如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上
设正方形的边长为xmm，则AK=AD-x=80-x，∵EFGH是正方形，∴EH∥FG，∴△AEH∽△ABC，∴EHBC=AKAD，即x120=80?x80，解得x=48mm，故选C．
48
设这个正方形零件的边长是x,则AK=80-x
由△AEF∽△ABC得
AK/AD=EF/BC
∴(80-x)/80=x/120
解得 x=48
因为角BAC=角BAC，EF平行于BC,所以角AEF=角ABC
所以三角形AEF相似于三角形ABC
所以AK/AD=EF/BC
所以(AD-DK)/AD=EF/BC
因为正方形EGHF所以EF=DK
(AD-EF)/AD=EF/BC
(80-EF)/80=EF/120
所以EF=48
正方形零件的边长是48 mm
解：设正方形的边长为xmm，
则AI=AD-x=80-x，
∵EFHG是正方形，
∴EF∥GH，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF/BC=AI/AD
即x/120=80-x/80
解得x=48mm，
所以，这个正方形零件的边长是48mm．
三角形AEF与ABC相似
AK : AD =EF:BC
设正方形零件的边长是 x mm
(80-x) :80 = x : 120
x = 48
设正方形边长为x，你用三个三角形的面积加正方形的面积等于大三角形的面积 你试试 我也没算
已知,如图△ABC是等边三角形,将一块含30°角的直角三角板DEF如图放置...
（1）CH=CF …（2分）（2）BE=AH…（4分）（3）证明：连接AM，由平移的性质可知：AM=BE，AM∥CN则∠AMF=∠DFE=30°∵△ABC等边三角形，∴∠ACB=60°又∵∠ACB=∠DFE+∠CHF=60°∴∠CHF=30°∵∠CHF=∠AHM=30°∴∠AMF=∠AHM…（8分）∴AM=AH∴BE=AH…（10分）（注：其它方法...
如图1,图2,△ABC是等边三角形,D、E分别是AB、BC边上的两个动点(与点A...
证明：（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°，又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE，∴CD=AE．（2）①图中有2个正三角形，分别是△BDF，△AFE．由题设，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°，又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△...
如图,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好...
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：新定义．分析：（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案；（2）①由（1）的结论易得答案．②结合图形可得∠DBE=∠A+∠D+∠E，∠DCE= （∠D+∠E）+∠A，易得答案．③由（2）的方法，进而可得...
八年级勾股定理压轴题
【解析】试题解析:由图可知,△ABC是直角三角形, ∵AC=8cm,BC=12cm, ∴AB= =15cm, ∴S阴影=15×3=45cm2. 故选C. 7.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图,每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6,则大正方形与小正方形的面积差是( ) A. 9 B. 36 C....
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直...
∠EDB为公共角 ∴∠ADM=∠BDN ∴△ADM≌△BDN(ASA)∴DM=DN.②四边形DMBN的面积不发生变化，理由如下：由①可知S△ADM=S△BDN ∴S四边形DMBN=S△ADB 已知△ADB的面积是一个定值 ∴四边形DMBN的面积不发生变化 ∵AB=AC=1，S△ADB=1\/2S△ABC ∴S四边形DMBN=S△ABD=1\/2S△ABC=1\/4 ...
勾股定理的题目
9.△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 元计算，那么共需要资金（ C ）.（A）50 元 （B）600 元 （C）1200 元 （D）1500 元 10.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，...
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草...
（1） （2） 如果 是水管,当 时, 最短．如果 是参观线路,则 为 中线或 中线时， 最长 ． 试题分析：（1）显然变量 都在 中,寻找两边的关系,利用余弦定理即可．但是发现还有边 存在,所以得寻找 ．根据面积相等,利用面积公式即可得到 与 的关系．消掉 即可得到...
某公园有一块三角形的空地△ABC(如图),为了美化公园,公园管理处计划栽种...
将三角形ABC的各顶点叠到其对边的中点上，结果发现折叠后所得到的三角形彼此完全重合．以上说法不一定成立的。只有是在等腰三角形时才成立。但如果用纸来折叠，只要是接近等腰时，看起来是差不多的。图形应该是要旋转180度后才重合。所以用折叠的方法是不成立的。可以画一个AB边与AC边相差大一些三角...
操作与探究:(1)图①是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按如图方法折叠...
解：（1）∵点A与点C重合，∴AD=DC，∠ADE=∠EDC=90°，∴DE∥BC，∴DE是△ACB的中位线，AE=BE，∵AE=CE，∴CE=BE，∴△CBE是等腰三角形；（2）如图1所示（共有三种折法，折痕画对均可）；（3）如图2所示（答案不唯一，只要体现出一条边与该边上的高相等即可）；（4）当一个四边形...
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中...
解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC ∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90° ∴∠DPC=∠EPB ∴△DPC≌△EPB（ASA）∴PD=PE；（2）能，①当EP=EB时，CE= 1\/2 BC=1．②当EP=PB时，点...
度呼八味：[答案] 设正方形的边长为xmm, 则AI=AD-x=80-x, ∵EFHG是正方形, ∴EF∥GH, ∴△AEF∽△ABC, ∴ EF BC= AI AD, 即 x 120= 80−x 80, 解得x=48mm, 所以,这个正方形零件的边长是48mm.
灵璧县17159208856： 如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一矩形零件,使矩形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.(1)... - ？
度呼八味：[答案] (1)∵PN∥BC, ∴△APN∽△ABC, ∴ PN BC= AE AD, ∵QM=PN=x,MN=ED=y,AE=80-y, ∴ x 120= 80-y 80, ∴y=80- 2 3x ∴S=xy=- 2 3x2+80x; 80- 2 3x>0, 解得:x<120, 则0
灵璧县17159208856： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、... - ？
度呼八味：[答案] 4.8,为什么等会解答 设BD上的正方形的角的顶点为E,CF上的为F,设正方形边长为X,则由相似三角形可得X/AD=BE/BD=CF/CD=BE+CF/BD+CD=12-X/12,得方程X/8=12-X/12,解得X=4.8㎝
灵璧县17159208856： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,其中BC=12cm,高AD=8cm,现在要把它裁成一块正方形材料备用,使正方形 - ？
度呼八味： 解:设这块正方形材料的边长为xcm,则△PAN的边PN上的高为(8﹣x)cm,∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC,∴ = ,即 = ,解得:x=4.8. 答:这块正方形的边长为4.8 cm.
灵璧县17159208856： 如图,三角形ABC是一块锐角三角形材料,边BC=110mm,高AD=90mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一 - ？
度呼八味： 设正方形的边长为x根据平行成比例(正方形的上边与BC平行) 所以有(80-x)/80=x/120(80-x)/2=x/3240-3x=2x5x=240 x=48 正方形的边长为48mm不明白hi我
灵璧县17159208856： △abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边长在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正... - ？
度呼八味：[答案] (1) 正方形边长是x mm x : 120=(80-x) :80 ∴ x=48 正方形边长是48mm (2) 长边在BC上,宽是x mm ,则长是2x mm 2x : 120=(80-x) :80 ∴ x=240 /7 宽是240/7 mm ,则长是480/7 mm 宽在BC上,宽是x mm ,则长是2x mm x : 120=(80-2x) :80 ∴x=30 宽...
灵璧县17159208856： 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,... - ？
度呼八味：[答案] (1)设长方形零件PQMN的边PN=a,PQ=x,则AE=80-x.∵PN∥BC,∴△APN∽△ABC.∴PNBC=AEAD.因此,a120=80−x80.(1分)解得a=120-32x.(2分)所以长方形PQMN的面积S=xa=x(120-32x)=-32x2+120x.(3分)当x=-...
灵璧县17159208856： 把一块底边BC为60厘米,高AD为40厘米的锐角三角形的木板加工成正方形木板,割出来的正方形木板的边长为多少 - ？
度呼八味：[答案] 用相似做 先画图 AD角正方形上边于E 正方形交AB,AC与F,G 三角形AFG相似于三角形ABC FG/BC=AE/AD 设正方形边长为x x/60=(40-x)/40 解得x=24厘米 答正方形木板的边长为24厘米
灵璧县17159208856： 如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件△abc是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80... - ？
度呼八味：[答案] 知识点:相似三角形对应边上高的比等于相似比. ⑴设正方形边长为X, (80-X)/80=X/120 X=48. ⑵设垂直于BC的一边为Y,另一边为K, 则(80-Y)/80=K/120 K=3/2(80-Y), ∴S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y) =-3/2(Y-40)^2+2400, ∴S最大=2400平方毫米.
灵璧县17159208856： 如图 △ABC是一块锐角三角形材料 边BC=60mm 高AD=30mm - ？
度呼八味： 设边长为x x/60=30-x/30 ,解得x=20
