老师给60个学生布置了两道题，40个人做对了第一题，31个人做对了第二题，4个人两道题都做错了。

老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道题，有4~

31-16=15一配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。



2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。



3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。



4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。



6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。



7、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。



8、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。仅供参考

老师出了两道数学题，在40人中做对第一题的有31人，做对第二题的有28人，两道题都做对的有10人。
根据题意列算式：
(31+28)-40
=59-19
=19
所以两道题都做对的有10人
混合运算：
如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。
如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。在括号里面，也要先算三级，然后到二级、一级。

40+31-(60-4)=15

60-4=56
40+31=71
71-56=15

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东至县19758843844： 逻辑思维训练——做题老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做对了第一道题,有31个人做对了第二道题,有4个人两道题都做错了.那么,... - ？
蔚娣盐酸：[答案] 由题知全班有40个人做对了第一题,那么没有做对第一题的人数为20人;而题中又给出了只有4个人两道题都错了,那么除这4人外的另外16个人肯定做对了第二题;题中还知道做对第二题的有31人,其中没有做对第一题只做对了第二题的有16人,...

东至县19758843844： 一道数学题老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做? ？
蔚娣盐酸： 1、抓住“两道题都做错的人数为4人”这一条件逆向推算,便可以得出分别只做错一二两题得人数:只做错第一题的人数:60-40-4=16(人),只做错第二题的人数:60-31-4=25(人) 2、做错的人数总和 = 错第一题人数 + 错第二题人数 + 错第一、二两题人数:16+25+4=45(人) 3、求两道题都做对人数 = 总人数 - 做错人数总和:60-45=15(人) 所以答案便为:两道题都做对的人数是15人!

东至县19758843844： 必须一步一步解答,只出结果的不要.老师给全班60个学生布置了两道作业题,其中有40个人做对了第一道题,有31个人做对了第二道题,有4个人两道题都做... - ？
蔚娣盐酸：[答案] 4个学生两道题都错了,那么只错第一题的有60-40-4=16人,只错第二题的人有60-31-4=25人. 所以有错题的人数为:4+16+25=45人 两道题都做对的人数:60-45=15人

东至县19758843844： 逻辑思维训练——做题 - ？
蔚娣盐酸： 由题知全班有40个人做对了第一题,那么没有做对第一题的人数为20人;而题中又给出了只有4个人两道题都错了,那么除这4人外的另外16个人肯定做对了第二题;题中还知道做对第二题的有31人,其中没有做对第一题只做对了第二题的有16人,所以剩下的31-16=15人是也做对了第一题的人,因此同时做对两道题的人数为15人.

东至县19758843844： 数学题,必须一步一步解答,只出结果的不要.？
蔚娣盐酸： 4个学生两道题都错了,那么只错第一题的有60-40-4=16人,只错第二题的人有60-31-4=25人. 所以有错题的人数为:4+16+25=45人 两道题都做对的人数:60-45=15人

东至县19758843844： 五三班有六十人,数学课上苏老师出了两道数学题,做对第一题的有45人,做对第二题的有30人,两题都做对的有20人 - ？
蔚娣盐酸： 因为做对第一题的有45人,两题全做对的有20人,所以有45-20=25人只做对第一题.做对第二题的有30人,两题全做对的有20人,所以有30-20=10人只做对第二题.只做对第一题25人,只做对第二题10人,两题都做对的有20人,所以全做错的有60-25-10-20=5人

东至县19758843844： 问:老师出了2道数学题,在60人中做对第一道题的有32人,做对第2道题的人有36人,2道题都做对的有多少人? - ？
蔚娣盐酸： 楼主这道题如果只有这些条件的话,2道题都做对的人数确实可以等于8~32任意整数; 但是如果加上“全班每人都至少做对一道题”这一条件,2道题都做对的就只能是8人了.

东至县19758843844： 王老师出了两道数学题,在60人中,做对第一道题的有32人,做对第二道题的有36人,两道题都做对的有 - ？
蔚娣盐酸： 8人.32+36-60=8

东至县19758843844： 求解小学二年级数学题 - ？
蔚娣盐酸： 32+24=56(人)56-40=16(人) 解析:假设每个人只做出一道题,所以32+24,可如果这样的话,全班至少有56人,所以有一部分人做出了两道题,用56-40就可以算出假设比现实差多少人,也就是做出两道题的人

东至县19758843844： 二年级有40人,老师布置了两道题,有25人会第一道,30人会第二道,问两道题都会的有几人? - ？
蔚娣盐酸： 最少15人会,至多25人会