正比例函数与反比例函数的区别？
一次函数与正比例函数
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
（k为任意不为零实数，b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数。
特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx
（k为任意不为零实数）
反比例函数
形如
y＝k／x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)
的函数，叫做反比例函数。
反比例函数的其他形式：y=k/x=k·1/x=kx-1
反比例函数的特点：y=k/x→xy=k
1、定义不同
正比例函数：正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。
反比例函数：一般的，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例系数，x是自变量，y是x的函数，
x的取值范围是不等于0的一切实数,且y也不能等于0。k>0时，图象在一、三象限。k<0时，图象在二、四象限。k的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积。
2、图像不同
正比例函数：正比例函数的图像是经过坐标原点（0，0）和定点（1，k）两点的一条直线，它的斜率是k（k表示正比例函数与x轴的夹角大小），横、纵截距都为0，正比例函数的图像是一条过原点的直线。
反比例函数：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。
3、性质不同
正比例函数：单调性，当k>0时，图像经过第一、三象限，从左往右上升，y随x的增大而增大（单调递增），为增函数；当k<0时，图像经过第二、四象限，从左往右下降，y随x的增大而减小（单调递减），为减函数。
对称性，对称点：关于原点成中心对称。对称轴：自身所在直线；自身所在直线的垂直平分线。
反比例函数：单调性，当k>0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。
相交性，因为在 (k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
参考资料：百度百科-反比例函数
参考资料：百度百科-正比例函数
(1)y=kx(k为常数,且k≠0），我们就说y是x的正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）]
图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线
正比例函数的图象是一条直线,一定经过坐标的原点
当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大
当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小
(2)y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，我们就说y是x的反比例函数
(自变量x的取值范围是不等于0的一切实数)
反比例函数的图像为双曲线.它可以无限地接近坐标轴,但永不相交
当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大
y＝kx，（k是常数，且k不等于零。函数叫做正比例函数
正比例函数与反比例函数的区别是什么
1、定义不同。正比例函数：正比例函数属于一次函数，是一次函数的一种特殊形式。即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，则叫做正比例函数。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的图像是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。2、反比例函数：一般的，如果两个变量x，y之间的...
什么叫正比例函数?什么叫反比例函数
正比例函数的定义：一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0）（简称f(x)），那么y就叫做x的正比例函数。反比例函数的定义：如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例。形如y=k\/x（k为常数，k...
正比例函数和反比例函数的概念
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正比例函数,反比例函数、一次函数、二次函数的解析式解析式及性质_百度...
解析式：y＝kx。图像是过原点的直线。①当k＞0时，y随x的增大而增大，此时图像是过第一、第三象限及原点的直线；②当k＜0时，y随x的增大而减小，此时图像是过第二、第四象限及原点的直线。二、反比例函数 解析式：y＝k\/x。图像是以坐标轴为渐近线的双曲线。①当k＞0时，y随x的增大而减小...
一次函数、正比例函数和反比例函数有什么分别?
一次函数 正比例函数 反比例函数解析式不同 y=kx+c y=kx y=k\/x 正比例函数：一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且k≠0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.正比例函数属于一次函数,是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b＝0,即所谓“y轴上的截距”...
正比例函数与反比例函数图像的交点的3种情况
y=ax与y=b\/x 当a>0，b>0时，交点在第一、三象限 当a<0，b<0时，交点在第二、四象限 当a、b异号，没有交点
反比例函数和正常函数的区别是什么,如何鉴定反比例函数
反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线（hyperbola）,反比例函数图象中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）]图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线正比例函数的图象...
什么是函数,反比例函数,正比例函数和二元一次方程
一是有一一对应关系，二是有定义域，三是有值域。———反比例函数：y=a÷x,（a≠0）,———正比例函数：y=kx,（k是常数）。———满足有两个未知数，且它们的次数都是一次，这样的等式叫做《二元一次方程》。例如：3x-2y+9=5,就是一个二元一次方程。——显然，想解出来？不好说，有许...
正比例函数和反比例函数的两个交点关于原点对称吗?为什么
是关于原点对称的，因为正比例函数和反比例函数都是奇函数，它们各自的图象都是关于原点对称的，所以它们的图象的交点也是关于原点对称的。
给你一个正比例函数和一个反比例函数,并给出图像,求当反比例函数值大于...
看图像，看正比例函数和反比例函数在何处相交；再看反比例函数图像在正比例图像上面时，是在这个交点前面还是交点后面。如果在交点前面，则是小于交点x小于横坐标时，反比例函数值大于正比例函数值；若在交点后面，则是大于交点x小于横坐标时，反比例函数值大于正比例函数值。希望对你有帮助。
隗定泰福：[答案] (1)y=kx(k为常数,且k≠0),我们就说y是x的正比例函数 正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b(b不为0,k为常数)] 图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线 正比例函数的图象是一条直线,一定经过坐标的原点 当k>0时,图象...
宝清县19613664677： 正比例函数和反比例函数有什么区别? - ？
隗定泰福：[答案] 正比例函数:y=kx(k不等于0) 图像是过原点的直线 反比例函数:y=k/x(k不等于0) 图像是双曲线
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隗定泰福： 区别 1,定义域不同 前者:R 后者:(-∞,0)∪(0,+∞) 2,函数图像不同 前者:直线,且过原点 后者:曲线(狭义),不通过原点
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隗定泰福： 正比例函数与反比例函数是一种数学术语,主要适用用于函数.1、定义不同.正比例函数:正比例函数属于一次函数,是一次函数的一种特殊形式.即一次函数形如:y=kx+b...
宝清县19613664677： 正比例函数与反比例函数有哪些区别?？
隗定泰福： 区别在于:一 基本形式不同 ;正比例函数是y=kx,反比例是y=k/x;二 图像不同; 正比例的图像是过原点的直线,反比例的图像是双曲线;三 增减性不同;在第一、三象限,正比例的y随x的增大而增大,反比例的y随x的增大而减小; 在第二、四象限,正比例的y岁x的增大而减小,反比例的y岁x的知道而增大.
宝清县19613664677： 【数学问题】正比例和反比例正比例关系与正比例函数的区别反比例关系与反比例函数的区别 - ？
隗定泰福：[答案] 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系. 一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,...
宝清县19613664677： 正比例、反比例函数区别是什么 - ？
隗定泰福： 1.定义域不同:正比例函数定义域是R,反比例函数定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).2.函数图像不同:正比例函数是直线,且过原点,反比例函数是曲线(狭义),不通过原点.3.正比例函数是增函数,反比例函数是减函数.
宝清县19613664677： 正比例函数与反比例函数有什么区别? - ？
隗定泰福： 反比例函数是y = k/x (x≠0) 正比例函数是一次函数y = kx+b(k不等于0)的特例(b=0),图象是过坐标原点的直线 求采纳
宝清县19613664677： 反比例函数与正比例函数的区别 - ？
隗定泰福： y=ax正比例是经过圆点的直线. y=k/x反比例是不经圆点的双曲线. 楼上的,y=kx+b是一次函数啊.
宝清县19613664677： 一次函数与正比例函数、反比例函数有怎么样的区别?? - ？
隗定泰福： 一次函数指的是自变量的最高次幂为1 正比例函数指的是函数值随自变量的增大而增大 反比例函数指的是函数值随自变量的增大而减小!
