初一数学代数式知识点有哪些?
代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。(单独的一个数或者一个字母也是代数式) 单项式:由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。(单独一个数也是单项式)。 多项式:由几个单项式的和组成的...
代数初步知识
1. 代数式:用运算符号“+ - × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式的几个注意事项:
(1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“• ” 乘,或省略不写;
(2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“• ”乘,也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a× 应写成 a;
(5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成 的形式;
(6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a .
3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:(a-b)2 ;
(2)若a、b、c是正整数,则两位整数是: 10a+b ,则三位整数是:100a+10b+c;
(3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;
(4)若b>0,则正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .
有理数
1.有理数:
(1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数 0和正整数;a>0 a是正数;a<0 a是负数;
a≥0 a是正数或0 a是非负数;a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
(3) ; ;
(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|•|b|=|a•b|, .
5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.
6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;倒数是本身的数是±1;若ab=1 a、b互为倒数;若ab=-1 a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数.
8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律:
(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, .
13.有理数乘方的法则:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
初一数学代数式知识点有:
一、代数式基础
1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接所成的式子,叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式,代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≠”等符号。
2.代数式的书写规范
(1)字母与数字或字母与字母相乘时,通常把乘号写成“· ”或省略不写。
(2)除法运算一般写成分数的形式。
(3)字母与数字相乘时,通常把数字写在字母的前面。
(4)字母前面的数字是分数的,如果既能写成带分数又能写成假分数,一般写成假分数的形式。
(5)如果字母前面的数字是1或-1,“1”通常省略不写,如1×ab写作ab,-1×ab写作-ab。
3.代数式的值
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值,常用的方法有:(1)直接代入法;(2)整体代入法。
二、整式的概念
1.单项式
表示数与字母或字母与字母的积式子叫单项式,特别地,单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中“只含乘或乘方,不含加减”,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。圆周率π是常数,单项式中出现π时应看作系数。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,不包括系数的指数,单独一个非零的数是零次单项式。
2.多项式
几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
为便于多项式的运算,可以用加法交换律将多项式中各项按照某个字母的指数的大小顺序重新排列。把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来称为降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来称为升幂排列。
3.整式
单项式与多项式统称为整式,所有的整式的分母中不含字母。
初中数学代数式公式汇总有吗?
①分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 ; ,其中m是不等于零的代数式;②分式的乘法法则: ;③分式的除法法则: ;④分式的乘方法则: (n为正整数);⑤同分母分式加减法则: ;⑥异分母分式加减法则: ;2. 方程与不等式 ①一元二...
初中数学代数部分知识点总结
③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项:①所含...
代数式要注意哪六点?
一. 仔细辨别词义 列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义。如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分。例:“3除a”,“被3除得a”,“a与b两数的平方差”,“a与b两数差的平方”,分别为“3\/a、3a、a2-b2、(a-b)2”。二. 分清数量...
初一数学的代数式子如何掌握?
你好!要掌握代数式,主要是要弄清 数与字母、字母与字母之间的运算关系和运算顺序,再就是多想多练。如果对你有帮助,望采纳。
初中数学代数式的简单分类详细
但是进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。所以它不能归入整式类。类似的虽然化简后可以得到整式,但仍然归入分式类。关于代数式的分类与实数的分类方法是有所区别的。例如:应该是整数,因为本身是一个代数式,它运算的结果等于2,2是一个整 ...
代数式 数学
1、若丨m-3丨+(n+2)²=0 则m+2n的值为(B )2、y=(1-33%)*a*n=0.67an 当a=1.5 n=100 时,y=100.5元 3、x³+3x+5的值等于7 则代数式 3x³+9x-2的值为( 4)4、已知3x²-2y+5=0则3x²-2y=(-5)6x²-4y=(-10...
代数式整式单项式多项式的关系图
3、促进问题解决:当学生在解决问题时遇到困难,关系图可以作为一个提示工具。例如,在解决涉及这些数学概念的复杂问题时,关系图可以帮助学生回忆起相关的知识点,并找到解决问题的方法。4、提高课堂效率:教师可以通过使用关系图来提高课堂效率。例如,在讲解这些数学概念时,教师可以利用关系图来清晰地展示...
数学:代数式
1、须△=b^2-4ac=0,m^2-4k=0,k=(m^2)\/4 2、原式=[6m(a+b)+5m(a-b)][6m(a+b)-5m(a-b)]=[11ma+mb][ma+11mb]3、原式=[3(x+y)+y][3(x+y)-y]=[3x+4y][3x+2y],所以周长=2(3x+4y+3x+2y)=2(6x+6y)=12x+12y,...
初一数学,代数式
回答:无字母为整式,其余没加号为单项式,剩下的为多项式
初一上册数学知识点归纳整理
D,在数轴上,表示a,|a|,b的点从左到右依次为a,b,|a| 6,在下列代数式:(1\/2)ab,(a+b)\/2,ab2+b+1,(3\/x)+(2\/y),x3+x2-3中,多项式有()A.2个B.3个C.4个D5个 7,多项式-23m2-n2是()A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式 8,下列说法正确的是()...
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梅仲吾斯: 各个科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,基本离不开背、记,练,数学作为最烧脑的科目之一,也是一样的.下面是小编给大家整理的一些初中数学知...
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梅仲吾斯:[答案] 初一数学(上)应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“+ - * ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有...
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