圆的周长和面积公式

圆的周长和面积公式是什么？~

圆的周长和面积公式如下
1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。
2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

扩展资料：
1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
3、扇形面积：
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=（nπR2）÷360
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）
本来S=（nπR2）÷360
按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R
∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.
参考资料：百度百科-圆的周长
百度百科-圆的面积

圆的周长和面积公式如下：1、圆周长就是：C=Ttd
或者C=2Ttr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。
2、圆面积公式：S=Ttr2或S=TT×（d/2)2。（T表示圆周率（3.1415927.……），r表示半径，d表示直径）。
扩展资料：
1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为nxan，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，
即：n趋近于无穷，C=nxan。
2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。
3、扇形面积：
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形
的面积就是圆面积S=TtR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：

圆的周长：   

圆的面积计算公式：  或  

注：r为圆的半径，d为圆的直径。

圆的定义：

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 （circle）。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。

圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

扩展资料：

圆的性质

⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。

（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（8）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。

参考资料：百度百科----圆

一、圆的周长公式：

1、圆的周长＝2×半径×圆周率＝直径×圆周率 

2、圆的周长＝2πr

3、举例

（1）圆的直径=6厘米

那么圆的周长=3.14×6=18.84（厘米）

（2）圆的半径=6厘米

那么圆的周长=3.14×6×2=37.68（厘米）

二、圆的面积公式：

1、S=πr²或S=π*（d/2)²

2、即圆的面积=半径x半径x3.14

3、举例

（1）一个圆直径为4cm，半径为2cm

那么圆的面积S=3.14×2²=12.56cm²

（2）一个圆半径为4cm

那么圆的面积S=π×4²=16π

三 、圆

1、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。

2、圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。

扩展资料：

1、圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

2、圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。

3、而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

4、1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

5、开普勒仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有  。这就是我们所熟悉的圆面积公式。

参考资料：圆百度百科

你好，圆的周长和面积公式如下

1、圆周长就是：C=πd或者C=2πr（其中 d是圆的直径， r是圆的半径）。

2、圆面积公式：S=πr²或S=π×（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。

扩展资料：

1、圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。

2、圆周率：数学家刘徽用的是“割圆术”的方法，也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长，求得圆接近192边型，求得圆周率大约是3.14。

3、扇形面积：

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=（nπR2）÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）

本来S=（nπR2）÷360

按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R

∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

参考资料：百度百科-圆的周长

百度百科-圆的面积

圆的周长和面积公式分别是：

C = π * d 或者C=2*π*r；S=π*r*r。

圆，是一种规则的平面几何图形，圆面积就是指圆形所占的平面空间大小，其计算方法有很多种，比较常见的是开普勒的求解方法、卡瓦利里的求解方等等。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，S=π*r*r。

圆周长的定义是：在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为：n*an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C。圆周长就是：C = π * d 或者C=2*π*r（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。

1、圆的周长公式：C=2πr
公式说明：π是圆周率，等于3.14，r是圆的半径
应用实例：圆的半径r是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米
2、圆的面积公式：S=π×(r^2)
公式说明：π是圆周率，等于3.14，r是圆的半径
应用实例：圆的半径r是3米，面积S=π×r^2=3.14x3^2=28.26平方米

---

惠山区13048014654： 圆周长和圆面积的计算公式: - ？
季倪立亭： S=3.14*半径的平方 C=3.14*D

惠山区13048014654： 圆周长公式和圆的面积公式 - ？
季倪立亭： 周长=圆周率*直径 圆面积=圆周率*半径*半径

惠山区13048014654： 求圆的面积和周长的公式是什么? - ？
季倪立亭： 面积S=πrr π=3.14 r是圆的半径 周长=2πr

惠山区13048014654： 圆的周长和面积的公式是怎样得出的? - ？
季倪立亭： 圆的面积:因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形;而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似;可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr² 圆的周长:圆周率被定义为圆形之周长与直径之比,它也等于圆形面积与半径平方之比. 所以周长公式来自定义,至于面积公式,需要在这个定义的基础上证明. 如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比,那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明. 所以说,从本质上讲,圆面积、周长公式是定义.

惠山区13048014654： 圆的面积和周长的公式 - ？
季倪立亭： 圆的面积=πr²=πd²/4 (π=3.14.....,r为半径,d为直径) 圆的周长=2πr=πd (π=3.14.....,r为半径,d为直径) 朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢.

惠山区13048014654： 关于圆的周长及面积的公式 - ？
季倪立亭：[答案] 圆的周长=派*2*半径 =派*直径 圆的面积=派*半径*半径=派*半径² 直径=2*半径 半径=直径÷2 派=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 ...

惠山区13048014654： 圆形的周长和面积的公式 - ？
季倪立亭： 圆的面积公式是圆周率*半径的平方,用字母可以表示为:S=πr²或S=π*(d/2)².(π表示圆周率,r表示半径,d表示直径). .人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率(西方记做π).于是自然地,圆周长就是:C = π * d 或者C=2*π*r(其中d是圆的直径,r是圆的半径)

惠山区13048014654： 圆的周长和面积公式. - ？
季倪立亭：[答案] 圆的周长=派*2*半径 =派*直径 圆的面积=派*半径*半径=派*半径² 直径=2*半径 半径=直径÷2 派=3.1415926535 897932384.(此处省略几百个数字) 一般只取3.14

惠山区13048014654： 圆的周长和面积计算公式是什么?是怎样得出这两个公式的? - ？
季倪立亭： 你是指圆周率吗?圆周率是周长与直径的比值,这个有证复明的它是无限不循环小数,可以查一下,既然圆周率解决了.那周长很显然..面积就是在圆的外切正n边形面积和内接正n边形面积之间.我们用圆的内接正n边形来举例:正n边行是由n个等腰三制角形组成,腰就是圆的半径,1/2底*高是一个面积,那n个就是n/2底*高,可以用极限,假设知n是无穷大,那就有无数个三角形了,高也就无限接近圆的半径.道这所有的△的底+起来就=圆的周长.然后再*高(半径)÷2刚好=周长*半径÷2 最后结果2πr*r÷2=πr² 至于π是怎么来的可以去查资料,有很多种算法.感兴趣可以看看.其实也没必要了.老师的侧重点应该是圆的面积公式.

惠山区13048014654： 圆面积和圆周长公式 - ？
季倪立亭： 圆面积=圆周率*半径的平方 字母公式:S=πr² (S表示面积,π是圆周率,r表示半径)圆周长=圆周率*直径 C=πd 圆周长=2*圆周率*半径 C=2πr (C表示周长,π表示圆周率,d表示直径,r表示半径)