考研数学，高数，泰勒公式，问题如图，例5.14，为什么要分x>1和0<x<1这两种情况？还有下面的
展开到n阶，则余项是n+1阶的：
对照泰勒公式，余项中是一个乘积：
是x^(n+1)与【f的n+1阶导数在§=♀x处的值】的乘积。
直接相乘，结果凡事高于3次幂的项均并入o（x^3）中，因为凡是高于3次幂的项均是x^3的高价无穷小
泰勒公式高中数学应用
泰勒公式高中数学应用如下：在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式 。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算 。(4)应用泰勒公式可以求解一些...
高等数学,tanx的泰勒展开是什么?和sinx相同吗
tanx的泰勒展开是：tanx = x + x^3\/3 + 2x^5\/15 + ...，与sinx不相同。泰勒展开是一种用多项式逼近函数的方法。对于tanx和sinx这两个函数，它们的泰勒展开式是不同的。这是因为它们的函数性质和导数不同。具体来说：tanx的泰勒展开式：tanx的泰勒展开是在x=0处展开的，其展开式为tanx = x...
泰勒公式在高等数学中的应用。
根据等价无穷小，ln(1+x)确实是等价于x的。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。
求考研数学中常用的几个泰勒展开公式,谢谢!
1、sinx=x-1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1\/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1\/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限...
泰勒在数学方面最突出的贡献是什么?
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其它创造...
考研数学一中,泰勒公式重要吗
泰勒公式在数学一中很重要，不过学起来也简单，一通百通 泰勒公式内容不是很多，花一整天专门研究一下这个知识点（当然是通过反复练习并反复琢磨知识点这样的话肯定没问题了，后面就看你自己运用能力了）运用到的有：泰勒公式求极限 、泰勒公式求高阶导数 、泰勒公式证明不等式 、泰勒中值定理 ，大部分...
考研数学复习方法
（2）模块感清晰高数的题会了一道，一类的就会了。如幂级数求和展开，记住常见的几个泰勒级数公式，会通过基本变形或求导求积把已知函数(或级数)朝常见公式转化，这类问题就基本解决了。而线代不是这样，基本类型题目会了，考得深入些就心里没底了。二、概率概率的知识结构是个倒树形结构。第一章随机...
泰勒展开的充分必要条件是什么?
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容，它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能...
研究生考试的高等数学中,泰勒公式,麦克劳林公式重要吗?考试的时候需要...
两种都很重要，其实麦克劳林就是泰勒在X为0处的特殊情况 你的照片里的都很重要，相对不重要的就是5
tanx的泰勒展开式?
tanx的泰勒展开式：tanx=x+x^3\/3+（2x^5）\/15+（17 x^7）\/315+（62 x^9）\/2835+O[x]^11（|x|<π\/2）。泰勒公式为一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数，泰勒公式这种化繁为简的功能，使得它成为分析和研究许多数学问题的有...
简蔡润博： 在三维空间中,旋转矩阵有一个等于单位一的实特征值.旋转矩阵指定关于对应的特征向量的旋转(欧拉旋转定理).如果旋转角是 θ,则旋转矩阵的另外两个(复数)特征值是 exp(iθ) 和 exp(-iθ).从而得出 3 维旋转的迹数等于 1 + ...
零陵区17790599313： 高数题,如图,利用泰勒公式求极限.答案已知,求过程.谢谢! - ？
简蔡润博： 反证法即可,设a1, a1+a2,a1+a2+a3线性相关,那么存在一组不全为零的数x,y,z使得xa1+y(a1+a2)+z(a1+a2+a3)=0,若z≠0,那么变形可知a3=(xa1+y(a1+a2)+z(a1+a2))/z,即a3可以由a1,a2线性表出,与它们线性无关矛盾,故z=0;进一步若y≠
零陵区17790599313： 定积分 高数 考研 这道题怎么用泰勒公式来求解啊 - ？
简蔡润博： 平常考试可能用的不多,但是在考研中非常重要,Peano余项的Taylor公式在求极限中应用广泛,而且是很简便的一种运算方法,带Lagrange余项的Taylor公式在中值定理证明题中应用也很多. 首先迈克劳林公式是泰勒公式的最重要的特殊形式,不仅要记住通式,还要记得特殊函数的迈克劳林展开式,比如指数,对数,三角函数等. 然后再去记带Peano余项的Taylor公式和带Lagrange余项的Taylor公式.从基础来巩固泰勒公式的学习的方法主要就是做题,多多利用带Peano余项的Taylor公式简化解答 求极限题,需要用到带Lagrange余项的Taylor公式的中值定理证明题也可做一些,不过相对比较少.
零陵区17790599313： 高数,如图,泰勒公式,为什么分别求得两个式子的麦克劳林式子之后,题目是相乘的关系,而解答的时候是用的两者想加? - ？
简蔡润博：[答案] 解答并没有是相加的关系,而是将两式相乘后x^3的高阶无穷小用o(x^3)表示了.
零陵区17790599313： 高数泰勒定理课后练习题f(x)在区间[0,2]上二阶可导,|f(x)|<=1,|f(x)二阶导|<=1.求证:f(x)的一阶导<=2 - ？
简蔡润博：[答案] f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2 f(2)=f(x)+f'(x)(2-x)+0.5f''(b)(2-x)^2,两式相减取绝对值得2|f'(x)|《|f(0)-f(2)|+0.5|f''(a)x^2-f''(b)(2-x)^2| 《2+0.5(x^2+(2-x)^2),利用二次函数x^2+(2-x)^2在【0,2】上的最大值是2可得结论.
零陵区17790599313： 高数题,如图,请用泰勒公式求极限,谢谢了! - ？
简蔡润博： dt=1/2t dx=1/2根号x dx, 则原不定积分=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分了
零陵区17790599313： 考研数学 高等数学 13 数三 第15题 划红线的部分 - ？
简蔡润博： 泰勒公式.cosx=1-1/2*x^2+O(x^2).cos2x=1-2x^2+O(x^2).cos3x=1-9/2*x^2+O(x^2).所以,1-cosxcos2xcos3x=1-(1-7x^2+O(x^2))=7x^2+O(x^2),等价于7x^2.
零陵区17790599313： 考研高数二几种泰勒公式考哪几个? - ？
简蔡润博： 泰勒公式是一元函数微分学的重要内容.在数一数二中对它的要求是理解,属于重点考查的内容,数三中的要求是了解.但从近几年的试题来看,对泰勒公式的要求数三与数一数二的在逐渐模糊.这就对数三的考生也提出了更高的要求,要以更高的标准来要求自己. 在考研数学中,泰勒公式主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容. 点击查看考研高数泰勒公式:[url]http://kaoyan.koolearn.com/20140808/828522.html[/url]
零陵区17790599313： 高数泰勒公式问题 - ？
简蔡润博： 1、画蓝框那里 由泰勒公式 应该三阶导数处是[f'''(0)/3!]*x^3才对呢吧?η是哪里跑出来的?η为什么介于0和x之间?这是什么定理啊?这才是完整的泰勒定理,请先仔细看一下你们书上泰勒公式的定义.例如下图式子:要使等号成立,最后得带上余项...
