问题探究:(1)请你在图①中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分;(2)如图②点M是矩形ABC

作者&投稿:仲孙烁 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,点M是矩形ABCD内一点,请你在图中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。~

这不是太简单了吗?
你过m点做一条直线 把矩形做成两个相等面积的梯形

设BC=x,AC=√(x^2+1)
圆锥的侧面积=圆锥的母线*圆锥底面圆的周长/2=AC*2пBC/2(п是pai)

矩形ABCD绕AB旋转所得圆柱的侧面积=AB*2пBC
两个相等 所以AC=2AB
AC=2
所以BC=√3

(1)如图①.

(2)如图②连接AC、BD交于P则P为矩形对称中心.作直线MP,直线MP即为所求.

(3)如图③存在直线l,
过点D作DA⊥OB于点A,
则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心,
∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可,
易知,在OD边上必存在点H使得PH将△DOA面积平分.
从而,直线PH平分梯形OBCD的面积,
即直线PH为所求直线l
设直线PH的表达式为y=kx+b且点P(4,2),
∴2=4k+b即b=2-4k,
∴y=kx+2-4k,
∵直线OD的表达式为y=2x,



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