洛必达法则在什么情况下才能使用

洛必达法则怎么理解，在什么情况下使用~

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则
（定理）
　　设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
　　（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0;
　　（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0;
　　（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
　　则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

1、不是未定型

2、求导后的极限不存在

洛必达法则适合于0/0型、∞/∞型未定式的极限计算。
在使用洛必达法则时，要保证导函数比的极限存在或为∞。
洛必达法则可以连续重复使用，但连续使用的次数超过三次时要考虑洛必达法则是否失效。
某些情况下，将洛必达法则与等价无穷小代换结合使用会大大简化极限的计算。
扩展资料
① 在着手求极限以前，首先要检查是否满足或 型，否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限 .
② 洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.
③ 洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
参考资料来源：百度百科-洛必达法则

条件：

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；

如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

扩展资料：

定理推广

⑴ 该定理所有条件中，对  的情况，结论依然成立   。

⑵ 该定理第一条件中，  和  的极限皆为  时，结论依然成立   。

⑶ 上述  和  的构型，可精炼归纳为  、  ；与此同时，下述构型也可用洛必达法则求极限，只需适当变型推导：  、  、  、  、    。（上述构型中 表示无穷小量，  表示无穷大量）

参考资料:百度百科----洛必达法则

设函数f(x)和F(x)满足下列条件： 　
　
（1）x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0; 　
　
（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0; 　　

（3）x→a时，lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大，则 x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
望采纳！！！

一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；

二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；

如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则 。

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鹿邑县15152734523： 洛比达法则运用的条件 - ？
尹乳补心：[答案] 网上看到的,希望对你有用. 关于洛必达法则适用条件. 在求取函数的极限时,洛必达法则是一个强有力的工具;但洛必达法则只适用于0/0和∞/∞ 两种情况.· ①0/0型: 例:x0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x0时,分子(tanx-x)0,分...

鹿邑县15152734523： 关于洛必达法则适用条件 - ？
尹乳补心： 在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分.其中有一个洛必达法则,就是指在一定的条件下,通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值.洛必达法则不是可以随便用的,用它有一...

鹿邑县15152734523： 洛必达法则的使用条件? - ？
尹乳补心： 设函数f(x)和F(x)满足下列条件:(1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0; (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))

鹿邑县15152734523： 洛必达法则的使用条件是什么? - ？
尹乳补心： 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导.如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在;如果不确定,即结果仍然为未...

鹿邑县15152734523： 使用洛必达法则的条件是什么 - ？
尹乳补心： ①在着手求极限以前,首先要检查是否满足 或 型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限 . ②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止. ③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.

鹿邑县15152734523： 洛必达法则,通常在什么时候用,有什么意义,需要注意什么吗 - ？
尹乳补心： 洛必达法则的概念. 定义:求待定型的方法(与此同时 ); 定理:若f(x)与g(x)在(a,a+)上有定义,且f(x)= g(x)=0;并且 与在(a,a+)上存在. 0 且 =A 则= =A,(A可以是). 证明思路: 补充定义x=a处f(x)=g(x)=0则[a,a+) 上== 即 x时,x,于是= 3.2.2 定...

鹿邑县15152734523： 洛必达法则怎么理解,在什么情况下使用 - ？
尹乳补心：[答案] 洛比达法则,其实是极限理论中的一个推论或定理. 往往和经常用于 0*∞ 、0/0 、∞/∞ 这种不定类型 需要特别提醒注意的是,这个洛比达法则,不一定有用.某些特殊场合下会无效,即求不出解的

鹿邑县15152734523： 罗比达法则在什么情况下使用.. - ？
尹乳补心： 两种情况:1.0/0型,也就是分子分母同时趋近0时可以使用. 2.无穷大/无穷大型,当分子分母同时趋近无穷大时可以使用. 高中只掌握第一种就可以了,大学的高等数学必须两种都会! 手机回答,望采纳,有问题继续提问

鹿邑县15152734523： 洛必达法则,如果只是分母为零或无穷可以用吗?小弟数学不太好,洛必达法则书上说只能是分子和分母同时为零或无穷时才能用,如果只是分母为零或无穷... - ？
尹乳补心：[答案] 1)如果只有分母为0,如果分子为一常数,那么常数除以0为无穷大;如果分子为无穷大,那无穷大除以0也为无穷大.2)如... 综上所述,如果只是坟墓为0或者无穷大,那么还有洛必达的必要吗?洛必达法则是在直接求不出极限来的时候用的,直接...

鹿邑县15152734523： 如何快速判断一道题是否能用洛必达法则 - ？
尹乳补心：[答案] (1)在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型构型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时(不包括∞情形),就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.(2)若条件符合,洛必达法则可...