比较法在数学中的应用。

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明和小华一共有30元钱．小明给小华6元钱后．两人的钱一样多．小明和小华原来各有多少元钱？

小明给小华6元钱后．两人的钱一样多

说明他们相差6×2=12元

小明（30+12）÷2=21元

小华30-21=9元

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

（2）找联系与区别，这是比较的实质。

（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

比较法：
①作差比较，要点是：作差——变形——判断。
这种比较法是普遍适用的，是无条件的。
根据a－b>0 a>b，欲证a>b只需证a－b>0；
②作商比较，要点是：作商——变形——判断。
这种比较法是有条件的，这个条件就是“除式”的符号一定。
当b>0时，a>b >1。
比较法是证明不等式的基本方法，也是最重要的方法，有时根据题设可转化为等价问题的比较（如幂、方根等）

综合法是从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法

你没有必要把他们界定十分明确，比较法是比较好理解的吧，目前只要求做题时会利用方法就行

5+3等于1个正方形的边长加长宽形的宽。则长方形的周长是：（5+3）*2＝16（厘米）或设大的正方形边长为a则阴影的长方形周长为：C=2*a+[5-(a-3)]*2=2a+16-2a=16应用题解题思路：（1）比较法：有些用题可以通过比较己知条件，研究对应数量差的变化情况，从而白找到解题途径。运用比较法解题，要掌握可比性的 原则，必须是同类量进行对比，从中得。出一定的关系来。（2）找定量法：有些用题求解时需从变化中找不变的量，以此为突破口，寻求解题思路。（ 如总量不变，或部分量不变的题型也可以 是个量都在变，但它们的差不变）

应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断。要证a>b，则只要证a-b>0.这就是“作差比较法”。解析如下：例题
比较两个实数大小的方法作差法：步骤：①作两个数的差 ②比较差与0的大小③得出结论 这种利用作差的方法， 将两个数或两个式子比大小转化为差值与 0 的关系。是比较大小常重要的方法，一定要记得掌握哦。

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嬴平迈格： 比较法: ①作差比较,要点是:作差——变形——判断. 这种比较法是普遍适用的,是无条件的. 根据a-b>0 a>b,欲证a>b只需证a-b>0; ②作商比较,要点是:作商——变形——判断. 这种比较法是有条件的,这个条件就是“除式”的符号一定. 当b>0时,a>b >1. 比较法是证明不等式的基本方法,也是最重要的方法,有时根据题设可转化为等价问题的比较(如幂、方根等)综合法是从已知数量与已知数量的关系入手,逐步分析已知数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量的解题方法你没有必要把他们界定十分明确,比较法是比较好理解的吧,目前只要求做题时会利用方法就行

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