如图，在三角形abc中，ad平分角abc，bd垂直ad于d，点e是bc边的中点，ab等于8，ac等

如图所示，在三角形ABC中AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD， 点E是BC边的中点，如果AB＝6，AC＝14，求DE的长度？~

延长BD交AC于F点
因为∠BAD＝∠CAD，∠ADB＝∠ADF=90°
所以ΔADB≌ΔADF
所以AF＝AB＝6，BD＝DF，所以D为BF的中点
又因为E为BC的中点，所以DE为ΔBFC的中垂线
FC＝AC－AF＝14－6＝8
所以DE＝1/2FC=1/2×8＝4

学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

⑴证明：∵AB=BC，BE⊥AC，
∴AE=CE=1/2AC，∠DBF=∠ACD=90°，
∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC=90°，∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
∵∠ABC=45°，∴ΔABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，
∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA)，
∴BF=AC=2AE。
⑵由全等得：DF=DC=√2，∴CF=√2CD=2，
∵EF⊥AC，AE=CE，
∴AF=CF=2，
∴AD=AF+DF=2+√2。

延长BD交于AC于点F

因为,AD平分∠BAC,BD⊥AD，AD=AD

所以△ABD≌△AFD

所以AF=AB=8，FC=4

BD=DF

在△BDF和△BFC中

因为角DBE=角FBC，BD/BF=BE/BC=1/2

所以△BDF∽△BFC

所以DE=FC/2=2

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钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,过点D作AC的平分线交AB于点E,过点E作AD的垂线交BC的延长线于点F,连接AF.求证:角B=角CAF - ？
赞虹复方：[答案] 因为:EF垂直平分AD 所以:角ADC=角DAF =角DAC+角CAF =角BAD+角CAF 又因角ADC=角B+角BAD 所以角B=角CAF

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于...如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,... - ？
赞虹复方：[答案] 证明:连接AF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FCA=∠FDA+∠CAD,∠FAB=∠FAD+∠BAD∴∠FCA=∠FAB∵∠AFC=∠BFA∴△AFC∽△BFA∴FA/FC=FB/FA∴FA²=FB•FC∴FD...

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于点E试判断角BOD与角EOC是否相... - ？
赞虹复方：[答案] ∵AO,BO,CO是角平分线 ∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2, ∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2, ∴∠BOD=∠COE

钟楼区17563094872： 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ？
赞虹复方： 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 :EF平行AB.在 - ？
赞虹复方：[答案] 证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF. 又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD. 又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角EAC,AD//BC,求证;角B=角C. - ？
赞虹复方：[答案] 因AD//BC 所以角DAC=角C 角EAD=角B 而AD平分角EAC 所以角B=角C

钟楼区17563094872： 如图在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是... - ？
赞虹复方：[答案] 简单啊,但是您把题写错了,E是ad上的点才对. 由于AD为∠BAC的平分线,所以有∠BAD=∠CAD. 因为四边形BEFM是平行四边形, 所以EF‖BM,所以EF‖AB,同时EF=BM; 所以∠AEF=∠BAD(两直线平行,内错角相等); 所以∠AEF=∠...

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角A,BE垂直AC于E,交AD于F,求角AFE与角ABC加角ACB的关系 - ？
赞虹复方：[答案] 答案:2∠AFE=∠ABC+∠ACB 图你自己知道, 在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°得∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB) ① 由AD平分∠BAC得∠BAC=2∠DAC 在△AEF中, 由BE垂直AC于E得,∠DAC=90°-∠AFE 则2∠DAC=180°-2∠...

钟楼区17563094872： 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC 求证,BD/DC=AB/AC (2)若角BAC=120度,求证1/AD=1/AB+1/AC - ？
赞虹复方：[答案] (1)由D点做DM⊥AB,交AB于M,做DN⊥AC,交AC于N AD为∠BAC角平分线,那么DM=DN 由A点做AE⊥BC交BC于E S△ABD=AB*DM/2=AE*BD/2(1) S△ADC=AC*DN/2=AE*DC/2(2) (1)/(2),得到 AB/AC=BD/DC (2)S△ABC=AB*AC*SIN∠...

钟楼区17563094872： 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果AB=a,AC=b,... - ？
赞虹复方：[答案] (1)连接BD、CD 因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F DE=DF ∠DEB=∠DFC=90° △BDE≌△CDF BE=CF (2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90° △AED≌△AFD,则:AE=AF AB-BE=AC+CF=AC+BE ...