大一微积分定积分题目 求过程！如果直接把x=0代入答案不应该是0吗为什么是根号三
第1项是a₀，也就是把n=0代入，不要管后面的0⁰（幂级数中0⁰视为1）
1.[0,4]∫1/(2+√x)dx
设 y=√x x=y² dx=2ydy
[0,4]∫1/(2+√x)dx
=[0,2]∫2ydy/(2+y)
=[0,2]∫[2(2+y)-4]/(2+y) dy
=[0,2]∫2-[4/(2+y)]dy
=[0,2]2y-4ln(y+2)+C
=(4-4ln6)-(-4ln2)
=4-4ln6+4ln2
=4+4ln(1/3)
=4ln(e/3)
[0,3]∫1/√(9-x²)dx
设 x=3sint -π/2<t<π/2
dx=3costdt
[0,3]∫1/√(9-x²)dx
=[0,3]∫3costdt/(3cost)
=[0,3]∫dt
=[0,3]arcsin(x/3)
=arcsin1-arcsin0
=π/2
上面的运算是为了求出Φ(x)这个函数表达式；如果只是填空Φ(0)=?，直接填Φ(0)=0就行了；
因为积分下限是0，上限也是0，就是从0积到0，此积分当然=0.
φ'（0）的答案是根号3，变上限积分。他这个题目有问题。
这里题目有问题，它应该是让你求φ'(0)
应该求Φ'(0)
微积分定积分题目,帮我看看哪错了?
你前面在做u=√(t-1)替换时，把积分函数中的t给落掉了。2arctan√(t-1)tdt=2arctanu .(u²+1)2udu=4arctanu.(u³+u)du
微积分基础题目
这里就是定积分的定义式子 f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时，即定积分=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1，5]那么积分上下限b=5，a=1 积分函数就是f(x)e^x \/x
微积分定积分一道题
你好！答案如图所示：是π\/3，运用奇偶性即可 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
关于微积分章节《定积分》的一道题,不是那种计算题,
应该是D 定积分的值可以看成函数图像面积的和或差，图像在x轴上的面积减图像在x轴下的面积，既然f(x)在区间上的积分是零，那就只有两种可能，一是f(x)＝0一是f(x)在x轴上下两部分面积相等，第一种情况一定成立，第二种情况f(x)的平方的图像一定在x轴上方，它的积分肯定大于零 ...
一道求定积分的题
*cosx\/(1+(sinx)^2)dx 然后将上限π\/2和下限-π\/2带入上述式子 可知第一项带入后结果是π\/4-（-π\/4）=π\/2 第二项由于区间（-π\/2，π\/2）对称性，而且被积函数是奇函数，所以结果为0 两项加和为π\/2 PS：上下限由于输入符号的不好从键盘输入，所以另写。参考资料：大学微积分 ...
大一微积分定积分题目 红色标记的题目 求详细解答
首先确定函数 f(x) 在区间 a, b上连续，并且存在原函数F(x) ，则可运用牛顿-莱布尼兹公式求解。a. 先求出原函数。sinψcosψ^3=(sinψcosψ) * (cosψcosψ)运用三角函数的积化和差公式 (sinψcosψ) * (cosψcosψ)=½sin2ψ * ½(cos2ψ+1)=½sin2ψ ...
大一微积分,求一个定积分,懂得网友帮帮忙
分为-1到0和0到2，-1到0是-2xdx=-x平方，=1 。0到2是2xdx，=x平方 结果为4 。所以和为5
一道微积分的定积分题目 很简单 望数学大神写出详细过程拍下来_百度知 ...
积分上限是常数，所以这就是定积分，也就是一个常数，求导为0
一道关于微积分里面的变限定积分的方程的题目,请好人解答!
你的第二点。是这个方程 f'(x)-3f(x)=2e^2x 此时，两端同乘以 e^-3x ，这个招是很典型的凑微分，e^-3x叫积分因子。此时变为e^-3x*f'(x)-3e^-3x f(x)=2e^-x,左端即为 [f(x)*e^-3x ]‘ ，于是有题中的那步，此时两端同时积分，再把e^-3x除过去就好了。
局顾盐酸： 把定积分分成1个变上限定积分和1个变下限定积分相加,然后把变下限定积分化为变上限定积分,这样就把这个上下限都变化的定积分化为两个变上限定积分之和.然后求导就方便了.其中上限是x²的定积分求导的时候,注意采用复合函数求导的公式.
七台河市15386831952： 对定积分如何解法 - ？
局顾盐酸： ∫(2-X) dx(上限为2,下限为1)首先你要知道定积分的概念,不定积分就是 求导的逆运算,定积分则是抽象出的概念定积分的几何意义就是求曲边多边形的面积 还有变速直线运动路程的合集原式= 2X-X^2/2 (上限2,下限1)结果是1/2要理...
七台河市15386831952： 定积分(微积分)计算过程 - ？
局顾盐酸： ∫[1500,+∞]1000/x^2 dx=-1000(1/x)|[1500,+∞]=0-(-1000/1500)=2/3
七台河市15386831952： 大学微积分,求解题过程,越详细越好 - ？
局顾盐酸： 1a)用罗必达法则,((e^(5x)-e^(-2x))/x)'=5e^(5x)+2e^(-2x),x'=1,问题转化为求(5e^(5x)+2e^(-2x))/1当x趋于0的极限,就是7
七台河市15386831952： 大一数学微积分,求x^3/(1+x^2)^1/2的不定积分,要过程,谢谢. - ？
局顾盐酸： 计算过程如下:扩展资料:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.
七台河市15386831952： 大一数学定积分题,求答案过程,必有重谢 - ？
局顾盐酸： 令∫<0,1>f(x)dx=a(a∈R) 则,f(x)=1/√(1-x^2)-2ax 对上式在[0,1] 进行积分得到:∫<0,1>f(x)dx=∫<0,1>[1/√(1-x^2)-2ax]dx ===> a=∫<0,1>[1/√(1-x^2)]dx-∫<0,1>2axdx ===> a=[arcsinx]|<0,1>-a[x^2]|<0,1> ===> a=[(π/2)-0]-a*[1-0] ===> a=(π/2)-a ===> a=π/4 所以,f(x)=1/√(1-x^2)-(π/2)x.
七台河市15386831952： 一道微积分的题目,求详细步骤. - ？
局顾盐酸： ∫x^3(1-5x^2)^10 dx = ∫x^2 (1-5x^2)^10 xdx = 0.5∫x^2 (1-5x^2)^10 dx^2,令t=1-5x^2, x^2=(1-t)/5 dt = -5dx^20.5∫x^2 (1-5x^2)^10 dx^2,=0.5∫(1-t)/5 * t^10 (-5)dt= - 0.5∫(1-t)t^10dt =- 0.5∫t^10 -t^11 dt=- 0.5(t^11/11 - t^12/12) 在把t=1-5x^2带回即可
七台河市15386831952： 大一微积分题目 求过程 题目如图？
局顾盐酸： 分子:tanx-sinx=tanx(1-cosx)~ 分母:~ 所以答案为3/2
七台河市15386831952： 微积分题目 求过程∫1/e^x+e^( - x)dx 积分区间为0,正无穷(答案为π/4)∫x(lnx)^2dx 积分区间为1,2 答案为2ln2(ln2 - 1)+3/4 ... - ？
局顾盐酸：[答案] 你确定第一题没打错?就等于∫2e^(-x)dx 啊,答案是-2,打错了吧 第二题用分部积分法.原式=1/2x^2(lnx)^2 \(1,2)-1/2x^2lnx \(1,2) -∫1/2xdx,变了两次,都是用d1/2x^2
七台河市15386831952： 微积分计算题,求过程,如图 - ？
局顾盐酸： |||||∫[0:2]dx/(x²-4x+3) =½∫[0:2][1/(x-1) -1/(x-3)]dx =½ln|(x-1)/(x-3)||[0:2] =½[ln|(2-1)/(2-3)| -ln|(0-1)/(0-3)|] =½(ln1-ln⅓) =½(0+ln3) =½ln3
