已知a、b、c为△ABC的三边，且满足(b-a)^2-(c-b)(a-b)=0.求证：△ABC为等腰三角形
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b a=c b=c
即a=b=c
得等边三角形
a平方(b-c)-b平方(a-c)+c平方(a-b)=0
=a^2b-a^2c-ab^2+b^2c+ac^2-bc^2
=(a^2b-bc^2)-(a^2c-ac^2)-(ab^2-b^2c)
=b(a+c)(a-c)-ac(a-c)-b^2(a-c)
=(a-c)(ab+bc-ac-b^2)
=(a-c)(a-b)(b-c)=0
故必有a=b或a=c或b=c成立。故：△ABC是等腰三角形
=a^2-ab-c*(a-b)
=a*(a-b)- c*(a-b)
=(a-c) (a-b)=0
则有a=c,或者a=b
所以三角形为等腰三角形
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足(b-a)²-(c-b)(a-b)=0.求证：△ABC为等腰三角形
证明：(b-a)²-(c-b)(a-b)=(a-b)²(c-b)(a-b)=(a-b)[(a-b)-(c-b)]=(a-b)(a-c)=0
故可能有三种情况：
①a-b=0，a-c≠0，此时a=b≠c，△ABC为等腰三角形；
②a-b≠0，a-c=0，此时a=c≠b，△ABC为等腰三角形；
③a-b=0且a-c=0，此时a=b=c，△ABC为等边三角形。
展开的到a^2-2ab-ac+bc+ab=0,整理的a^2-ab-ac+bc=0 ,a(a-b)-c(a-b)=0. (a-b)(a-c)=0.所以a=b 或a=c 所以三角形是等腰三角形
a^2-bc-ab+ac=0
a(a-b)+c(a-b)=0
(a+c)(a-b)=0 两者必须有一个为0，因为三角形的三边都大于0，所以a+c不可能为0
a-b=0
a=b
三角形ABC为等腰三角形
已知a,b,c分别为△abc的三个内角,a,b,c的对边c²=2(a²-b²)
∴sin(A-π\/6)=1\/2 (辅助角)∴A-π\/6=π\/6或5π\/6 ∵A∈(0,π)∴A=π\/3 (2)∵b²+c²-2bc*cosA=a²S△ABC=bc*sinA\/2 ∴b²+c²-bc=4 bc=4 ∴(b-c)²=b²+c²-bc-bc=4-4=0 ∴b=c ∵bc=4且b,c＞0 ∴b=c=2...
求一数学题! 已知A、B、C为一锐角三角形的三内角,a、b、c为对应边,且...
解析：三角题目。⑴求角。将边利用正弦定理转化为角，化简整理关系式，可求。⑵求边，见正弦用正弦定理，见余弦用余弦定理，同理将角化为边，整理化简求解。⑶若已知面积，注意S=1\/2absinC=1\/2bcsinA=1\/2acsinB的应用。解：∵(a+b)\/(cosA+cosB)=c\/cosC ∴（sinA+sinB)\/(cosA+cosB)=sinC\/...
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边 acosC+asinC-b-c=
（2）三角形面积S=(1\/2)bcsinA=√3,得到bc=4;b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=4\/√3,于是sinBsinC=4\/3.由于B+C=2pi\/3,cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=-1\/2,于是cosBcosC=1\/4.所以cos(B-C)=cosBcosC+sinBsinC=1,根据B-C取值范围可知B-C=0,即B=C=pi\/3.三角形ABC为等边三角形,...
已知a,b,c,分别为三角形的对边,c=(根号3)asinC-ccosA.1.求A. 2.若a...
sinC=c*sinA\/a cosA=√3*a*sinC\/c-1 =√3*sinA-1 (sinA)^2+(cosA)^2=1 (sinA)^2+(√3*sinA-1)^2=1 4(sinA)^2-2√3*sinA=0 sinA=0(舍去)或sinA=√3\/2 cosA=√3*sinA-1=3\/2-1=1\/2 A=Pi\/3 a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=4………(1)S△ABC=(1\/...
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6...
a+b+c=18 a+b=18-c 带入第一个式子得到 c=5 找规律的方法：找规律填数字，或者说图形找规律，开始大家都是通过一些对比发现其中的规律，可能有些数列三个数就有“规律”出现，不过并不能确定也只能算是猜。一般需要三个以上，包括前后结合对照才能确认规律。不论是数列找规律还是图形找规律，都...
若a,b,c为△ABC三边,且(a-b)(a+b-c)=0,则它的形状为___三角形
a-b=0或a+b-c=0 当a-b=0时，a=b，所以是等腰三角形 当a+b-c=0时，就有a+b=c,所以是直角三角形 当a-b=0和a+b-c=0都成立时，那么是等腰直角三角形 不懂可追问，望采纳，O(∩_∩)O谢谢
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,b,c满足(b-2)²+|C-3|=0,且a为方程...
△ABC的周长为2＋2＋3＝7。解析：因为(b－2)2≥0，|c－3|≥0，且(b－2)2＋|c－3|＝0，所以(b－2)2＝0，|c－3|＝0，解得b＝2，c＝3。由a为方程|x－4|＝2的解，可知a－4＝2或a－4＝－2，即a＝6或a＝2。当a＝6时，有2＋3＜6，不能组成三角形，故舍去；当a＝2时...
已知a.b.c分别为三角abc的三边长,且满足a加b等于3c减2,a减b等于2c减...
解：∵a+b=3c-2 a-b=2c-6 ∴a=(5c-8)\/2 b=(c+4)\/2 ∵a+b>c a+c>b b+c>a ∴(5c-8)\/2+(c+4)\/2>c (5c-8)\/2+c>(c+4)\/2 (c+4)\/2+c>(5c-8)\/2 ∴2<c<6 ∵a+b+c=18 ∴(5c-8)\/2+(c+4)\/2+c=18 ∴c=5 ...
若a、b,c,为△ABc的三条边:,化简丨a一b一c丨十丨b一a一c|一|c一a...
因为a,b,c,为△ABC的三条边 那么根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 可以得到：a-b-c<0,b-a-c<0,c-a+b>0 所以|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|=-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-a+b)=a+c-b
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且√3asinC=2c+c·cosA
(1)由正弦定理得√3sinAsinC=2sinC+sinCcosA (√3\/2)sinA-(1\/2)cosA=1 sin(A-π\/6)=1 A=⅔π (2)S△ABC=½bcsinA S△ABC=√3，A=⅔π代入，得½bc·sin(⅔π)=√3 bc=4 由余弦定理得b²+c²-2bccosA=a²(b+c)²=...
卢娇海他： 第一步推导出第二步的时候错了!这么做的前提是a平方不等于b平方,如若a方等于b方,则不能两边同时除以(a房减b方)!正确做法:应为a,b,c均为变长,所以都大于零.(1)若a=b,则等式恒成立,则三角形为等腰三角形(2)若a不等于b,则为直角三角形!
乐陵市18911811924： 已知a,b,c,为三角形ABC三边,且满足a的平方+B的平方+C的平方+338=10A+24B+26C试判三角形ABC的形状 - ？
卢娇海他： a²+b²+c²+338=10a+24b+26c===>a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c²+169=0===>(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0===>a=5,b=12,c=13 ∴a²+b²=c² ∴三角形为直角三角形
乐陵市18911811924： 数学题 阅读下列题目的解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b - ？
卢娇海他： (1)上述解题过程,从第③步开始出现错误. (2)正确的写法为: c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) 移项得:c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0 因式分解得:(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0 则当a2-b2=0时,a=b;当a2-b2≠0时,a2+b2=c2. (3)△ABC是直角三角...
乐陵市18911811924： 已知a、b、c为△ABC的三边长,且关于x的一元二次方程(c - b)x^2+2(b - a)x+(a - b)=0有两个相等的实数根,则…… - ？
卢娇海他： ^选C 解:令方程的△=4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=4(b-a)(c-a)=0,得到:a=b或者c=a,又此方程为二次方程,故有:c-b≠0,即c≠b!故为等腰三角形,而不可能是等边三角形!
乐陵市18911811924： 已知a.b.c为三角形ABC的三边,且关于X的方程(x - a)(x - b)+(x - b)(x - c)+(x - ？
卢娇海他： 解:已知a.b.c为三角形ABC的三边,且关于X的方程(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有俩个相等的实数跟,试判断三角形ABC的形状.(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=x²-(a+b)x+ab+x²-(b+c)x+bc+x²-(a+c)x+ac=3x²-(a+b+b+c+c+...
乐陵市18911811924： 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状. - ？
卢娇海他： 把3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2拆成 3a^2+3b^2+3c^2=a^2+2ab+2ac+2bc+b^2+c^2 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 ∴a=b=c △ABC为等边三角形
乐陵市18911811924： 已知a、b、c、为△ABC的三边,判断△ABC的形状 - ？
卢娇海他： A方-6A+9+B方-8B+16+C方-10C+25=0 (A-3)方+(B-4)方+(C-5)方=0 A=3 B=4 C=5 所以是直角三角形 这个就是过程啊 平方后非负数要想成立只有3个都为0
乐陵市18911811924： 已知a、b、c为△ABC的三边,且方程(x - a)(x - b)+(x - b)(x - c)+(x - c)(x - a)=0有两个相等的实根, - ？
卢娇海他： (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 x²-(a+b)x+ab+x²-(b+c)x+bc+x²-(a+c)x+ac=03x²-2(a+b+c)x+ab+bc+ac=0有两个相等的实根 Δ=4(a+b+c)²-12(ab+bc+ac)=0 即(a+b+c)²-3(ab+bc+ac)=0 a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²-3(ab+bc+ac)=0 a²-...
乐陵市18911811924： 已知a.b.c为三角形ABC的三边且满足条件a^2 - 4bc - ab+4ac=0,求证:此三角形为等腰三角形. - ？
卢娇海他： a^2-4bc-ab+4ac=0(a^2-ab)+(4ac-4bc)=0 a(a-b)+4c(a-b)=0(a-b)(a+4c)=0 因为a和c是边长,大于0 所以a+4c>0 所以只有a-b=0 a=b 所以此三角形为等腰三角形.
乐陵市18911811924： 已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2 - b2c2=a4 - b4,则△ABC为------三角形 - ？
卢娇海他： 且c2=(a2+b2),故△ABC是等腰直角三角形,∴△ABC为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形. 故答案为,∴c2(a+b)(a-b)=(a2+b2)(a+b)(a-b),∴当a=b,则△ABC是等腰三角形;当a≠b,则c2=(a2+b2),故△ABC是直角三角形,当a=b∵a2c2-b2c2=a4-b4
