已知一个度为3的树中有m个度为1的结点，k个度为2的结点，c个度为3的结点，求树的叶子结点数。

已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度3的结点，则该树有几个叶子结点？~

设该树中的叶子数为n0个。该树中的总结点数为n个，则有：
n=n0+n1+n2+…+nm (1)
又有除根结点外，树中其他结点都有双亲结点，且是唯一的(由树中的分支表示)，所以，有双亲的结点数为：
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+m*nm (2)
联立(1)(2)方程组可得：
叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(m-1)*nm

总结点数为：n0+n1+n2+n3,又因为除了根结点外，其他结点均为孩子结点，而孩子结点可有分支数得到，故也等于1+0*n0+1*n1+2*n2+3*n3;所以
n0=1+n2+2n3=2+2*2=6

设该树中的叶子数为n(0)个.该树中的总结点数为n个,则有：
n=n(0)+m+k+c , (1)
n-1=0*n(0)+1*m+2*k+3*c (2)
联立(1)(2)方程组可得：
叶子数为：n0=k+2c+1.
满意点个采纳~

---

濮阳县18337235468： 在一棵度为3的树中,度为3的结点有2个,度为2的结点有1个,度为1的结点 有2个,那么,该树有在一棵度为3的树中,度为3的结点有2个,度为2的结点有... - ？
狐娄长源：[答案] 6个 树中结点数等于所有结点度数的和加1. 所以:2+1+2+X=2*3+1*2+2*1+X*0+1 所以X=6

濮阳县18337235468： 一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点,则有多少个叶子结点?给出公式和计算方...一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个... - ？
狐娄长源：[答案] 三叉树结点的度数均不大于3,结点总数应等于i度结点数(记为ni)和:N=no+n1+n2+n3 (1) 二:i度结点有i个孩子,根结点不是任何结点的孩子,结点总数为:N=n1+2n2+3n3+1 (2) 1、2得到:no=n2+2n3+1=3+8+1=12

濮阳县18337235468： 已知一棵度为m的树中有:n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,nm个度为m的结点已知一棵度为m的树中有:n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,... - ？
狐娄长源：[答案] 设总共有n个节点显然就有 n=n0+n1+n2+...+nm其中no就表示叶子节点 而除了根节点外每个节点都由别的结点引出 n-1=0*n0+1*n1+2*n2+...+m*nm 联立两个等式得 n0=1+n2+2n3+...+(m-1)nm 非终端节点就是非叶子节点了也就是 n1+n2+n3+...+nm

濮阳县18337235468： 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,3个度为3的结点,则该树中有___________ - 个叶子求详细求解过程,谢谢了 - ？
狐娄长源：[答案] 叶子节点的度为0, 总的节点数为:1+2+3*2+3*3=18 所以叶子数为:18-2-3-3=10

濮阳县18337235468： 一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点,则有多少个叶子结点?给出公式和计算方... - ？
狐娄长源： 三叉树结点的度数均不大于3,结点总数应等于i度结点数(记为ni)和:N=no+n1+n2+n3 (1) 二:i度结点有i个孩子,根结点不是任何结点的孩子,结点总数为:N=n1+2n2+3n3+1 (2) 1、2得到:no=n2+2n3+1=3+8+1=12

濮阳县18337235468： 一颗度为m的树中有1个度为1的结点,2个度为2的结点,m个度为m的结点,问该树有几个叶结点 - ？
狐娄长源： 由于是树形结构,只存在一对多,所以总共有结点1+(m+1)*(2m+1)*m/6,也就是m*m+....1*1+1,而除去叶子结点的结点数为(m+1)*m/2,所以叶子结点为1+(m+1)*(2m+1)*m/6-(m+1)*m/2

濮阳县18337235468： 已知一棵度为m的树中有:n1个度为1的结点,n2个度为2的结点,……,nm个度为m的结点 - ？
狐娄长源： 设总共有n个节点 显然就有 n=n0+n1+n2+...+nm 其中no就表示叶子节点 而除了根节点外每个节点都由别的结点引出 n-1=0*n0+1*n1+2*n2+...+m*nm 联立两个等式得 n0=1+n2+2n3+...+(m-1)nm 非终端节点就是非叶子节点了也就是 n1+n2+n3+...+nm

濮阳县18337235468： 数据结构:计算树的叶子节点的个数?已知一颗度为m的树中有n1个度为1的节点,n2个度为2的节点,.,nm个度为m的节点,那么该树有多少个的叶子节点... - ？
狐娄长源：[答案] (n1*1+n2*2+...+nm*m)-(n1+n2+...+nm)+1,每个节结需要一个入度(根结点除外),所以一共需要的入度有n1+n2+...+nm,这些结点的出度共有(n1*1+n2*2+...+nm*m)个.树中的度满足这样一个规律:所有出度-所有入度+1,即为叶子结点数,之所...

濮阳县18337235468： 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度3的结点,则该树有几个叶子结点? - ？
狐娄长源： 设该树中的叶子数为n0个.该树中的总结点数为n个,则有: n=n0+n1+n2+…+nm (1) 又有除根结点外,树中其他结点都有双亲结点,且是唯一的(由树中的分支表示),所以,有双亲的结点数为: n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+m*nm (2) 联立(1)(2)方程组可得: 叶子数为:n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(m-1)*nm

濮阳县18337235468： 问题:如果一棵m度树中有n1个度为1的结点,n2个度为2的结点 - ？
狐娄长源： 解:设n为总结点个数,n0为叶子结点(即度为0的结点个数),则有:n=n0+n1+n2+…+nm (1) 又有(分支总数):n-1=n1*1+n2*2+n3*3+…+nm*m (2) (因为一个结点对应一个分支) 式(2)-(1)得: 1=n0-n2-2n3-…-(m-1)nm 则有:n0=1+n2+2n3+…+(m-1)nm