已知A﹙1,3﹚B﹙5，-2﹚p为x轴上的点，若|pA|-|pB|的绝对值最大，求p点坐标？

已知A﹙1,3﹚B﹙5，-2﹚p为x轴上的点，若|pA|-|pB|的绝对值最大，求p点坐标~

作点B关于x轴的对称点B`(5,2)，
再作直线AB`交x轴于点P，则点P就是所求的，
易求直线AB`的解析式为：y=-1/4x+13/4.
当y=0时，x=13
所以点P的坐标为（13,0）

若构成三角行,则PA-PB<AB
所以p应该是直线ab和x轴的焦点.
直线方程是:y=-1/2(x-1)+3
所以p点坐标应该是(7,0)

你从向量方向去考虑 那部门知识我忘记了 所以加油吧
还有就是直接算长度 但是这样很麻烦 我都算不下去了

若P不在直线AB上，则ABP构成三角形，所以| |pA|-|pB| |<AB
当且仅当PAB共线且p在AB线段外部时会有| |pA|-|pB| |=AB
但由于AB与X相交，所以在X轴上没有需要的P点
注意到在X上的任意点，到B的距离与到（5,2）的距离相等，所以可以用B'代替B，而效果相同
所以问题转为求AB'与X轴交点
直线AB'为： k =(2-3)/(5-1) = -1/4, 直线方程为k(x-x1) = y-y1
即 x-1 = -4(y-3)
整理有 x+4y-13=0
与X轴交点为（13,0）
此即为P点坐标

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达日县18636532985： 已知A﹙1,3﹚B﹙5, - 2﹚p为x轴上的点,若|pA| - |pB|的绝对值最大,求p点坐标? - ？
叱干泥诺氟：[答案] 若P不在直线AB上,则ABP构成三角形,所以| |pA|-|pB| |

达日县18636532985： 已知A(1,3),B(5,2),P为X轴上的点,如果PA - PB的绝对值最大,则P点的坐标为 - ？
叱干泥诺氟： 若构成三角行,则PA-PB<AB 所以p应该是直线ab和x轴的焦点.直线方程是:y=-1/2(x-1)+3 所以p点坐标应该是(7,0)

达日县18636532985： 关于直线求点的坐标？
叱干泥诺氟： 忘了说结果了,可以求直线 AB为 y-3=-(1/4)(x-1) 其于X轴的交点为(13,0) P(13,0)

达日县18636532985： 已知A(1,3)B(5, - 2),点P在x轴上,则使绝对值AP - 绝对值BP取最大值的点P的坐标是什么 - ？
叱干泥诺氟： 做A点对x轴的对称点C(1,-3),B点和C点的距离即是 ||AP|-|Bp|| 最大值. 连接CB,延长线交X轴于P点,设P点坐标(m,0) C、B、P三点在一条直线上,所以: (xP-xB)/(yP-yB)=(xB-xC)/(yB-yC) (m-5)/(0+2)=(5-1)/(-2+3) (m-5)/2=4/1 m-5=8 m=13 即P点坐标(13,0)

达日县18636532985： 已知点A(1,3),B(5, - 2),在x轴上找一点P,请问AP - BP的绝对值有没有最大呢 - ？
叱干泥诺氟： 点B关于x轴的对称点C(5,2) 当ACP三点共线时,|AP-BP|=|AP-CP|=AC最大 因为:三角形两边之差小于第三边 此时AC斜率k=(2-3)/(5-1)=-1/4 直线AC:y-3=(-1/4)(x-1)=-x/4+1/4 y=-x/4+13/4=0 x=13 所以:点P为(13,0)

达日县18636532985： 已知A(1,3)、B(5, - 2),点P在X轴上,且使||AP| - |BP||最大,则点P的坐标是 - ？
叱干泥诺氟： A,B,P三点可以构成一三角形,利用几何性质三角形两边之差小于第三边,得答案为A,B距离. 看到绝对值应立刻想到几何性质,实在不行就利用解析几何解方程.

达日县18636532985： 已知点A(1,3)B(5, - 2),点P在x轴上,则使lAP l - lBP l取最大值的点P的坐标？
叱干泥诺氟： B关于X轴对称点C(5,2) P就在直线AC与X轴交点 所以P(13,0) |AP|-|BP|的最大值为 根号17 ps: 如果P不在AC与x轴的交点上 则构成三角形,根据两边之差小于第三边,|AP|-|BP|<根号17 所以最大是根号17

达日县18636532985： 已知点A(1,3),B(5, - 2),点P在x轴上,求|AP| - |BP|的最大值及此时点P的坐标. - ？
叱干泥诺氟： B关于X轴对称点C(5,2) P就在直线AC与X轴交点 所以P(13,0) |AP|-|BP|的最大值为 根号17

达日县18636532985： 已知点A(1,3),B(5, - 2),在X轴上,求一点P,使得||AP| - |PB||最大,则P点的坐标为 - ？
叱干泥诺氟： 答案:p(13,0) 设B关于x轴的对称点为C,C的坐标为(5,2) 首先要知道P在x轴上,则|PB|=|PC| 所以||AP|-|PB||=||AP|-|PC|| 在三角形PAC中,|AC|长度固定.利用:三角形两边之和大于第三边,三角形两边之差小于第三边.所以||AP|-|PB||=||AP|-|PC||的最大值为|AC|,此时P,A,C在同一条直线上,这样可以利用直线的方程y=kx+b得方程组3=k*1+b-2=k*5+b 求出k=-1/4,b=13/4 此直线和x轴的交点P满足:0=-1/4*x+13/4 得x=13

达日县18636532985： 已知A(1,3),B(5, - 2),在x轴上有一点P,若||AP| - |BP||最大,则P点坐标是------ - ？
叱干泥诺氟： 设B关于x轴的对称点为C ∵B的坐标为(5,-2),∴C坐标为(5,2) 延长AC交x轴于点P 0 ,可得 当P与P 0 不重合时, 在△PAC中,||AP|-|CP||从而得出||AP|-|BP||=||AP|-|CP||当P与P 0 重合时,||AP|-|BP||=||AP 0 |-|CP 0 ||=|AC| ∴当动点P与P 0 重合时,||AP|-|BP||最大,最大值为A、C的距离 直线AC方程为y-32-3 =x-15-1 ,化简得y=-14 x+134 令y=0,得x=13,可得P 0 的坐标为(13,0) 故答案为:(13,0)