数学题如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B

请教一道数学题：如图，把一个三角板（AB=AC,∩ABC=90°）放入一个U型槽中，使三角板的三个顶点~

此题不成立。因为三角板的边长是固定的，假设滑动后交U槽与A'、B'、C'
那么有：AC= A'C'，过C点作槽侧边的垂直线交于F，有AF=DE

而AC=CF/sin∩CAD=DE/sin∩CAD
说明移动后，A'C'也等于DE/sin∩C'A'D，那么说明AC∥A'C'，也就是只能水平向上走，这是B点必然脱离槽底。故滑动是不可能的

若要证明此时二者的关系而非滑动时的关系就简单多了。
因为角B是直角，所以角CBE+角ABD= π/2，AB=BC，很简单就可以证明三角形ADB全等于三角形CBE，所以AD=BE

解：
∵∠C＝35, ∠B＝45
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝100
∵将△ABC绕其顶点A 顺时针旋转得到△ADE，E、A、B在同一直线上
∴∠EAD＝∠BAC＝100
∴旋转100°

（1）△BDC 和△BDE相似，有：
(BD / BE) = (BC/BD)
所以：BD^2 = BE * BC
原题第一问打错
（2）设 AB = a
根据余弦定理有：
BD^2 = a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) 且
BD^2 = a * (2 - a)
连接二式，得方程
a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) = a * (2 - a)
解方程，得：a = 5

（2）设 AB = a
根据余弦定理有：
BD^2 = a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) 且
BD^2 = a * (2 - a)
连接二式，得方程
a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) = a * (2 - a)
解方程，得：a = 5

设 AB = a
根据余弦定理有：
BD^2 = a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) 且
BD^2 = a * (2 - a)
连接二式，得方程
a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) = a * (2 - a)
解方程，得：a = 5
这种方法更简单明了一些

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海宁市15112389553： 如图,在等边△ABC中,D为AB上一点,连接CD,在CD上取一点E,连接BE,且∠BED=60°,若CE=5,△ACD的面积为3543,则线段DB的长为 - _ - . - ？
友狭舒神：[答案] 如图,延长BE交AC边于点F,因为∠FCD+∠DCB=60°,∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°,∴∠ACD=∠FBC,在△ACD和△CBF中,∠ACB=∠BAC∠FBC=∠ACDAC=BD∴△ACD≌△CBF,∴BF=CD,S△ACD=3543=S△CBF=12CE•EF•sin60°+12...

海宁市15112389553： 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC. - ？
友狭舒神：[答案] 证明∵△ABC和△EDC都是等边三角形,∴∠ECD=∠ACB=60°∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD即∠ACE=∠BCD又∵AC=BC,EC=DC,∴△ACE≌△BCD∵∠EAC=∠B=60°,∴∠EAC=∠ACB,∴AE∥BC.

海宁市15112389553： 数学题如图,在等边△ABC中,D是AC上一动点,使一块三角板60角的顶点与点D重合,并且斜边始终经过点B - ？
友狭舒神： (1)△BDC 和△BDE相似,有: (BD / BE) = (BC/BD) 所以:BD^2 = BE * BC 原题第一问打错 (2)设 AB = a 根据余弦定理有: BD^2 = a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) 且 BD^2 = a * (2 - a) 连接二式,得方程 a^2 + (2-a)^2 - a(a-2) = a * (2 - a) 解方程,得:a = 5

海宁市15112389553： 初一数学题:如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,DB=DE,请说明CE=CD的理由.？
友狭舒神： BD是等腰三角形的中线,也是角平分线.∠DBC=30.BD=DE.∠DBE=∠DEB=30. ∠DCE=180-60=120. ∠CDE=180-120-30=30. ∠CDE=∠CED.DC=EC

海宁市15112389553： 如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC连接AE.(1)求证:AE平行BC(2)如果等边三角形ABC的边长为a,当D... - ？
友狭舒神：[答案] (1) 证明:BC=AC DC=EC ∠DCB=60度-∠ACD=∠ECA 所以△BCD全等于△ACE 所以∠EAC=∠DBC=60度=∠ACB 所以AE//BC (2) 由上题知AE=BD=a/2

海宁市15112389553： 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. - ？
友狭舒神： 等边△ABC,等边△EDC AC=BC EC=CD 角ECA=60-角ACD=角BCD △ECA全等于△BCD 角ECA=角ABC=60=角ACB 所以AE//BC(内错角相等)

海宁市15112389553： 如图(1),等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.(1)△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由;(2)试说明... - ？
友狭舒神：[答案] (1)△DBC和△EAC会全等 证明:∵∠ACB=60°,∠DCE=60° ∴∠BCD=60°-∠ACD,∠ACE=60°-∠ACD ∴∠BCD=∠ACE 在△DBC和△EAC中, ∵ BC=AC∠BCD=∠ACEEC=DC, ∴△DBC≌△EAC(SAS), (2)∵△DBC≌△EAC ∴∠EAC=∠B=60...

海宁市15112389553： 如图:在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE - ？
友狭舒神： (1)因为DG平行BC,所以,三角形ADG相似三角形ABC,所以,三角形ADG是等边三角形,即有 AD=AG=DG,角BAC=角AGD=60度.进而有,BD=AB-AD=AC-AG=CG,因为DE=BD,所以,DE=CG,因此有,EG=DE+DG=CG+AG=AC,...

海宁市15112389553： 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为() - ？
友狭舒神：[选项] A. 9 B. 12 C. 15 D. 18

海宁市15112389553： 如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=5,B - ？
友狭舒神： ∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE, ∴BE=BD,AE=CD,∠DBE=60°, ∴△BDE为等边三角形, ∴DE=BD=4, ∴△AED的周长=DE+AE+AD=DE+CD+AD=DE+AC, ∵△ABC为等边三角形, ∴AC=BC=5, ∴△AED的周长=DE+AC=4+5=9. 故答案为9°.