古希腊尺规作图限制的原因何在？
古希腊人用尺规作图，主要目的在于训练智力，培养逻辑思维能力，所以对作图的工具有严格的限制．他们规定作图只能用直尺和圆规，而他们所谓的直尺是没有刻度的．正是在这种严格的限制下，产生了种种难题．
尺规作图相传神话中的一个国王对儿子给他造的坟墓不满意，命令把坟墓扩大一倍，但是当时的工匠都不知如何解决．后来，德利安人为了摆脱某种瘟疫，遵照神谕，必须把阿波洛的立方体祭坛扩大一倍．据说，这个问题提到柏拉图那里，柏拉图又把它交给了几何学家．这就是著名的倍立方问题．除倍立方问题外，还有三等分任意角、化圆为方（作一正方形，使其面积等于给定的圆面积）．
在数学史中，很难找到像这样长期被人关注的问题．两千多年以来，无数人的聪明才智倾注于这三个问题而毫无结果．但对这三个问题的深入探索，促进了希腊几何学的发展，引出了大量的发现．如圆锥曲线、许多二次和三次曲线以及几种超越曲线的发现等；后来又有关于有理域、代数数、超越数、群论和方程论若干部分的发展．直到19世纪，即距第一次提出这三个问题两千年之后，这三个尺规作图问题才被证实在所给的条件下是不可能解决的．
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺（一定注意是没有刻度，就是你不能拿直尺来量图中已知线段的长度）来作图的方法，这种方法主要基于欧式几何中的定理来实现作图的合理化。尺规作图三大几何难题指的是：三等分角，倍立方体和画圆为方。这三个问题看起来都非常简单，但是只用圆规和直尺是无法完成的。
1.倍立方体 即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
2.化圆为方 即作一正方形，使其与一给定的圆面积相等。
3.三等分角 即分一个给定的任意角为三个相等的部分。
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估计那是规定图限制的原因，还是有很多的。
古希腊尺规作图限制的原因在很多地方
尺规作图三大难题是什么???
古希腊人用尺规作图，主要目的在于训练智力，培养逻辑思维能力，所以对作图的工具有严格的限制．他们规定作图只能用直尺和圆规，而他们所谓的直尺是没有刻度的．正是在这种严格的限制下，产生了种种难题．尺规作图相传神话中的一个国王对儿子给他造的坟墓不满意，命令把坟墓扩大一倍，但是当时的工匠都不知...
古希腊的直尺和为什么没有刻度,圆规为什么不能固定。
尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.平面几何作图,限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯.他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等.这件事的重要性并不在于这个角的实际作出,而是在尺规...
简述“尺规作图”的基本要求,并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的具...
尺规作图的基本要求：(1)使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同；(2)直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在画刻度；(3)圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度。古希腊时期“几何作图三大...
为什么有尺规作图呢?
回答：古希腊人说的直尺,指的是没有刻度的直尺。他们在大量的画图经历中感觉到,似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形,因而,古希腊人就规定,作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行,并称之为尺规作图法。 漫长的作图实践,按尺规作图的要求,人们作出了大量符合给定条...
古希腊尺规作图限制的原因何在?
古希腊尺规作图限制的原因在于当时技术方面的限制，这是时代原因。
为什么不能三等份一个角?
应该是不能用尺规作图3等分一个任意角 三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一，即 用圆规与直尺把一任意角三等分。问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺 （没有刻度，只能作直线的尺）和圆规。这问题曾吸引着许多...
无理数是怎样产生的,尺规作图的三大不能问题是什么
但是他始终无法证明不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。尺规作图的三大不能问题：1、三等分任意角问题 2、求作立方体,使其体积等于已知立方体积的两倍 3、求作一个正方形,使其面积等于已知圆的面积 ...
平面几何用尺规作图有哪三大不能
■化圆为方问题：作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积. 以上三个问题在2400年前的古希腊已提出这些问题,但在欧几里得几何学的限制下,以上三个问题都不可能解决的.直至1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题.而后在1882年德国数学家林德曼证明π是...
数学史上的三大作图难题不包括下面哪一项
1837年，法国数学家旺策尔第一个证明了三等分角问题是古希腊那种尺规作图不可能的问题．但如果放宽作图工具的限制，该问题还是可以解决的．阿基米德创立的方法被誉为最简单的方法，他仅利用只有一点标记的直尺和圆规就巧妙地解决了这个问题．三等分角问题的深入研究导致了许多作图方法的发现及作图工具的发明...
古希腊三大几何问题是什么?
比如直尺上如果有了刻度，则倍立方体和三等份任意角就都是可测量的了。数学家们在这些问题上又演绎出很多故事。直到最近，中国数学家和一位有志气的中学生，先后解决了美国著名几何学家佩多提出的关于“生锈圆规”（即半径固定的圆规）的两个作图问题，为尺规作图添了精彩的一笔。
进童亚叶： 古希腊人说的直尺,指的是没有刻度的直尺.他们在大量的画图经历中感觉到,似乎只用直尺、圆规这两种作图工具就能画出各种满足要求的几何图形,因而,古希腊人就规定,作图时只能有限次地使用直尺和圆规这两种工具来进行,并称之为...
蒲县17522451776： 古希腊的直尺和为什么没有刻度,圆规为什么不能固定. - ？
进童亚叶： 尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题. 平面几何作图,限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯.他发现以下作图法:在已知直线的已知点...
蒲县17522451776： 为什么不能三等份一个角? - ？
进童亚叶： 鄙视不思考乱转贴的人,虽然旁征博引的,但是根本没有说到点子上.首先确定下楼主的意思是否＂为什么不能用直尺和圆规三等分任意角.＂ 如果问题是这个,答案就好解决了,能用直尺和圆规表达什么样的数呢,答案是有理数和二次根数.仅此...
蒲县17522451776： 尺规作图第二大难题是什么? - ？
进童亚叶： 倍立方体问题.即相当给定一单位长度的线段,求作三次根号2倍单位长度的线段.三大尺规作图难题剩下的两个是:三等分任意角、化圆为方(相当于作出根号派的长度).这三个都是不可能用通常的尺规作图做出来的.
蒲县17522451776： 世界数学之谜 - ？
进童亚叶： “尺规三等分任意角”,这曾是令无数数学家为难而又兴奋的难题.阿基米德曾证明过,虽然表面上是证明了,但他犯了一个致命的错误,就是他所用的条件超出了题给条件,这是不允许的.直到19世纪中期左右,这道曾难倒无数数学家的难题...
蒲县17522451776： 如何将一个角三等分?? - ？
进童亚叶： 问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度,只能作直线的尺)和圆规.这问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功.1837年凡齐尔( 1814-1848)运用代数方法证明了,这是一个标尺作图的不可...
蒲县17522451776： 数学世界里的图画王国 - ？
进童亚叶： 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即:用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)...
蒲县17522451776： 历史上三大作图难题是什么? - ？
进童亚叶： 平面几何作图限制只能用直尺、圆规,而这里所谓的直尺是指没有刻度只能画直线的尺.用直尺与圆规当然可以做出许多种之图形,但有些图形如正七边形、正九边形就做不出来.有些问题看起来好像很简单,但真正做出来却很困难,这些问题...
蒲县17522451776： 为什么尺规作图,三等分任意角是不可能的.如果尺子上 - ？
进童亚叶： 三等分角是古希腊三大几何问题之一.三等分角是古希腊几何尺规作图当中百的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解.该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角度三等分.在尺规作图(尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图)的前提下,此题无解.若将条件放宽,例如允许使用有刻度的直尺,或者可以配合其他曲线使用,可以将一给定角分为三等分.
蒲县17522451776： 尺规作图任意角三等分可以用前人的定理么?？
进童亚叶： 我用两种方法 对于这个问题我们应该从古希腊三大几何问题之一的用尺规三等份任意角问题说起. 阿基米德曾经想出一个办法,他预先在直尺上记一点P,令直尺的一个端点为C.对于任意画的一个角,他以这个角的顶点O为圆心,以CP的长度...
