如何证明两个平面垂直？
2. 现在考虑另外一个平面Q，与平面P相交。我们需要证明平面P与平面Q相互垂直。
3. 假设平面P与平面Q不垂直，即存在平面P与平面Q上的一条线段，使其夹角不是90度。
4. 沿着这条线段，在平面Q上复制一条平行线段。
5. 由于平面P和平面Q是相互平行的，复制的线段也与平面P平行，并且这两条平行线段在平面P上有相同的垂直线。
6. 但根据步骤1中推导的结论，平行于线L的任意线段与平面P垂直，因此这两条平行线段在平面P上应该是垂直的。
7. 这与我们的假设相矛盾，因此我们的假设是错误的，平面P与平面Q是相互垂直的。
面面垂直的判定
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如何证明面面垂直?
判定定理：当一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面，那么这两个平面即为垂直关系。这个定理为我们提供了证明的关键线索。要运用判定定理来证明，关键在于找到一条直线，它既垂直于交线，又存在于其中一个平面内。这可能需要我们巧妙地运用性质定理：性质定理层次一：只需在其中一个平面内找到一条垂直...
如何证明直线与平面垂直
1.如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面...
高中数学必修二直线与平面垂直的证明
5、如果一个平面内有两条相交直线,分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两 个平面平行 （由线线平行,得面面平行）6、如果两个平行平面都与第三个平面相交,那么它们的交线平行 （由面面平行,得线线平行）线线垂直线面垂直面面垂直 7、 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直,则这条直...
垂直证明题的过程怎么写
同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到...
高考数学必考知识点?
•一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。理解以下性质定理,并能够证明:•一条直线与一个平面平行,则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。•两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。•垂直于同一个平面的两条直线平行。•两个平面垂直,则一个平面内垂直于...
高二数学知识点总结?
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。 3.直线与平面 ①位置关系:平行、直线在平面内、直线与平面相交。 ②直线与平面平行的判断方法及性质,判定定理是证明平行问题的依据。 ③直线与平面垂直的证明方法有哪些? ④直线与平面所成的角:关键是找它在平面内的射影,范围是...
PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1 ,PD与平面ABCD所成角是30°,点F是P...
1）EF／／平面PAC。证明：因为点F是PB 的中点，点E为BC的中点，所以EF是三角形BPC的中位线路，所以EF／／PC，又因为EF不再平面PAC内，所以EF／／平面PAC。2）因为PA垂直平面ABCD、ABCD是矩形，所以BC垂直PA、BC垂直AB，又因为PA与AB相交于A，所以BC垂直PA、AB所在的平面PAB，所以BC垂直平面PAB内...
证明两个面垂直有什么意义
但是时间长了，效果就出来了，做得多的人肌肉就结实，胳膊就有劲 道理一样的，做题做多了，做题就更快更好，考试就考得顺手 上了大学会有更多更BT的证明题，比如：证明圆内一点不可能在圆外……越是一目了然的题越是不好严谨地证明。这是一个思维训练的过程，就像我们军训站军姿一样，无聊但是...
如何证明两平面平行
一、简述 如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的；根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。二、平行 1、平行，汉语词语，拼音是píng xíng，意思是指向同一方向延伸而处处等距离的;在同一方向...
鄞殷四消：[答案] 1、最常用的是:线面垂直 面面垂直; 2、利用定义,证明两平面所成的二面角为90°; 3、证明两个平面的法向量垂直【理科才有这个】
莲花县15615115363： 如何证明两个平面垂直? - ？
鄞殷四消：[答案] 两种方式: 1.证明二面角是90度; 或者 2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直 施主,我看你骨骼清奇, 器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器, 鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 有其他...
莲花县15615115363： 证明平面与平面垂直有哪些方法 - ？
鄞殷四消：[答案] 一、几何法 面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角 面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面 二、向量法 证明两个平面的法向量互相垂直
莲花县15615115363： 要证明两个平面垂直,需要哪些条件 - ？
鄞殷四消：[答案] 两种方式: 1. 证明二面角是90度; 或者 2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直
莲花县15615115363： 如何判定两个平面互相垂直 - ？
鄞殷四消： 已知两平面垂直时,只能用两平面垂直的性质定理证;在其中一个平面内做交线的垂线;则此直线垂直另一个平面;转化成线面垂直再证; 当然也可以利用向量的方法证明
莲花县15615115363： 如何证明两个面垂直 - ？
鄞殷四消： 这个面里有1条线与另一个面垂直 那么这两个面就垂直了;两个面的其中一个面内的一条线与另一个面内两条相交的线垂直
莲花县15615115363： 怎样证两个平面垂直 - ？
鄞殷四消： 有很多方法啊 比如一个平面中的一条直线垂直于另一个平面 那么这两个平面就垂直了 当然,多数时候还要具体情况具体分析 运用不同的方法和技巧 但如果你会用向量的话,只需证明两个平面的法向量垂直即可,也就是点积为0
莲花县15615115363： 如何证明两平面垂直? - ？
鄞殷四消： 1、最常用的是:线面垂直>> 面面垂直;2、利用定义,证明两平面所成的二面角为90°;3、证明两个平面的法向量垂直【理科才有这个】
莲花县15615115363： 如何证明平面与平面垂直的判定定理 - ？
鄞殷四消： 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
莲花县15615115363： 怎么证明两个平面垂直 谢谢 一种方法就行 感谢 - ？
鄞殷四消：[答案] 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直
