初中代数

初中代数~

韦达定理(Weda's Theorem): 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和，∏是求积。
如果一元二次方程
在复数集中的根是，那么
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。
韦达定理在方程论中有着广泛的应用。
定理的证明
设mathx_1/math，mathx_2/math是一元二次方程mathax^2+bx+c=0/math的两个解，且不妨令mathx_1 \ge x_2/math。根据求根公式，有
mathx_1=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}/math，mathx_2=\frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}/math
所以
mathx_1+x_2=\frac{-b + \sqrt {b^2-4ac} + \left (-b ight) - \sqrt {b^2-4ac}} =-\frac/math，
mathx_1x_2=\frac{ \left (-b + \sqrt {b^2-4ac} ight) \left (-b - \sqrt {b^2-4ac} ight)}{\left (2a ight)^2} =\frac/math
至于平均数,请问清楚,是什么平均数

a的二次方+b的二次方= (a+b)的平方-2ab =(-4)的平方-2*1/2=16-1=15



第二道十字相乘法啊
-6=1*(-6)=(-1)*6=2*(-3)=3*(-2)
所以 方框内只能是 -5 5 -1 1

第一题
此为直角三角形
r=0.5×(3+4-5)=1
选A
第二题
用面积法
Sabi=0.5cr(r;内切圆半径),Saci=0.5br,Sbci=0.5ar
AI/ID=Sabi/Sbdi=Saci/Scdi
=(Sabi+Saci)/Sbci=(b+c)/a 选C
(其实也可以等边三角形,再由对称性,b和c在一块,一看就出来了)
第三题
∠AOB=2r
作OD⊥AB于D,易知∠BOD=r
∴h1=Rcosr(R为⊙O半径)
同理,h2=Rcosa,h3=Rcosb
∴h1:h2:h3=cosr:cosa:cosb 选D
第四题
这三条火车道构成一个三角形
该货场显然是三角形的内心或三个旁心啊
(旁心就是△两个外角平分线的交点,共3个)
第五题
2/9
解释起来有点麻烦啊,呵呵,画画图就知道了

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