函数，函数的图像，正比例函数，一次函数定义（通俗易懂点）

函数，函数的图像，正比例函数，一次函数定义（通俗易懂点）~

正比例函数是一条过原点的直线，y=kX,当K>0,图像经过1，3象限
当K<0,图像经过2,4象限.
一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx
（k为常数，k≠0）
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b
（k为任意不为零的实数
b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b
……
①
和
y2=kx2+b
……
②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

正比例函数是一条过原点的直线，y=kX,当K>0,图像经过1，3象限
当K<0,图像经过2,4象限.

一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

正比例函数是一条过原点的直线，y=kX,当K>0,图像经过1，3象限
当K<0,图像经过2,4象限.

一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

正比例函数是一次函数的一个特例。
相同点是图像都表示一条直线
不同点是。正比例函数是一次函数。但一次函数不一定都是正比例函数

正比例函数是一条过原点的直线，y=kX,当K>0,图像经过1，3象限
当K<0,图像经过2,4象限.

一次函数
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx （k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。

其实 这些内容在数学课本上有讲过的 你肯动定是没有看吧！怎么会上课听不懂呢?
一次函数y=kt+b的图像是一条直线 再做一次函数的时候 只需要决定两个点 再过这两个点做直线就行了！也可以参考关于平面直角坐标系的一部分内容 因为图像的表格 就是根据坐标系画的 在坐标系中 确定这两个点 我说完了 我也不是太清楚 不过 还是奉劝你一下，初二很关键 和我一起啊 上课努力听课啊！ 我也是初二的学生啦！！！！
书本上的内容 我也就不多说了！自己加油咯！！！！！呵呵~~~

正比例函数定义：y=kx（k不等于0，k是常数）
一次函数定义：y=kx+b（k不等于0，k为常数）
图像书上有

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西平县15967345691： 函数,函数的图像,正比例函数,一次函数定义(通俗易懂点) - ？
苍征替勃： 正比例函数是一条过原点的直线,y=kX,当K>0,图像经过1,3象限 当K<0,图像经过2,4象限.一次7a686964616f31333262383038函数 一、定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,...

西平县15967345691： 一次函数(正比例函数)的定义 - ？
苍征替勃： 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小.

西平县15967345691： 求数学大神 用简单的说,什么是一次函数,什么是正比例函数? - ？
苍征替勃： 一次函数是 y = kx + b; 正比例函数是 y = kx ;正比例函数是一次函数的特殊情况也就是 b = 0一次函数就成了正比例函数

西平县15967345691： 怎么根据图像判断它是正比例函数还是一次函数的图像 - ？
苍征替勃：[答案] 正比例函数是一次函数,这一点要记住 一次函数的图像是直线 正比例函数的直线过原点,一次函数的图像不一定过原点 这是判断正比例函数还是一次函数的图像的基准

西平县15967345691： 一次函数和正比例函数图像的概念是什么 - ？
苍征替勃： 一次函数和正比例函数图像都是一条直线,其中正比例函数的图象是过原点的一条直线.

西平县15967345691： 怎么根据图像判断它是正比例函数还是一次函数的图像 - ？
苍征替勃： 正比例函数是一次函数,这一点要记住 一次函数的图像是直线 正比例函数的直线过原点,一次函数的图像不一定过原点 这是判断正比例函数还是一次函数的图像的基准

西平县15967345691： 列表整理正比例函数、一次函数的解析式、图像及性质 - ？
苍征替勃： 正比例函数,通式为y=kx,(k为常数) 图像是经过原点的一根直线(不与y轴重合),k是直线的斜率一次函数, 通式为 y=kx+b,(k,b为常数) 图像是一条不与y轴平行的直线 k是直线的斜率,k不等于0时,与x轴交点为(-b/k,0) ,与y轴交点为(0,b)

西平县15967345691： 什么叫做一次函数和正比例函数?正比例函数的图象和一次函数图象的不同点和相同点 - ？
苍征替勃： 一次函数是y=kx+b的形式. 正比例函数是y=kx的形式. 正比例函数是特殊的一次函数. 在一次函数中,当k>0时 图象必过一 三 象限(当b>0时图象经过1 2 3 象限 当b<0时 图象经过134象限) 当k<0时 图象必过二 四 象限(当b>0时图象经过1 2 4象限 当b<0时图象经过2 3 4 象限) 正比例函数经过原点. 只要一个点的坐标便可求出函数的解析式. 而一次函数则需要两个点才能求出函数的解析式. 可联立方程组,分别算出k和b的值.

西平县15967345691： 一次函数所有知识点(一次函数的图像 一次函数表达式 一次函数图像的应用) 再给一点总考的题全面点儿 题多点知识点全面多加分!只要是一次函数知识点 ... - ？
苍征替勃：[答案] 1.正比例函数与一次函数的关系:正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数. 2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式:通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式,已知两点便可确定一次函数解析式. 3.一次函数的图像...

西平县15967345691： 一次函数与正比例函数的关系 - ？
苍征替勃： 一次函数解析式:y=k1+b 当b=0时,函数为正比例函数 正比例函数解析式:y=k2 当k1=k2时 一次函数可由正比例函数向y轴正方向或负方向移动√b²个单位所得到. 可以用这样一句话来概括一次函数与正比例函数的关系: 正比例函数是特殊的一次函数,一次函数不一定都是正比例函数.(就是包含与被包含的关系)