请问完全平方式怎么推导？
解：
x^2-4x+4=5
x²-4x+4=1+4
(x-2)²=5
x-2=±√5
x=2±√5
x1=2+√5 ，x2=2-√5
完全平方式是指如果满足对于一个具有若干个简单变元的整式A，如果存在另一个实系数整式B，使A=B^2的条件话，则称A是完全平方式，亦可表示为(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。
扩展资料：
完全平方公式 ：
（1）两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍，即
（2）两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍，即（a－b）²=a²+b²－2ab
熟记口诀：首平方，尾平方，前后两倍放中央，符号看前方。
这两个公式的结构特征：
1）左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2）左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）；
3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式。
完全平方公式都有哪些
a2+b2=（a+b）2-2ab，a2+b2=（a-b）2+2ab，（a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）二. 乘法公式变形的应用 例1： 已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。分析：逆用完全乘方公式，将 x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和...
如何求解二次方程的完全平方公式?
4.化简和求解 解释：将凑出的完全平方形式进行化简，并求解得到方程的解。步骤：化简右边(x+b\/2a)^2=(b^2-4ac)\/4a^2开根号：x+b\/2a=±√((b^2-4ac)\/4a^2)移项求解：x=-b\/2a±√((b^2-4ac)\/4a^2)5.判别式和解的个数 解释：二次方程的判别式Δ=b^2-4ac可以用来判断方程的解...
完全平方公式推导公式
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
平方差公式和完全平方公式
平方差公式和完全平方公式的回答如下：平方差公式和完全平方公式是数学中两个重要的恒等式，它们在代数、几何和概率等领域都有广泛的应用。首先，平方差公式是数学中的一个基本公式，它表示两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。具体来说，对于任意实数a和b，都有公式：a^2-b^2=(a+b)(a-...
问一下完全平方公式的问题
上述二项式展开式的系数表在我国宋朝数学家杨辉著《详解九章算法》(1261年)一书中用过．杨辉在注释中提到，贾宪也用过上述办法．因此，我们称上述系数表为杨辉三角或贾宪三角．下面看一看(a+b)2项数推广的情形．我们用语言表述公式 (a+b)2＝a2+2ab+b2 ① 为：两数和的平方，等于这两个数的平方...
如何用立方差公式计算完全平方公式
完全立方差公式：(a-b)3= a3- 3a2b + 3ab2- b3 注意：在(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 中，按第一个字母排列后它的号是“+、－．+、－”；它是一个齐次式(每一项都是3次)；它的系数分别是1、－3、+3、－1；结果是三项式。完全立方公式分解 分解步骤入下：完全立方和公式 (a+b)^...
三项完全平方公式如何推导?
三项完全平方公式如下：三项的完全平方公式是(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。一、公式介绍 三项的完全平方公式是数学中的一个重要公式，它表示三个数的平方和等于这三个数乘积的两倍。这个公式可以表示为：(a+b+c)² = a² + b² + c²...
4㎡+1,添一个代数式为完全平方公式
添一个代数式为：4m、-4m、1\/（16㎡）、-1\/（16㎡）、4m^4或-4m^4。1、完全平方公式即(a±b)²=a²±2ab+b²，其结构特征为：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。2、当4㎡+1缺两项乘积的2倍时，...
完全平方公式学习方法
公式推导：通过乘方意义和多项式乘法规则，理解公式并非随意“创造”，而是数学逻辑的体现。公式表述：两数和（或差）的平方，等于它们各自平方的和加上（或减去）它们积的两倍，分为两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式。结构特征：公式左边是两个相同二项式的乘积，右边是三项式，关键在于掌握符号...
三个字母的完全平方公式
(a+b+c)^2＝a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac。推导如下：原式=(a+b+c)*(a+b+c)=a*(a+b+c)+b*(a+b+c)+c*(a+b+c)=aa+ab+ac+ab+bb+bc+ac+bc+cc =aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc =a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)。两个字母完全平方公式 两数和的平方，等于它们的平方和...
资胜舒美：[答案] 由(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 及(a-b)^2>=0 可得a^2-2ab+b^2>=0 于是a^2+b^2>=2ab 又x>0,y>0时 x=sqrt(x)^2,y=sqrt(y)^2 令a=sqrt(x),b=sqrt(y) 可得x+y>=2sqrt(xy) 另外还可以推出(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2ab+2ac+2bc
庆元县13078838017： 求完全平方公式推导过程,就是(a+b)的平方=a2+2ab+b2或(a - b)的平方=a2 - 2ab+b2还有(a+b)3=......(a - b)3=.......另外说明每部的理由......... - ？
资胜舒美：[答案] (a+b)^2 =(a+b)(a+b) =a*a+b*a+a*b+b*b (展开,各项相乘) =a^2+2ab+b^2 (合并同类项) (a-b)^2 =(a-b)(a-b) =a*a+a*(-b)+(-b)*a+(-b)*(-b) =a^2-2ab+b^2
庆元县13078838017： 请用计算图形面积的方法推出完全平方公式 - ？
资胜舒美： 画一个正方形abcd ab边上取点e,ad边上取点f使得ae=af 作eg平行ad交cd于g fh平行ab交bc于h eg和fh交于o 则显然有gc=hc 即现有大正方形abcd 小正方形aeof,ohcg 设小正方形变长ae=x cg=y 则大正方形面积(x+y)^2=两个小正方形的面积+两个小矩形面积=x^2+2xy+y^2
庆元县13078838017： 完全平方公式怎么做,求过程和答案 - ？
资胜舒美： (a-c)^2-(2b)^2=a^2-2ac+c^2-4b^2
庆元县13078838017： 完全平方公式推导公式求大神帮助求 完全平方推导出来的全部 公式~(a+b)2=a2+2ab+b2 (a - b)2=a2 - 2ab+b2 把 上面的 完全平方 的 所有 公式 全部 推出... - ？
资胜舒美：[答案] (a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
庆元县13078838017： 怎样能配成完全平方式? - ？
资胜舒美： 先把2次项前面的系数提出来,然后不管常数项,括号里面加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,在减去你加的那个数,先把前面三项写成平方的形式,然后算常数,
庆元县13078838017： 平面向量完全平方公式推导│a - b│²=a²+2ab+b²怎么推导出来的 - ？
资胜舒美：[答案] 你确定这个公式是对的? 反例: 设a=b=(1,0) |a-b|²=0²=0 a²+2ab+b²=1+2+1=4
庆元县13078838017： 完全平方式(a+b)^2的推算过程我只知道(a+b)^2=a^2+b^2+2ab - ？
资胜舒美：[答案] (a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2
庆元县13078838017： 完全平方公式推导公式求大神帮助 - ？
资胜舒美： (a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
