已知如图在RT△ABC中过直角边AC上的一点P做直线交AB于M，交BC延长线于点N,∠APM=∠A,
∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠E+∠CPE=90°．又∠DPA=∠A，∠DPA=∠CPE，∴∠E=∠B．∴DE=BD．则点D在BE的垂直平分线上．故选：B．
一楼的答案太荒谬了，请不要乱写误导别人。你两个式子相减，根本就不是 ∠A=∠N
而是∠B+∠N = 90°。这怎么可能推导出 M在BN的垂直平分线上呢。解答应该负责任！！
证明：从点M做线段BN的一条垂线，且与BN相交于点Q
因 AC垂直于BN 且 MQ垂直于BN
所以 MQ//AC
所以有 ∠BMQ=∠A 且 ∠QMP=∠APM=∠A
因∠A+∠AMP+∠APM=∠N+∠PCN+∠NPC=180°且∠A=∠AMP=∠NPC=45°
所以 ∠N =45°
所以∠B=∠BMQ=∠NMQ =∠N=45° 即△BMQ和△NMQ同为等腰直角三角形
所以BQ=QM=QN 即M在BN的垂直平分线上
∴∠A+∠B=90°，∠E+∠∠CPE=90°．
又∠DPA=∠A，∠DPA=∠CPE，
∴∠E=∠B．
∴DE=BD．
则点D在BE的垂直平分线上．
图或者题有问题
∠APM=∠A,且∠AMP为直角
△APM为等腰直角三角形
△ABC为等腰直角三角形
△BMN为斜边>BC的等腰直角三角形
综上所述，点M完全可以不在BC的垂直平分线上
∠PMB是否已知为直角?
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=4,tan∠CAB=12,点O在边AC上,以...
∴Rt△OAH∽Rt△DAC，∴OH：CD=AH：AC，即OH：（4+y）=12x：8，∴OH=116x（4+y），在Rt△AOH中，OH=OA2?AH2=52?14x2=12100?x2，∴12100?x2=116x（4+y），∴y=8100?x2x-4，∵AB=AC2+BC2=82+42=45，∴定义域为0＜x＜45；（3）连结OP交AB于Q，如图（2），∵点P是AB的...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径...
（1）证明：连接OD OC ∵AC是圆的切线，且D是切点 ∴∠CDO=90° ∴∠CDO=∠ABC=90° ∵OD和OB都是圆的半径 ∴OD=OB 又∵CO是△CDO和△CBO的公共边 ∴△CDO≌△CBO（HL）∴BC=CD （2）∵EB是圆的直径，D是圆上一点 ∴∠EDB＝90° ∴∠ADE+∠CDB=90° ∵∠ABC=∠ABD+CBD=90° ...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足...
求解如下：∵AD是∠BAC的平分线，且∠C=∠E=90º∴△ACD≌△AED 即AC=AE，CD=DE；而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB 即C=CD+DB+EB=BC+EB ∵BC=AC ∴C=AC+EB 而AC=AE；∴C=AE+EB=AB；∴△DBE的周长等于AB 即得证。
已知,如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,CD⊥AB于D,CD延长线...
求得CD=4.8cm 因为DE=5.2，CD=4.8，则CE=DE+CD=5.2+4.8=10cm=AB.因为∠CFE=∠ACB=90°,所以FE∥CB,则∠BCE=∠FEC,又因为三角形CFE和三角形CDB都是直角三角形，从而得出∠CBD=∠ECF.因为AB=CE,∠CBA=∠ECF,∠CFE=∠ACB=90°,从而判断△EFC≌△ACB. FC=CB=6cm AF=AC-CF=8-6...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过...
因为△BCD∽△CPH #有2个角相似的三角形是相似三角形 所以BD\/DC=CH\/HP=(4-2t)\/t #相似三角形的性质 因为BD² DC²=BC²=4 #直角三角勾股定理 所以S=BD*DC\/2=16t(2-t)\/(5t²-16t 16) #三角形面积计算公式 ...
已知:如图①,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向...
解答：解：（1）在Rt△ABC中，AB=BC2+AC2＝5，由题意知：AP=5-t，AQ=2t，若PQ∥BC，则△APQ∽△ABC，∴AQAC=APAB，∴2t4=5?t5，∴t=107．所以当t=107时，PQ∥BC．（2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH∽△ABC，∴PHBC=APAB，∴PH3=5?t5，∴PH=3-35t，∴y=12×AQ×PH=12×2t...
如图在RT△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一个...
过D作关于AB对称的对称点D',连CD,交AB于点E,连BD'因为D,D'关于AB对称 所以DE=ED,BD=BD'∠DBA=∠ABD'=45 所以∠DBD'=90 所以△BDD'是等腰直角三角形 所以在直角三角形BCD'中，由勾股定理，得，CD'²=BC²+BD'²=4+1=5，解得CD'=√5，因为两点之间线段最短 所以CE...
如图所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN的...
∴∠BPC=∠BCP。∴BP=BC=4。∴BP′=4。在等腰直角三角形BMP′中，斜边BP′=4，∴BM= BP′= 。（3）△ABD为等腰三角形，有3种情形：①若AD=BD，如题图②所示，此时△ABD为等腰直角三角形，斜边AB=4，∴ 。②若AD=AB，如答图①所示，过点D作DE⊥AB于点E，则△ADE为等腰直角三角...
如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角...
△AOC是直角三角形，与其相似只要一个锐角等于∠A △BCD是以BC为斜边的直角三角形（直径上的圆周角等于90°）故 可做∠DCB=∠A有两个，其中一个就是O点, 或 ∠DBC=∠A，也有两个，共4个。OC=√(AC²-OA²)=2 ∵Rt△OBC∽Rt△OCA 则 OB:OC=OC:OA OB=OC²\/OA=4 A...
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交于点E
不难证明△BEC∽△BCA ∵∠A=30° ∴∠BCE=30° BC=2BE ∵DF∥BC ∴ DF⊥AC ∠FDC=30° 根据“角边角”△BEC≌△GED ∴ GE=BE ∴ BC=BG 在Rt△ABC中 ∵∠A=30° ∴BC=AB\/2 ∴BG=AB\/2 ∴点G是AB的中点，那么点F是AC的中点 ∴FG是中位线 ∴FG=BC\/*2 ∴FG=GE ...
重斩双醋： ..........①又DF平行ACAC垂直BE故DF垂直BE..作DF平行于AC交BC于F,由∠DPA=∠A且∠A=∠BDF∠DPA=∠PDF得DF为的∠BDE角平分线
南汇区18463935368： 已知如图在RT△ABC中过直角边AC上的一点P做直线交AB于M,交BC延长线于点N,∠APM=∠A,？
重斩双醋： 解:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°,∠E+∠∠CPE=90°.又∠DPA=∠A,∠DPA=∠CPE,∴∠E=∠B.∴DE=BD.则点D在BE的垂直平分线上.
南汇区18463935368： 如图 在RT△ABC中,过直角边AC上一点P作直线MN,交AB于点M交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A求证点M在BN的垂 - ？
重斩双醋： 证明:从点M做线段BN的一条垂线,且与BN相交于点Q 因 AC垂直于BN 且 MQ垂直于BN 所以 MQ//AC 所以有 ∠BMQ=∠A 且 ∠QMP=∠APM=∠A 因∠A+∠AMP+∠APM=∠N+∠PCN+∠NP俯掸碘赶鄢非碉石冬将C=180°且∠A=∠AMP=∠NPC=45° 所以 ∠N =45° 所以∠B=∠BMQ=∠NMQ =∠N=45° 即△BMQ和△NMQ同为等腰直角三角形 所以BQ=QM=QN 即M在BN的垂直平分线上
南汇区18463935368： 已知命题:如图,在Rt△ABC中.. - ？
重斩双醋： 在△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3,则△ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.这个命题是真命题. 证明:S3=c*h3 S2=a*h2 S1=b*h1, h1=√3*b/2,h2=√3*a/2,h3=√3*c/2 c*√3*c/2=a*√3*a/2+b*√3*b/2 c^2=a^2+b^2 △ABC是Rt△,∠ACB=Rt∠.
南汇区18463935368： 已知,如图:在Rt△ABC中,直角边AC=6cm,BC=7cm,现有P、Q两动点,分别从A、C同时出发,点P沿AC以1cm/s的 - ？
重斩双醋： 解:设经过x秒后,△PCQ的面积为8cm² 根据题意,PC=AC-AP=6-1*X=6-X CQ=2*X=2X △PCQ的面积=PC*QC/2=(6-X)*2X /2=8 即 x6-x)=8,求得两根为x1=4,x2=2,当X=4时,QC=4*2=8>BC=7(不符题意),所以取X=2(秒) 答:经过2秒,△PCQ的面积为8cm²
南汇区18463935368： 已知rt△ABC中,a,b为直角边c为斜边,h为斜边上的高,求证:1/a,1/b,1/c为边的三角形是直角三角形. - ？
重斩双醋：[答案] 本题有误:1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形. 证: 1/a²+1/b²=(a²+b²)/a²b²=c²/a²b² hc=ab h=ab/c 所以 1/a²+1/b²=1/h² 即 1/a,1/b,1/h为边的三角形是直角三角形.
南汇区18463935368： 已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设... - ？
重斩双醋：[答案] 1)设FA=a 勾股定理得AB=5 则FB=5-a 因为,EF平分直角三角形ABC的周长 所以得:FA+EA=FB+BC+CE a+x = 5-a + 4 + 3-x 化简得:a=6-x 三角形AEF的面积=½ cosA*AF*AE= -2x²/5+12x/5 (1
南汇区18463935368： 如图,已知Rt△ABC中,AC=3,BC=4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作... - ？
重斩双醋：[答案] 在Rt△ABC中,AC=3,BC=4, ∴AB= 32+42=5, 又因为CA1⊥AB, ∴ 1 2AB•CA1= 1 2AC•BC, 即CA1= AC•BC AB= 3*4 5= 12 5. ∵C4A5⊥AB, ∴△BA5C4∽△BCA, ∴ A5C4 AC= A5C5 A1C, ∴ C4A5 A5C5= AC A1C= 3 125= 5 4. 所以应填 ...
南汇区18463935368： 已知,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=6,AC=8,过点A作直线MN垂直于AC,点E是直线MN上的一个动点. - ？
重斩双醋： (1)在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=6,AC=8,所以AB=10.AE为x,AP为y,则BP=10-y,由于直线MN垂直于AC,所以MN//BC,内错角相等得 三角形PAE与三角形PBC相似,所以y:x=(10-y):6 y=10/(6+x),(x>0) (2)要使E,A,P组成的三角形与三角形ABC相似,因为两个都是直角三角形,所以只要两直角边成比例,两个三角形就相似.需满足x:8=8:6或8:x=8:6 解得x=32/3或x=6(此时两三角形全等)
南汇区18463935368： 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ACD,DE与AB交于F,求证:EF=FD. - ？
重斩双醋：[答案] 证明:过E作EG丄AB于G,如图,∵△ABE为等边三角形,∴BG=12AB,∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°,AE=AB,∵Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∴BC=12AB,∴AG=BC,在Rt△EAG和Rt△ABC中AE=ABAG=BC,∴Rt△EAG≌Rt△ABC(HL...
