如图，在直角坐标系xOy中，直线AB的解析式为y=x+1，A、B两点分别在y轴和x轴上，C点是线段AB上的一动点．
（1）在直线解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=-4，∴A（-4，0），B（0，4）．∵点A（-4，0），B（0，4）在抛物线y=-x2+bx+c上，∴?16?4b+c＝0c＝4，解得：b=-3，c=4，∴抛物线的解析式为：y=-x2-3x+4．（2）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=-m，AC=4+m．∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD为等腰直角三角形，∴CD=AC=4+m，∴CE=CD+DE=4+m+4=8+m，∴点E坐标为（m，8+m）．∵点E在抛物线y=-x2-3x+4上，∴8+m=-m2-3m+4，解得m1=m2=-2．∴C（-2，0），AC=OC=2，CE=6，S四边形CAEB=S△ACE+S梯形OCEB-S△BCO=12×2×6+12（6+4）×2-12×2×4=12．（3）设点C坐标为（m，0）（m＜0），则OC=-m，CD=AC=4+m，BD=2OC=-2m，则D（m，4+m）．∵△ACD为等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似∴△DBE必为等腰直角三角形．i）若∠BED=90°，则BE=DE，∵BE=OC=-m，∴DE=BE=-m，∴CE=4+m-m=4，∴E（m，4）．∵点E在抛物线y=-x2-3x+4上，∴4=-m2-3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=-3，∴D（-3，1）；ii）若∠EBD=90°，则BE=BD=-2m，在等腰直角三角形EBD中，DE=2BD=-2m，∴CE=4+m-2m=4-m，∴E（m，4-m）．∵点E在抛物线y=-x2-3x+4上，∴4-m=-m2-3m+4，解得m=0（不合题意，舍去）或m=-2，∴D（-2，2）．综上所述，存在点D，使得△DBE和△DAC相似，点D的坐标为（-3，1）或（-2，2）．
（1）解：在y=12x+2中，令y=0，解得x=-4，令x=0，解得y=2，因而A（-4，0），B（0，2），∴在Rt△AOB中，AB＝OA2+OB2＝42+22＝25；（2）证明：由∠ADH+∠DAH=90°，∠BAO+∠DAH=90°，∴∠BAO=∠ADH，又∵∠AOB=∠DHA=90°，∴△ADH∽△BAO；（3）解：∵△ADH∽△BAO，∴DHAO＝AHBO＝ADBA，即DH4＝AH2＝525，∴DH=2，AH=1，∴D（-5，2）．
（1）证明：把x=0代入y=x+1得y=0；把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，∴A点坐标为（0，1），B点坐标为（-1，0），
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠BAO=45°，
∴∠CO′O=2∠CAO=90°，
而O′C=O′O，
∴OC=
如图,在直角坐标系xOy中,点P为函数y=4分之1x的平方在第一象限线内的图 ... 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y... 如图,在直角坐标系中,直线y=kx宇双曲线y=k\\x在第一象限的交点A恰在直... 关于sin x 和cos x在直角坐标系的4个象限中的符号。 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐... 如图,在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),⊙O'与x轴交与原点O和点A,又... 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=... 如图,已知在直角坐标系中,抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,并且与Y... 如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1... 3.在平面直角坐标系和空间直角坐标系中,x=a(常数)的点构成的图形分别是... 童倩清脂：[答案] ∵A(3,4)∴OB=3,AB=4∴0A=OB2+AB2=5∴当OA为等腰三角形一条腰,则点P的坐标是(8,4)(-2,4)(-3,4);当OA为底边时,∵A(3,4),∴直线OA的解析式为y=43x,∴过线段OA的中点且与直线OA垂直的直线解析式为... 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:A1x+B1y=1;l2:A2x+B2y=2;l3:A3x+B3y=3;直线l1与直线l2相交于 - ？ 童倩清脂： 由题意可得:l2:A2x+B2y=2;l3:A3x+B3y=3;设N点的坐标为(a,b),并且直线l2与直线l3相交于N,所以A2a+B2b=2…①,A3a+B3b=3…②,①*3-②*2可得:a(3A2-2A3)+b(3B2-2B3)=0 所以直线ON的方程为(A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0 故答案为:3A2-2A3)x+(3B2-2B3)y=0. 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A( - 4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切... - ？ 童倩清脂：[答案] 连接OP、OQ. ∵PQ是⊙O的切线, ∴OQ⊥PQ; 根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2, ∵当PO⊥AB时,线段PQ最短; 又∵A(-4,0)、B(0,4), ∴OA=OB=4, ∴AB=4 2 ∴OP= 1 2AB=2 2, ∴PQ= 7; 故答案为: 7. 龙安区18761924179： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A( - 2,0),与反比例函数的图像交于点B(2,n), - ？ 童倩清脂： |因为4=S△AOB=AO*|n|/2=|n| 所以n=4或者n=-4.当n=4时,反比例函数解析式为y=8/x,直线AB解析式为y=x+2 当n=-4时,反比例函数解析式为y=-8/x,直线AB解析式为y=-x-2 (2)当n=4时,直线AB:y=x+2与y轴交点C(0,2),所以S△OCB=OC*2/2=2 当n=-4时,直线AB:y=-x-2与y轴交点C(0,-2),所以S△OCB=OC*2/2=2 所以△OCB的面积为2. 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线AC的解析式为y= - 12x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直... - ？ 童倩清脂：[答案] (1)∵直线AC的解析式为y=-12x+2,直线AC交x轴于点C,交y轴于点A,∴A(0,2),C(4,0),∴OC=4,∵三角形OBD是等腰直角三角形,∴B(2,2);(2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l∴点O与点C关于直线l... 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OA=3,AB=5.点P从如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与y... - ？ 童倩清脂：[答案] 最后问题思路:首先由中垂线构造等腰=转换到等时间=等路程构造等腰=三线合一出中点=中位线=转换到中点 ∵ED⊥PQ 并且DP=DQ ∴△OPQ是等腰三角形 ∵OP=AQ ∴OQ=AQ ∴△OQA是等要△ 做OA的中点F并连接FQ ∵△OQA中 OQ=AQ ∴... 龙安区18761924179： 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2)、B(1,1),直线 l经过点B且与线段OA相交.则直线 l倾斜角α的取值范围是______. - ？ 童倩清脂：[答案] 如图所示:直线OB的方程为y=x,斜率等于1,倾斜角等于45°, AB的方程为 y=-x,斜率等于-1,倾斜角等于135°, 结合图象由条件可得 直线l的倾斜角α的取值范围是 0°≤α≤45°,或 135°≤α<180°, 故答案为:[0, π 4]∪[ 3π 4,π) 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在y轴上坐标为(0,3),点B在x轴上坐标为(10,0),BC⊥x轴,直线AC交x轴于M,tan∠ACB=2.(1)求直线AC的解析式;... - ？ 童倩清脂：[答案] (1)∵OA∥BC, ∴∠OAM=∠ACB, ∵tan∠ACB=2, ∴tan∠OAM=2, ∴OM=2OA=6, ∴BM=OM+OB=6+10=16. ∴BC=0.5BM=8, ∴C(10,8). 设直线AC的解析式为y=kx+b, 把A(0,3),C(10,8)两点的坐标代入, 得b=3,10k+b=8, ∴k=0.5. ∴直线AC的解析式... 龙安区18761924179： 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点A、B,与反比例函数在第一象限内的图象交于点C,CD⊥x轴于点D,OD=3,点A为OD的... - ？ 童倩清脂：[答案] (1)∵OD=3,A为OD的中点,∴A(32,0),∵tan∠OBD=32,∴ODOB=32,即3OB=32,解得OB=2,∵点B在y轴的负半轴上,∴B(0,-2),设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(32,0),B(0,-2),∴b=-232k+b=0,解得b=-2k=4... 龙安区18761924179： 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=5x - 5与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点B关于原点O对称,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3且过点A和... - ？ 童倩清脂：[答案] (1)当x=0时,y=-5, 当y=0时,5x-5=0, 解得,x=1, 则点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,-5), 则点C的坐标(0,5); (2)由题意得, a+b+c=0c=5-b2a=3, 解得,a=1,b=-6,c=5, 则抛物线的解析式为y=x2-6x+5; (3)设点P的坐标为(x,0), y=x2-6x+... 你可能想看的相关专题
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