三道初中代数题~~~~

初中代数题~

答案是1。因为a，b，c都大于0，你如果把a，b，c看成一个三角形的三条边，根据余弦定理，A，B，C正好分别对应这三条边对应角的余弦值，余弦函数平方一定小于等于1，而A，B，C三者平方和为3，故而A，B，C的绝对值都为1。又因为三角形三个内角和为180度，故而A，B，C中一定有两个为1，一个为-1，（cos0=1，cos180=-1），因此A+B+C=1。这其实是一个退化的三角形，一个角为180度，另外两个角为0度。也只有这种情况可以求解，其它情况都无法求解。

(1).解：
由(1+x)^2n可知:
x²的系数为C(2n,m)=n(2n-1)=2n²-n
常数为C(2n,0)=1
∴整个式子x²的系数为2n²-n-1=119,即2n²-n-120=0,即n=8

(2).解：
(3x²-5/x)^7
C(7,m)×(3x²)^m×(-5/x)^(7-m)=C(7,m)×3^m×(-5)^(7-m)×x^(3m-7)
当3m-7=5时，m=4
∴系数为C(7,4)×3^4×(-5)^3=-354375

(3)解：
∑C(5,i)×x^i×(3-x)^(5-i)=[x+(3-x)]^5=3^5=243

1：若方程 x^2+2ax+b^2=0 与 x^2+2cx-b^2=0 有一个相同的根，且a，b，c为一个三角形的三条边，则此三角形为什么特殊的三角形？

解：因a、b、c为三角形三条边，所以a、b、c为正数，
解方程X^2＋2ax＋b^2=0，得
x=[-2a+根号(4a*a-4b*b)]/2=-a+根号(a*a-b*b)
x=[-2a-根号(4a*a-4b*b)]/2=-[a+根号(a*a-b*b)]
同理，解方程x^2＋2cx－b^2=0，得
x=[-2c+根号(4c*c+4b*b)]/2=-c+根号(c*c+b*b)
x=[-2c-根号(4c*c+4b*b)]/2=-[c+根号(c*c+b*b)]
因方程X^2＋2ax＋b^2=0与x^2＋2cx－b^2=0有一个相同的根，所以只有
-a+根号(a*a-b*b)=-c+根号(c*c+b*b)
上方程移项得
c-a=根号(c*c+b*b)-根号(a*a-b*b）
两边平方，得
c*c+a*a-2a*c=c*c+b*b+a*a-b*b-2根号[(c*c+b*b)-(a*a-b*b)]
化简得
a*c=根号(c*c+b*b)*(a*a-b*b)
两边再平方并化简，得
a*a=b*b+c*c
根据勾股定理，可知此三角形为直角三角形。
用另一组相等的根列方程，结果与上相同。

2：已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根之和为S1，两根平房和为S2，两根立方和为S3. 求 aS3+bS2+cS1的值

解：设一元二次方程的两根x1,x2，则：

ax1^2+bx1+c =0
ax2^2+bx2+c =0

所以：
aS3+bS2+cS1= a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2)= x1(ax1^2+bx1+c)+ x2(ax2^2+bx2+c)= 0+0= 0

3：已知实数a,b分别满足 a^2+2a=2 b^2+2b=2 求 1/a + 1/b 的值

a^2+2a=2 b^2+2b=2
我们可以构造一个方程
a，b是方程x^2+2x=2的两个解
根据韦达定理
a+b=-2
ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=1

当我没做啦，哈哈

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富锦市18934912865： 三道初二数学代数题我有三道方程代数问题(1)已知方程X*X + mnX + n = 0有2个实数根X1 X2,而方程X*X +nX + m =0 的两个实数根为X1+2,X2+2,求m ... - ？
牢羽关节：[答案] (1) 由X*X + mnX + n = 0 得X1+X2=-mn X1*X2=n ① 由X*X +nX + m =0 得X1+X2+4=-n (X1+2)*(X2+2)=-m X1+X2+4=-n X1*X2+2X1+2X2+4=-m ② 将①代入② 得 4-mn=-n n-2mn+4=-m 就有关于mn的2元1次方程组,就可以解出了

富锦市18934912865： 三道关于初一代数的问题1.x^4 - x^3+3x - 3因式分解2.x^2+1/x^2 - 2和(x+y)^2 - 10(x+y)+25哪一个能用完全平方公式分解?3.甲,乙在解方程组(mx+ny=7,2mx - ... - ？
牢羽关节：[答案] 1.x^4-x^3+3x-3因式分解 =x^3(x-1)+3(x-1) =(x^3+3)(x-1) 2..x^2+1/x^2-2和(x+y)^2-10(x+y)+25哪一个能用完全平方公式分解? (x+y)^2-10(x+y)+25能用完全平方公式分解 3.甲,乙在解方程组(mx+ny=7,2mx-ny=-2)时,甲看错了第一个方程,...

富锦市18934912865： 三道代数计算题⑴6x2 - 5xy - 6y2 - 2xz - 23yz - 20z2⑵x3+6x2+12x+9⑶x2y - y2z+z2x最后一道题应该是x2y - y2z+z2x - x2z+y2x+z2y - 2xyz - ？
牢羽关节：[答案] 6x²-5xy-6y²-2xz-23yz-20z² =6x^2-(5y+2z)x-6y^2-23yz-20z^2 =6[x^2-(5/6y+1/3z)x+(3/2y+2z)(-2/3y-5/3)z =6(x-3/2y+2z)(x+2/3y+5/3z) =(2x-3y+4z)(3x+2y+5z)x3+6x2+12x+9=X(X+3)2+3(X+3) =(x+3)(x2+...

富锦市18934912865： 很简单的初中代数题当x取何值时,(x - 1)的零次方 有意义 - ？
牢羽关节：[答案] 任何一个不为0的数的0次幂都为一,若让试子有意义,x-1不能=0所以x不能=1

富锦市18934912865： 初中代数题一道:已知1/a+1/b=9/2(a+b),求b/a+a/b的值如图.已知1/a+1/b=9/2(a - b),求b/a+a/b的值 - ？
牢羽关节：[答案] 你好 1/a+1/b=9/2(a+b), 两边同乘以(a+b) (a+b)/a+(a+b)/b=9/2 1+b/a+a/b+1=9/2 b/a+a/b=5/2 【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!

富锦市18934912865： 可不可以快点帮我找初三上册简单点的数学代数题10道,几何题10道,应用题3道? - ？
牢羽关节：[答案] 代数题:1.已知x,y,z是正整数,且满足x^3-y^3-z^3=3xyz,x^2=2(y+z),求xy+yz+zx的值 2.已知抛物线Y=-X^2-(M-4)X+3(M-1)与X轴交于A、B两点,与Y轴交于点C.(1)求M的取值范围;(2)若M0,y>0,试求x√1+y2 - y√x2-1 的值...

富锦市18934912865： 三道初一代数题 求解 急!？
牢羽关节： 第一题:利用拆分拼凑的方法,利用已知条件,X³+5X²+5X+18=(X³+3X²--X)+(2X²+6X--2)+20=20

富锦市18934912865： 三道初一代数题 求解 急!急!？
牢羽关节： (1)x^2+3x=1 原式=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18 =2x^2+6x+18 =20(2)将已知配方得x^2-2x+1-1+y^2-y+1/4-1/4+5/4=0 即(x-1)^2+(y-1/2)^2=0 x=1,y=1/2 xy/(x+y)=1/3(3)(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=3*0.6^2=1.08 就是:2-2(ab+bc+ac)=1.08 所以:ab+bc+ac=0.46,就是23/50了

富锦市18934912865： 初中代数证明题,利用比例中的合分比定理向各位初中师生大虾求助一道初中代数证明题,已知a=b+c+1;d=e+f+1;g=h+i+1;求证:(d - a)/(d - g)=(e - b)/(e - h... - ？
牢羽关节：[答案] 证明:(d-a)/(d-g)=[(e+f+1)-(b+c+1)]/[(e+f+1)-(h+i+1)]=[(e-b)+(f-c)]/[(e-h)+(f-i)]由合比定理(a/b=c/d==>a/b=(a+c)/(b+d))得(d-a)/(d-g)=[(d-a)+(e-b)+(f-c)]/[(d-g)+(e-h)+(f-i)]设上式值为m,即(d-a)/(...

富锦市18934912865： 问几道初中代数题,1.下列各式对不对,如果不对,应该怎样改正?(1) (a^2 - 2ab+b^2)÷(b - a)=a - b(2) (x^2+2xy+y^2)÷(x+y)^3=x+y2.计算(xy - x^2)÷(x - y / xy)3.... - ？
牢羽关节：[答案] 1(1).b并不等于a,而且答案应该为b-a (2).应该为1/(x+y) 2.等于-x^2y 3.中间应该为减号吧 原式=(3x+3y)^2-(2x-2y)^2=(5x+y)*(5Y+x)