三角形的面积如何计算

三角形的面积计算公式~

三角形面积的计算公式是什么

各类三角形求面积方式如下所示：
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2
absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形

在平面直角坐标系内
，这里
选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：
向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。
常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
资料来源：三角形面积公式_百度百科

求三角形面积的公式有很多，都是基本公式S=底×高÷2脱胎而来的。下面是一些常用的公式

1.已知三角形底a，高h，则 

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）Dp=(a+b+c)/2

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则

，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

6.行列式形式

为三阶行列式，此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f)，，这里ABC选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式   。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外接圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1) 与 (x2,y2,z2) 分别为向量 AB 与 AC 在空间直角坐标系下的坐标表达，即：

向量邻边构成三角形面积等于向量邻边构成平行四边形面积的一半

1、测量三角形的一边长a，再测量边上的高h，则三角形面积为 S=ah/2

2、现实中的三角形地块，一般来说不会是特殊（等边、等腰、直角等）的三角形，且考虑到在地块中央测量会有些难度。因此要想计算三角形地块有几亩地，可以使用海伦公式（只需知道三角形三边长a,b,c）：

公式中a，b，c分别为三角形三边长，p为半周长（周长的一半），S为三角形的面积。因此只需测量出三角形三边长，即可套入公式算出三角形的面积。

扩展资料:

关于三角形面积的求法，除了能用海伦公式，如果能已知三角形的角边关系或内切圆、外切圆的相关信息，也可求出面积：

1、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则面积为：

2、已知三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则面积为：

S=(a+b+c)r/2

3、已知三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则面积为：

S=abc/4R

参考资料：

三角形面积公式-百度百科

海伦公式-百度百科

三角形的面积

A＝bh/2＝b/2√a²－（a²＋b²－c²/2b）²

A＝√p（p－a）（p－b）（p－c）

参考资料：实用五金手册 (第8版)

您好，很高兴为您解答。
三角形面积为S=1/2*ab
a:表示底边 b：表示高
希望我的回复能够帮助您。祝您生活愉快！

1/2ah-1/2底乘高

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艾储艾去： 三角形的面积计算有如下几个计算公式: 1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2 2、已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] =1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+...

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艾储艾去： 底乘以高除以二 底*高÷2

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艾储艾去：[答案] 三角形的面积=底*高/2

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艾储艾去： 三角形面积计算:底*高÷2 字母公式:S=a*h÷2 如果他实在不懂,你就先教他长方形的.长方形的面积公式就是长*宽嘛,然后再教他切割法,把一个长方形分成两个一模一样的三角形,长方形的长就是三角形的底,长方形的宽就是三角形的高,对吗?只要说把它的底*高再÷2就可以了.但你要提醒他,不是所有的长方形都是三角形的2倍,必须和它等“底”同“高”才行. 对了,如果他问起另一个三角形的面积,你就说是相等的,两个一模一样的三角形才能拼成一个长方形.这个东西涉及了很多知识,你可以同时教他平行四边形、梯形等图形的面积,如果还有问题可以加我:1078193614 我也才五年级,面积学得不错,哈哈.

醴陵市13652348231： 三角形的面积怎么求 - ？
艾储艾去： 中学的方法 (1)S=底*高/2 (2)S=1/2 absinC (a,b是三角形的两条边,C是它们的夹角) (3)海伦公式三边为a,b,c 设 p=(a+b+c)/2 则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

醴陵市13652348231： 三角形的面积怎么算的? - ？
艾储艾去： 留着备用.望采纳谢谢1、正方形 2、 正方体 C周长 S面积 a边长 V:体积 a:棱长 周长=边长*4 表面积=棱长*棱长*6 C=4a S表=a*a*6 面积=边长*边长 体积=棱长*棱长*棱长 S=a*a V=a*a*a 3 、长方形 4 、长方体 C周长 S面积 a边长 V:体积 ...

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艾储艾去：[答案] S=1/2absinC