奇偶位差法如何判断数能否被11整除?
奇偶位差法是一种用于判断一个数是否能被11整除的技巧,其原理是通过计算数的奇数位与偶数位之和,看它们的差是否为0或11的倍数。具体步骤如下:
- 以4398为例:奇数位(4+9)之和为13,偶数位(3+8)之和为11。13-11=2,因为2不是11的倍数,所以4398不是11的倍数。
- 对于1837:奇数位(1+3)之和为4,偶数位(8+7)之和为15。15-4=11,11是11的倍数,因此1837能被11整除。
- 再看48321:奇数位(4+3+1)之和为8,偶数位(8+2)之和为10。10-8=2,同样2不是11的倍数,所以48321也不能被11整除。
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- 标签,清晰地描述了奇偶位差法的计算过程,并以具体的数字示例来说明其应用。
奇偶位差法如何判断数能否被11整除?
奇偶位差法是一种用于判断一个数是否能被11整除的技巧,其原理是通过计算数的奇数位与偶数位之和,看它们的差是否为0或11的倍数。具体步骤如下:以4398为例:奇数位(4+9)之和为13,偶数位(3+8)之和为11。13-11=2,因为2不是11的倍数,所以4398不是11的倍数。 对于1837:奇数位(1+3...
奇偶位差法如何判断一个数能否被11整除?
总结来说,奇偶位差法是通过比较数的奇数位和偶数位之差来判断其是否能被11整除的工具。
复盘| 奇偶位差法的应用
第一步:编号,从个位往前编号,编号是奇数就是奇位,编号是偶数就是偶位 第二步:做差,奇位数和减偶位数和 第三步:判断是否整除,所得的差可以被11整除,这个数就能被11整除 二、用奇偶位差法解决问题 (一)四个数 用数字1、3、5、7各一个,能组成多少个被11整除的四位数?根据奇偶位差法...
11的奇偶位差法原理
比较两个数的奇数位和偶数位。奇偶位差法,是一种通过比较两个数的奇数位和偶数位的数值来决定这两个数的大小关系的方法,一个数的奇数位的数值大于另一个数的奇数位的数值,并且这个数的偶数位的数值也大于另一个数的偶数位的数值,那么这个数就大于另一个数。
如何判断一个数能被11整除
1、割减法:判断被11整除的割减法与判断被7整除的割减法不同。即:一个数割去末尾数字,再从留下来的数中减去这个末位数字,这样一次一次地减下去,如果最后结果是11的倍数(包括得0),那么这个数就能被11整除;如果最后结果不是11的倍数,那么这个数就不能被11整除。2、奇偶位差法:把一个数由...
怎么判断一个数能被11整除?
能被11整除的数的规律:一个整数由右边个位向左边数,奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0),则这个数就能被11整除,这种方法叫“奇偶位差法”。举例:判断491678是否能被11整除。奇位数字的和9+6+8=23 ;偶位数位的和7+1+4=12,23-12=11,所以491678能被...
35()73能被11整除,空格里的数字是多少
判断一个数是否能被11整除,可以用奇偶位差法:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么原来这个数就一定能被11整除。此题:偶数位的和:5+7=12 奇数位的和:3+x+3 能满足条件是只有:x=6 所以是填6 ...
判断4398,1837,48321能否被11整除,(奇偶位差法)
奇偶位差法就是奇数位与偶数位的差是0或11的倍数。1.4+9=13 3+8=11 4398不是 2.1+3=4 8+7=15 1837是 3.4+3+1=8 8+2=10 48321不是
关于被11整除的判断依据!
(2)奇偶位差法:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么原来这个数就一定能被11整除。例如①:判断283679能不能被11整除。23-12=11 因此,283679能被11整除。②判断480637能不能被11整除。21-7=14 因此,480637...
判断4398.1837.48321能否被11整除?提示: 采用奇偶位差法进行分析.
奇偶位差法就是奇数位与偶数位的差是0或11的倍数。1.4+9=13 3+8=11 4398不是 2.1+3=4 8+7=15 1837是 3.4+3+1=8 8+2=10 48321不是
陈没禄欧洲:[答案] 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=...
山阳区17777836545: 能被11整除的数的特征 - ?
陈没禄欧洲:[答案] 挺麻烦的这个 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数...
山阳区17777836545: 我想问一下:能被11整除的数的特征是什么? - ?
陈没禄欧洲:[答案] 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=23 —→偶位数位的和4+...
山阳区17777836545: 能被11整除的数的特征数的规律 - ?
陈没禄欧洲: 能被11整除的数的规律:一个整数由右边个位向左边数,奇位上的数字之和与偶位上的数字之和的差如果能被11整除(包括0),则这个数就能被11整除,这种方法叫“奇偶位差法”.举例:判断491678是否能被11整除.奇位数字的和9+6+8...
山阳区17777836545: 证明:一个数奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除,那么这个数就能被11整除 - ?
陈没禄欧洲: 设原数=(anan-1...a2a1a0)=an*10^n+ an-1*10(n-1) +.....+a2*10^2 +a1*10 +a0 任取和式中的一项考察: Ai=ai*10^i,如果i是偶数,Ai=ai +ai*9...9(偶数个9) 除以11的余数=ai,如果i是奇数,Ai=-ai +ai*10..01(偶数个9) 除以11的余数=-ai 所以原数除以11的余数 与 所有偶数项ai值和 -所有奇数项ai之和 相同. 所以待求证的命题成立. 证毕
山阳区17777836545: 为什么能被11整除数的特征是:奇数位上的数与偶数位上的数之差能被11整除,这个数就能被11整除 - ?
陈没禄欧洲:[答案] 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=...
山阳区17777836545: 能被11整除的数的规律 - ?
陈没禄欧洲: 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除.11的倍数检验法:去掉个位数,再从余下的数中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除.如果差太大或心算不易看出是否11的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止.例如,判断132是否11的倍数的过程如下:13-2=11,所以132是11的倍数;又例如判断10901是否11的倍数的过程如下:1090-1=1089 ,108-9=99,所以10901是11的倍数,余类推.
山阳区17777836545: 11的整除法则 - ?
陈没禄欧洲:[答案] 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 例如:判断491678能不能被11整除. —→奇位数字的和9+6+8=...
山阳区17777836545: 关于被11整除的判断依据! - ?
陈没禄欧洲: 方法一:末三位与除去末三位剩下的数的差是否是11的倍数,例如:1234——234-1=233不是11倍数,所以1234也不是11倍数(此法适用于判断4位及4位以上的数);方法二:奇数位数字和与偶数位数字和之差是否是11倍数判断一个数能不能...
山阳区17777836545: 怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除 - ?
陈没禄欧洲: 设AnAn-1…A2A1为n位整数,不妨设n为奇数(偶数类似),则Y=11*AnAn-1An-2…A2A1=AnAn-1An-2… A2A1 + An An-1An-2…A2A1 ———————————— 所以Y偶数位相加=An+(An-2+An-1)+……+(A1+A2) 而Y奇数位相加=(An...