逻辑思维题

~ 1.逻辑题，7g和2g砝码，140g 分三次，分出 70 和50

第一次：等分 50和90为   70 70

第二次.   7g 和2g  ，取出一个70中的9g   ,  61   70

第三次.利用 上一次取出的9g和2g砝码，取出61中的11克，前面的9 和 11 都放进70

2. 有20瓶药丸,有19瓶是1g/颗,有一瓶是1.1g/颗。如何在称一次的情况下称出1.1g的那瓶药丸(药丸可拿出来，每瓶药丸够多)

  把每瓶的药丸都编号序号1-20，然后依次从瓶子里取出1-20个药丸进行称重M，然后最后多出多少重量M-210 就是有多少个1.1的药丸，然后对应瓶子的编号就是假药的1.1g。

3.N（4≤N小于≤8）个球，怎样用最少的次数找出较重的那个球。

偶数先取出N-2个球进行平均称，如果左右2边都相等，那就称剩下的2个球，如果不相等，就取重的那一栏进行对半称，然后进行上述对比操作。

奇数就取出N-1个球进行对半称，然后原理同上。

4.一池子水 有5L,7L的圆柱体水杯 现需要配出6L水 问你怎么配 为什么这么配?

方法1：

第一步把5L水杯装满倒入空7L杯中（还可装2L）；

第二步再把5L水杯装满倒入7L杯中，倒了2L后满了，5L杯中还剩3L水；

第三步清空7L水杯，把5L水杯中剩下的3L水倒入7L杯中（还可装4L）；

第四步把5L水杯装满倒入7L杯中，倒了4L后满了，5L杯中还剩1L水；

第五步再清空7L水杯，把5L水杯剩下的1L水倒入7L水杯中；

第六步再把5L水杯装满倒入7L杯中，这时7L水杯中就是6L的水了。

方法2：

第一步把7L水杯装满倒入空5L杯中（还剩2L）；

第二步把5L水杯的水倒掉，7L水杯里面的2L水导入到5L杯中，7L水杯再装满，然后把5L的水杯倒满，还剩4L倒给5L的水杯。

第三步7L的水杯倒满，再把水倒入装有4L水的5L水杯，就剩下6L的水了。

5.时针分针从12点开始 第一次重合在几点几分

设经过x小时,分针压过时针1圈

已知分针的速度为60个分针刻度/小时.那么时针的速度是5个刻度/小时

分针走的路程-时针走的路程=60

60x-5x=60

55x=60

x=60/55

x=12/11（小时）

12/11小时=720/11分钟≈65.45分钟

即1点5分27秒再次重合

6.在一房间内有四个小孩,A.B.C.D,他们分别带一顶帽子 ，2个黑色和2个白色的，A和B C D之间有一堵墙B C D之间都有一 见图一 阶台阶,问那个孩子可以知道自己的帽子是什么颜色

这个一定要听清题目，如果说有孩子直接说出来自己头顶帽子的颜色，那肯定是D。

如果是过了一会，有孩子说出了头顶的颜色，那就是C。 

7.家都很容易想到，让甲、乙搭配，丙、丁搭配应该比较节省时间。甲1min,乙2min，丙5min，丁10min，每次必须两个人过桥，他们只有一个手电筒，每次又只能过两个人，问最少需要多少分钟所以每次过桥后，还得有一个人返回送手电筒。

为了节省时间，肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务。那么就应该让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由甲返回送手电筒，需要1分钟，然后丙、丁搭配过桥，用时10分钟。接下来乙返回，送手电筒，用时2分钟，再和甲一起过桥，又用时2分钟。所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟。

　　解：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟

8.连续抛硬币，如果连续的两次结果是正反则A赢，如果是反反则B赢，如果两个人有一个人赢了那么终止抛硬币，如果没人赢，那就一直继续下去。求A、B赢得概率分别是多少。

B赢得概率是反反：第一是反的概率1/2，第二次是反的概率也是1/2，所以赢得概率1/2*1/2=1/4。

因为正正和反正2个情况是一直继续丢。1/2*1/2(N次取极限一直到反停止)≤1/4，同理反正也是≤1/4

  A赢需要是正反的情况：第一次是正的概率1/2，第二次是反的概率也是1/2，所以赢得概率1/2*1/2=1/4

所以B赢的概率是1/4，剩下的就是A赢，只是时间的问题。

9、A城区有40W人，B城区有60W人，已知每天会有100W通电话随机产生（比如A给B打电话，这个是算一通电话），电话是某人随机打给其他人的，求跨区打电话的有多少通？

A城区打给自己人的概率40W*（40W-1）=1560W

B城区打给自己人的概率60W*（60W-1）=3540W

A城区打给B=40*60W=2400W

B城区打给A=60*40W=2400W

概率是4800W/9900W=0.485

跨区电话大概就是48.5W电话。

10、有一栋100层高的大楼，给你两个完全相同的玻璃球。假设从某一层开始，丢下玻璃球会摔碎。那么怎么利用手中的两个球，用什么最优策略知道这个临界的层是第几层？

递推方法一

　　第一次扔k层 ，则次数time=1,第二次，如果破了，要试从1到k-1层，此时需要Time=time+k-1=k 次；如果没破，还要扔k层，则次数为time=2;如果破了，还要扔k+1到2k-1层，再加上2 即Time=Time+k-2=k。还是K次；注意每多扔一次 少测试一层。次数却多一次。实际只要能测到n-1层就够了。

　　以此类推如果满足 k+（k-1）+（k-2）+（k-3）+（k-4）+....+2+1 >= n-1 。可以化简得到：k(k-1)>=2(n-1)

这里，n=100 所以 解得k=14。所以只要14次就可以确认那层试临界层。

动态规划二

　　设f(a, b)为a个球做b次测试可以测试到的楼层数，可以确定的楼层数即为f(a, b) + 1，因为第1层不需测试，需要测试的楼层号仅仅为[2, f(a, b) + 1]共f(a, b)层，也就是a个球b次测试可以测试到的楼层数。考虑第1次测试，测试的楼层记为x：

1）如果球破了，就需要测试x下面的楼层，还剩下a-1个球b-1次测试，测试的楼层数为f(a - 1, b - 1)。

2）如果球没有破，那么需要测试x上面的楼层，还剩下a个球b-1次测试，测试的楼层数为f(a, b - 1)。

a个球b次测试为1）2）测试的楼层数及第1次测试了的1层，所以：

f(a, b) = f(a - 1, b - 1) + f(a, b - 1) + 1                                              （1）

考虑初始条件，显然f(a, 1) = 1（a >= 1，1次测试可以测试到的楼层数当然为1，不论多少个球），f(1, b) = b（b >= 1，1个球做了b次测试当然测试到了b层楼）。

1）2个球，100层楼时，可以计算出

f(2,13) =91f(2,14) =105

　　因此需要的测试次数为14。

2）3个球，100层楼，可以计算出

f(3,8) =92f(3,9) =129

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曲江区15799966411： 逻辑思维的题(图形) - ？
承兰奇诺：[答案] 答案C. 选择三个图中具有相同位置黑点最多匹配的. 第一行,三个图最多有4个黑点位置一样. 第二行,三个图最多有3个黑点位置一样. 第三行,只有答案C,满足三个图最多有5个黑点位置一样.其余都小于5.

曲江区15799966411： 请教,一道逻辑思维题目,逻辑思维500题上的.希望各位先不要看答案,自己推一下,看看你的结论是什么12.为什么小张是A队的有一天,学校的学生在... - ？
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曲江区15799966411： 逻辑思维题 5 9.1 1.3 9 40.7 3.7 41.3 5.9 A1 B3逻辑思维题 5 9.1 1.39 40.7 3.7 41.3 5.9A1B3C5D7找出数字规律,是哪个数字… - ？
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曲江区15799966411： 逻辑思维题 - ？
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曲江区15799966411： 逻辑思维九题？
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曲江区15799966411： 一道逻辑思维题？
承兰奇诺： 第五题错了,应是“正数”不是“整数” 答案如下:1、144 2、2 3、是 4、2 5、非 6、24 7、非 8、-12 9、是 10、-16