这个问题是怎么按第二个重要极限公式的变形算出来的
这个式子一般不需要刻意去记他(个人感觉),因为如果括号中东西过于复杂的话算起来很有可能会算错，个别证明题需要使用这个式子。
另外，这类式子的一般操作就是指数对数化，将它变换成以e为底的指数形式，指数部分为对数形式，便于使用一些常见重要极限或者泰勒展开，同时也方便对式子进行进一步化简或者恒等变形一类的操作。
sinx/x→1,（x→0）用夹逼准则来证明,用到tanx=sinx/cosx>x>sinx（在单位圆里的第一象限）
而注意,x→0时,cosx→1；然后由夹逼准则就可以得出sinx~x,x→0；
另一个用的是单调有界数列必有极限这个定理来证明的.首先说明那个数列是递增的,然后通过放缩可知其肯定小于3.然后直接给出了一个值e=2.718281828459045...
重要极限的变形（1+x）^(1/x)=e，x趋于0
要凑出这个形式就必须含有1。所以3-2x=1+2（1-x）
例如：
实质就是利用了重要极限：Lim(x→0)(1+x)∧b1/x)
用了常数分离法：即(3+x)/(6+x)=(6+x-3)/(6+x)=1-3/(6+x)，这里的-3/(6+x)这个整体就相当于重要极限里面的x，而重要极限里面的指数1/x就是x的倒数，从而[1-3/(6+x)]的指数也要是-3/(6+x)的倒数，即指数为-(6+x)/3.，这样Lim[1-3/(6+x)]∧(-(6+x)/3)=e。
扩展资料：
因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。
N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
参考资料来源：百度百科-极限
重要极限的变形（1+x）^(1/x)=e，x趋于0
要凑出这个形式就必须含有1。所以3-2x=1+2（1-x）
设u=1/[2(x-1)]
原式变为：（1+1/u)^(-6u)(u-->∞）
=[(1+1/u)^u]^-6(u-->∞）
=e^-6
如下
这个问题是怎么按第二个重要极限公式的变形算出来的
重要极限的变形（1+x）^(1\/x)=e，x趋于0 要凑出这个形式就必须含有1。所以3-2x=1+2（1-x）例如：实质就是利用了重要极限：Lim(x→0)(1+x)∧b1\/x)用了常数分离法：即(3+x)\/(6+x)=(6+x-3)\/(6+x)=1-3\/(6+x)，这里的-3\/(6+x)这个整体就相当于重要极限里面的x，而重要...
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杨健雪菲：[答案] lim(1+a/x)^(bx+d)=lim(1+1/(bx/ab))^(bx/ab)*ab =e^ab
华安县18715088016： lim(1+a/x)^(bx+d),x - >无穷,这题怎么用第二个重要极限?谢谢啦.给分. - ？
杨健雪菲： lim(1+a/x)^(bx+d)=lim(1+1/(bx/ab))^(bx/ab)*ab =e^ab
华安县18715088016： 这道高等数学求极限的题目,e是怎么出来的?不明白? - ？
杨健雪菲： 这种题目肯定是通过极限的第二个重要公式出来的,第二个重要公式是lim x趋近于无穷大的时候,(1+1/x)^X=e 希望采纳,谢谢!
华安县18715088016： 如何证明高等数学两个重要极限公式 - ？
杨健雪菲：[答案] 两个都可以用导数的定义来证明,或者是洛必达法则. 第一个是sinx在(0,0)处的导数. 第二个先取对数In,是In(x+1)的导数,算出来是1,结果是e∨1.
华安县18715088016： 关于二个重要的极限.求lim x趋向于0 x^2 sin1/x这个怎么求,可以用二个重要极限吗? - ？
杨健雪菲：[答案] 这个极限等于0 x→0,1/x→∞,sin(1/x)为有界函数 因此原极限等于0
华安县18715088016： 两个重要极限公式求极限 - ？
杨健雪菲： 问题 利用两个重要极限公式求下图中(1)、(3)、(5)、(7)的极限 主回答 先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
华安县18715088016： 第二重要极限公式使用条件 ？
杨健雪菲： 第二重要极限公式使用条件是底为1加上无穷小量,而指数应为底中无穷小的倒数.极限是微积分中的基础bai概念,它指的du是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐...
华安县18715088016： 这3个公式怎么从2个重要极限推导而来 不用诺必达 - ？
杨健雪菲： 第二个是直接从重要极限推导而来的: lim(x→0)ln(1+x)/x = lim(x→0)ln[(1+x)^(1/x)] = lne = 1;第一个从第二个来的:令 (e^x)-1 = t,则 x = ln(1+t),于是 lim(x→0)[(e^x)-1]/x= lim(t→0)t/ln(1+t)= 1;第三个从第一个而来:令 [(1+x)^α] = e^t,则 x = [e^(t/α)]-1,于是……(留给你)
华安县18715088016： 函数的第二个重要极限 - ？
杨健雪菲： 前面一个:首先根据面积的大小得到sinxx>0与-90°0(cosx-1)=0,然后根据夹逼准则,得到答案后面一个:.............................................................................................
华安县18715088016： 两个重要极限是什么?公式什么?？
杨健雪菲： 两个重要极限公式:第一个重要极限公式是:lim((sinx)/x)=1(x->0),第二个重要极限公式是:lim(1+(1/x))^x=e(x→∞).极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变...
