机体成功的消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部熵。 \x0d\x0a\x0d\x0a“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。 \x0d\x0a\x0d\x0a如果荒僻不毛、浩瀚无际的大漠是“自然律”无序死寂的熵增状态，那么广阔无垠、生机盎然的草原是“自然律”有序而欣欣向荣的动态稳定结构。因此，大漠使人感到肃穆、苍茫，令人沉思，让人回想起生命历程的种种困顿和坎坷；而草原则使人兴奋、雀跃，让人感到生命的欢乐和幸福。 \x0d\x0a\x0d\x0ae=2.71828??是“自然律”的一种量的表达。“自然律”的形象表达是螺线。螺线的数学表达式通常有下面五种：（1）对数螺线；（2）阿基米德螺线；（3）连锁螺线；（4）双曲螺线；（5）回旋螺线。对数螺线在自然界中最为普遍存在，其它螺线也与对数螺线有一定的关系，不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的，后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它，发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线，极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线，等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止，竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 \x0d\x0a\x0d\x0a英国著名画家和艺术理论家荷迦兹深深感到：旋涡形或螺线形逐渐缩小到它们的中心，都是美的形状。事实上，我们也很容易在古今的艺术大师的作品中找到螺线。为什么我们的感觉、我们的“精神的”眼睛经常能够本能地和直观地从这样一种螺线的形式中得到满足呢？这难道不意味着我们的精神，我们的“内在”世界同外在世界之间有一种比历史更原始的同构对应关系吗？ \x0d\x0a\x0d\x0a我们知道，作为生命现象的基础物质蛋白质，在生命物体内参与着生命过程的整个工作，它的功能所以这样复杂高效和奥秘无穷，是同其结构紧密相关的。化学家们发现蛋白质的多钛链主要是螺旋状的，决定遗传的物质——核酸结构也是螺螺状的。 \x0d\x0a\x0d\x0a古希腊人有一种称为风鸣琴的乐器，当它的琴弦在风中振动时，能产生优美悦耳的音调。这种音调就是所谓的“涡流尾迹效应”。让人深思的是，人类经过漫长岁月进化而成的听觉器官的内耳结构也具涡旋状。这是为便于欣赏古希腊人的风鸣琴吗？还有我们的指纹、发旋等等，这种审美主体的生理结构与外在世界的同构对应，也就是“内在”与“外在”和谐的自然基础。 \x0d\x0a\x0d\x0a有人说数学美是“一”的光辉，它具有尽可能多的变换群作用下的不变性，也即是拥有自然普通规律的表现，是“多”与“一”的统一，那么“自然律”也同样闪烁着“一”的光辉。谁能说清e=2.71828??给数学家带来多少方便和成功？人们赞扬直线的刚劲、明朗和坦率，欣赏曲线的优美、变化与含蓄，殊不知任何直线和曲线都可以从螺线中取出足够的部分来组成。有人说美是主体和客体的同一，是内在精神世界同外在物质世界的统一，那么“自然律”也同样有这种统一。人类的认识是按否定之否定规律发展的，社会、自然的历史也遵循着这种辩证发展规律，是什么给予这种形式以生动形象的表达呢？螺线！ \x0d\x0a\x0d\x0a有人说美在于事物的节奏，“自然律”也具有这种节奏；有人说美是动态的平衡、变化中的永恒，那么“自然律”也同样是动态的平衡、变化中的永恒；有人说美在于事物的力动结构，那么“自然律”也同样具有这种结构——如表的游丝、机械中的弹簧等等。 \x0d\x0a\x0d\x0a“自然律”是形式因与动力因的统一，是事物的形象显现，也是具象和抽象的共同表达。有限的生命植根于无限的自然之中，生命的脉搏无不按照宇宙的旋律自觉地调整着运动和节奏??有机的和无机的，内在的和外在的，社会的和自然的，一切都合而为一。这就是“自然律”揭示的全部美学奥秘吗？不！“自然律”永远具有不能穷尽的美学内涵，因为它象征着广袤深邃的大自然。正因为如此，它才吸引并且值的人们进行不懈的探索，从而显示人类不断进化的本质力量。（原载《科学之春》杂志1984年第4期，原题为：《自然律——美学家和艺术家的瑰宝》）
自然底数e是如何得到的?
e是一个客观存在的很神奇很美妙的,又具有很多功能的常数,e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.而自然底数e的意义正是在于它被使用地广泛,以e为底数,许多式子都能得到简化.但是能够这么做的前提是,要有一张对数表.
数学中e的值是多少
e = 2.71828183 自然常数，是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数，约为2.71828，就是公式为 Iim (1+1\/ x ) x , x →< X >或 Iim (1+z)1\/ z , z →0,是一个无限不循环小数,是为超越数。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家...
e 是个什么样的常数
以上一共 n 项乘积。不需要太深入思考，你就会断定取的次数越多，最后得到的钱越多。但是最多能得到多少呢？最多就能得到 e = 2.718281828… 这么多了。如果把利息由 1 变为 x ,那么最多能得到 e 的 x 次幂这么多。这个数是用来描述自然界连续累加变化不可缺少的常数，自然界的经济增长和衰退...
e为什么被称为“自然之数”?
这就构成了循环定义，完全没有说e是什么。数学家选择这样一个无理数作为底数，还号称这种对数很"自然"，这难道不是很奇怪的事情吗。数学中有许多重要的常数，例如圆周率π和虚数单位i（等于根号负一）。但数学中还有一个同样重要的常数，那就是自然常数e，尽管没有圆周率那么为人所熟知。这个常数经常...
自然常数e的由来
经由严格的数学证明可知，上述极限是存在的，它不是无限的，而是一个常数，这个常数就是现在所说的自然常数e：另据证明，自然常数e是一个无理数，所以它是一个无限不循环的小数，具体数值为2.71828……。根据以e为底的指数函数的泰勒级数展开，还能推导出e的另一个表达式：可以看到，自然数阶乘的倒...
数学上e表示什么。其由来是什么?
“自然律”是e及由e经过一定变换和复合的形式。e是“自然律”的精髓，在数学上它是函数：(1+1\/x)的x次方。当X趋近于无穷大时，上式就等于e=2.71828... 人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究该函数式.正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反...
自然常数e的由来
自然对数e的由来:1742年WilliamJones才发表了幕指数概念，按后来人的观点，JostBürqi的底数 1.0001相当接近自然对数的底数e。自然对数自然对数是以常数e为底数的对数，记作InN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要 的意义，一股表示方法为nx，数学中也常见以OQX表示自然对数。e是自然对数的...
自然数e的规律是什么?
以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作ln N(N>0)自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1\/x)^x=e.e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数.详见：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/11033.htm ...
数学里的 e 为什么叫做自然底数?是不是自然界里什么东西恰好是 e
e最本质的性质是：如果一个変量单位时间的变化率恰等于它现在的值 则它是以e为底的时间t的指数函数 即X’＝X 左边是X对时间t的导数 此时X=C(e的t次方)。如果变化率与现在X的值成正比 则X也可用以e为底的指数函数表示。这种现象在自然界中是非常常见的 ...
自然数e的由来
递一杯热茶n揖 系统怎么打不开卡的程式？挛址
美姑县19874434406：
自然数e的由来 - ？
琴雷小儿：[答案] 自然对数 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828... 它用e表示 以e为底数的对数通常用于㏑ 而且e还是一个超越数 e在科...
美姑县19874434406：
自然数e是如何来的? - ？
琴雷小儿：[答案] e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?...
美姑县19874434406：
自然数e的由来 - ？
琴雷小儿： 自然对数 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828... 它用e表示 以e为底数的对数通常用于㏑ 而且e还是一个超越数 e在科学技术中用得非常...
美姑县19874434406：
数学中e的来历 - ？
琴雷小儿：[答案] e是自然对数,lne=1,e=2.71828……,是一个无限循环数 螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达: φkρ=α... 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母,e的由来较不为人熟知.有人甚至认为:尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数. ...
美姑县19874434406：
自然底数e是如何得到的? - ？
琴雷小儿：[答案] e是一个客观存在的很神奇很美妙的,又具有很多功能的常数,e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.而自然底数e的意义正是在于它被使用地广泛,以e为底数,许多式子都能得到简化....
美姑县19874434406：
自然对数e是怎么来的,有什么用 - ？
琴雷小儿：[答案] 尤拉的自然对数底公式 (大约等于2.71828的自然对数的底———e) 尤拉被称为数字界的莎士比亚,他是历史上最多产的... 相对于π是希腊文字中圆周第一个字母,e的由来较不为人熟知.有人甚至认为:尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数. ...
美姑县19874434406：
数学上的e来源是什么 - ？
琴雷小儿：[答案] 高等代数里面 ,当n趋向于正无穷大的时候,求(1 + 1/n)^n 的极限,这个极限就是e. e≈2.718 其实这东西就跟圆周率π一样. 都是无穷不循环小数.
美姑县19874434406：
谁能告诉我,数学中 e的由来? - ？
琴雷小儿：[答案] e的来源有二:来源一:楼主先算一算以下各式,就能明白e为何物:(1 + 1/1)^1 = 1(1 + 1/2)^2 = (1 + 1/3)^3 = 2.37037037.(1 + 1/4)^4 = (1 + 1/5)^5 = 2.48832000(1 + 1/10)^10 = (1 + 1/20)^20 = 2.653297705.(1 + ...
美姑县19874434406：
数学中对自然数e的研究有什么意义?e的意义及来源是什么~~~~~ - ？
琴雷小儿：[答案] 自己看百科吧,学过高等数学的人都有体会的,自然对数嘛d(e^x)=e^x,也就是它不怕微分~
