log的运算规则有哪些?
对数的基本定义:如果 a^x = N(a > 0, a ≠ 1),那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作 x = log_a N。其中,a 叫做对数的底数,N 叫做真数。
对数的换底公式:对于任意两个正数 a、b(a ≠ 1,b ≠ 1),有 log_a N = log_b N / log_b a。这个公式可以将不同底数的对数转换为相同底数的对数,便于计算。
对数的乘法法则:log_a (M * N) = log_a M + log_a N。这个法则表明,一个乘积的对数等于各个因数对数的和。
对数的除法法则:log_a (M / N) = log_a M - log_a N。这个法则表明,一个商的对数等于分子对数减去分母对数。
对数的幂法则:log_a (M^n) = n * log_a M。这个法则表明,一个幂的对数等于指数乘以底数的对数。
对数的底数互换:log_a b = 1 / log_b a。这个公式表明,以 a 为底 b 的对数等于以 b 为底 a 的对数的倒数。
特殊对数值:对于任何正数 a(a ≠ 1),有 log_a 1 = 0,因为任何数的 0 次方都等于 1;有 log_a a = 1,因为任何数的 1 次方都等于它本身。
对数函数的性质:对数函数是以底数为自变量的单调递增函数,当底数大于 1 时,对数函数的值域为实数;当底数小于 1 大于 0 时,对数函数的值域为负实数。
对数方程:对于形如 log_a (M * N) = log_a M + log_a N 的方程,可以通过对数运算规则进行化简和求解。
对数不等式:对于形如 log_a (M * N) < log_a M + log_a N 的不等式,可以通过对数运算规则进行化简和求解。
总之,对数运算规则是对数计算的基础,掌握这些规则有助于我们更好地解决实际问题。在实际应用中,我们还可以利用对数表、计算器等工具进行对数计算。
1 og 7+1 og七分之一等于多少?
根据对数运算法则 loga^b=bloga 所以,过程如下 log7+log(1\/7)=log7+log(7^-1)=log7-log7 =0
GMAT数学知识点有哪些
3:集合4:排列组合与概率分为:排列,组合,排列组合的运算性质,概率。其中概率又包括:等可能事件发生的概率,互斥事件发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验发生的概率,加法原理和乘法原理。5:数列分为:等差数列,等比数列。6:实数部份运算规律7:因式分解8:一元二次方程解的性质9...
对数函数互换公式
指数运算法则口诀 同底数幂的乘法:底数不变,指数相加幂的乘方;同底数幂的除法:底数不变,指数相减幂的乘方;幂的指数乘方:等于各因数分别乘方的积商的乘方 分式乘方:分子分母分别乘方,指数不变。指数函数 指数函数的一般形式为y=a^x(a0且不=1) ,函数图形上凹,a大于1,则指数函数单调递增;...
怎么证明log8^1000=log2^10,而且请给我log+-×\/所有的运算公式
不相等,证不了 1000log8=10log2 100x3log2=log2 300=1 公式 可能写错了,8与2是底,1000,10是真数?log8(1000)=x 8^x=1000 (2³)^x=10³开立方 2^x=10 x=1og2(10)对数公式:乘一>加 除一>减 乘方一>乘 开方一>除 换底:loga(b)=logc(b)\/logc(a)
(loga x)的平方与loga x的平方有区别吗
这两个是不一样的。[log(a,x)]²表示两个log(a,x)相乘 log(a,x²)表示以a为底x²的对数,由对数的运算性质知,x>0时,log(a,x²)=2log(a,x)
求解一道对数运算的数学题,若iog2 5=h,则ig=? (2是低数,5是真数)请求...
若iog2 5=h,则ig= lg的真数你要告诉我 不然不能求
求log4^3-log4^12-1og8^4的值,怎么求,
利用对数的运算法则,和对数的定义即可.log4(3)-log4(12)-log8(4)=log4(3\/12)- log8( 8^(2\/3) )=log4(1\/4)-2\/3 =-1-2\/3 =-5\/3
虚数的公式,运算规则?
og_i(x) = 2 ln(x)\/ i*pi。值得注意的是,虚数和实数之间存在着奇妙的联系,比如著名的公式e^(i*π)+1=0,这个等式展示了虚数单位i、自然对数底数e、圆周率π和实数1之间的深刻数学关系。虚数的运算规则和这些基本常数的互动,构成了复数理论中不可或缺的一部分。
高中对数运算求大神帮我解下 写下这道题的详细过程谢谢!!!
原式=[logl6(6)-og6(3)]^2+[log6(2)log6(18)]\/log6(4)=[log6(2)]^2+[log6(2)log6(18)]\/log6(4)=log6(2)[log6(2)+log6(18)]\/log6(4)=log6(2)[log6(36)]\/2log6(2)=log6(36)\/2 =1\/2*2 =1
如图所示 直线a b c d e f相交于点o ab⊥cd og平分∠aoe ∠fod 28°...
分析图形可得,∠COE与∠FOD是对顶角,又有∠BOC=90°,OG平分∠AOE,计算可得答案.解:∵∠FOD=30°,∠COE与∠FOD是对顶角,∴∠EOC=30°;∵AB⊥CD,∴∠BOC=90°,∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=60°,∵∠AOE=90°+∠EOC=120°,且OG平分∠AOE,∴∠AOG=60°.本题考查角的运算,注意角与...
无注凯力:[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=lo...
大关县13371138865: log 在数学中的运算公式 - ?
无注凯力: 1、如果a>0,且a≠1,M>0,N>0.那么: (1) loga(M·N)=logaM+logaN; (2) logaNM=logaM-logaN; (3) logaMn=nlogaM(n∈R). (4)(n∈R). 2、换底公式 logab=logcalogcb(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0) 扩展资料对数函数的运算性质的难点: 一、...
大关县13371138865: 对数函数运算法则是什么??
无注凯力: 两正数的积的对数,等于同一底数的这两个数的对数的和.两个正数商的对数,等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差.一个正数幂的对数,等于幂的底数的对数...
大关县13371138865: 数学对数函数的运算 - ?
无注凯力:[答案] 对数的运算法则及变式法则答:若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.(此式很有用)log(a)MN=log(a)M+log(a)Nlog(a)(M/N)=log(a)M-log(a)Nlog(a)(M^n)=nlog(a)Mlog(a)M=log(b)M/log(b)a.(...
大关县13371138865: 对数的加减乘除运算规则 - ?
无注凯力: 对数的加减乘除运算规则: 1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 对数在数学内外有许多应用. 这些事件中的一些与尺...
大关县13371138865: 对数函数的十个计算公式有哪些? - ?
无注凯力:[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(... (b)(n^x)=n^(log(b)a) (6)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b (7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式) 1.log(a)M^(1/n)=(...
大关县13371138865: 求解log的运算法则,完全忘了,谢谢! - ?
无注凯力:[答案] og(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N log(a) M^n=nlog(a) M log(a)b*log(b)a=1 log(a) b=log (c) b÷log (c) a 希望能帮你忙
大关县13371138865: 对数的运算法则 - ?
无注凯力:[答案] 基本性质:1、a^(log(a)(b))=b 2、log(a)(a^b)=b3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)推导 1、因为n=log(a)(b),代入则a^...
大关县13371138865: 对数函数的运算法则,速度 - ?
无注凯力: 1、对数的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作:logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 由定义可得: 1)、负数和零没有对数; 2)、a>0且a≠1,N>0; 3)、loga1=0,logaa=1,alogaN=N,...
大关县13371138865: 大家能给我所有的关于log的一些运算公式吗??
无注凯力: 3.对数性质与运算法则: (1)性质:①loga(1)=0; ②loga(a)=1; ③负数与零无对数. (2)运算法则:①loga(MN)=logaM+logaN; ②loga(M/N)=logaM-logaN; ③logaM的n次方=nlogaM; 关于对数你可以参考以下这个网址: http://education.163.com/edu2004/editor_2004/gaokao/050428/050428_193655(1).html 关于整式你可以参考以下这个网址: http://bbs.bnup.com.cn/index.asp?boardid=130