已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值
最小是4，为什么图片插不进去，
根据ab小于等于4分子1的（a+b)的平方算
∵正数a，b满足a+b=ab≤(a+b2)2，∴a+b≤(a+b)24，当且仅当a=b 时，等号成立．∴a+b≥4，故a+b的最小值为 4．故答案为：4
因为a+2b=ab b>0所以b=a/(a-2) a-2>0
a+b=a+a/(a-2)=a+1+2/(a-2)=a-2+2/(a-2)+3>=2√2+3
所以当a-2=2/(a-2)时取得最小值2√2+3
检验a-2=2/(a-2) 得a=2√2+2 a>0 成立
所以a+b的最小值为2√2+3
因为a+2b=ab b>0
所以b=a/(a-2) a-2>0
a+b=a+a/(a-2)=a+1+2/(a-2)=a-2+2/(a-2)+3>=2√2+3
所以当a-2=2/(a-2)时取得最小值2√2+3
检验a-2=2/(a-2) 得a=2√2+2 a>0 成立
所以a+b的最小值为2√2+3
今天的问题都好变态啊，
已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值
因为a+2b=ab b>0 所以b=a\/(a-2) a-2>0 a+b=a+a\/(a-2)=a+1+2\/(a-2)=a-2+2\/(a-2)+3>=2√2+3 所以当a-2=2\/(a-2)时取得最小值2√2+3 检验a-2=2\/(a-2) 得a=2√2+2 a>0 成立 所以a+b的最小值为2√2+3 ...
已知正数a,b满足a³b+ab³—2a²b+2ab²=7ab—8.则a²—b...
ab(a-b-1)^2=-2(ab-2)^2 因为a,b为正数，所以只能两个平方数均为0。即 a-b-1=0,ab-2=0,联立方程解得，a=2,b=1.a^2-b^2=2^2-1^2=4-1=3
正实数ab满足a(a+b)=27求a^2b的最大值
a² = 9 由于 a 是正实数，所以 a = 3 现在我们可以计算此时的最大值：a²b = 3² * [(27 - 3²) \/ 3] = 9 * (18 \/ 3) = 54 因此，a²b 的最大值是 54 当 a=3 时达到。
已知正数a,b满足a+b=2 (1)求ab的取值范围 (2)求4ab+1\/ab的最小值 (3...
∴0<ab≤1 (2)4ab+1\/ab≥2√[(4ab)×(1\/ab)]=4 此时ab=1\/2，a+b=2，此时a,b有解 所以4ab+1\/ab的最小值为4 (3)因为f(x)=x+4\/x在(0,2)上单调递减 所以f(ab)=ab+4\/ab在0<ab≤1时的最小值为f(1)=1+4=5 即ab+4\/ab的最小值为5 ...
已知正数a,b满足a+b等于1。求ab的取值范围。求ab+ab分之一的最小值...
（1）因为a+b=1所以a=1-b 则ab=(1-b)b=-b^2+b=-(b-1\/2)^2+1\/4 看做二次函数，当b=1\/2时ab取最大值1\/4 又因为0<b<1 所以ab的取值范围是(0,1\/4](2)令f（ab）=ab+1\/ab，ab=x 则f（ab）=f（x）=x+1\/x，又因为ab的取值范围是(0,1\/4]则x的取值范围是(0,...
以知正数a、b满足a平方b平方=a平方+b平方+3,求ab的取值范围(利用a平方...
a^2b^2 = a^2 + b^2 + 3 => a^2 + b^2 = a^2b^2-3 >= 2ab => a^2b^2-2ab-3>=0 => (ab+1)(ab-3)>=0 所以有 ab>=-1且ab>=3 或者 ab<=-1且ab<=3 所以有 ab>=3 或者 ab<=-1 但是a,b为正数 综上得到 ab>=3 ...
已知正数a,b满足a+b+3=2ab求a+b和ab的最值 求2a+b的最值
a+b)+3-2ab>=0 (a+b)^2-2(a+b)>=0 所以a+b>=2 2、2ab-3=a+b>=2sqrt(ab) %sqrt()表示开根号的意思 2ab-2sqrt(ab)-3>=0，去掉负根，sqrt(ab)>=(1+sqrt(7))\/2 ab>=2+sqrt(7)\/2 3、2a+b>=2sqrt(2ab)=2sqrt(2)sqrt(ab)>=sqrt(2)+sqrt(14)...
14.已知正数a,b满足a+b+1=ab,则2a+5b的最小值是---
a+b+1=ab 所以有ab-a-b+1=2 所以有（a-1)(b-1)=2 因为要求2a+5b 2a+5b=7+2（a-1)+5（b-1) 2（a-1)+5（b-1)≤2根号下2（a-1)×5（b-1) 所以2（a-1)+5（b-1)≤2根号下10（a-1)(b-1) 有因为（a-1)(b-1)=2 所以2（a-1)+5（b-1)...
已知正实数ab满足a+b=1,则4a+b分之ab的最大值是多少?(过程)
b=1-a 4a+b\/ab=(3a+1)ab=3+1\/b 应为是正数，所以无最大值
已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为?
a＋b≥2√(ab)，则：ab≤(1\/4)(a＋b)²又：a＋b=ab≤(1\/4)(a＋b)²(a＋b)≤(1\/4)(a＋b)²(a＋b)≥4 即a＋b的最小值是4
巢侄杞菊： 因为a+2b=ab b>0 所以b=a/(a-2) a-2>0 a+b=a+a/(a-2)=a+1+2/(a-2)=a-2+2/(a-2)+3>=2√2+3 所以当a-2=2/(a-2)时取得最小值2√2+3 检验a-2=2/(a-2) 得a=2√2+2 a>0 成立 所以a+b的最小值为2√2+3
绥芬河市19352631548： n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA - ？
巢侄杞菊：[答案] 证明: 由 A+2B=AB 得 (A-2E)(B-E) = 2E 所以 B-E 可逆, 且 (B-E)^-1 = (1/2)(A-2E). 所以 (B-E)(A-2E) = 2E 整理有 BA = A+2B 再由已知得 AB=BA.
绥芬河市19352631548： 已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______. - ？
巢侄杞菊：[答案] ∵正数a,b满足a+b=ab≤( a+b 2)2,∴a+b≤ (a+b)2 4,当且仅当a=b 时,等号成立. ∴a+b≥4,故a+b的最小值为 4. 故答案为:4
绥芬河市19352631548： n阶矩阵AB满足A+2B=AB证明AB=BA - ？
巢侄杞菊： 先凑因子分解 (A-2I)(B-I)=2I <=> (B-I)(A-2I)=2I 再展开
绥芬河市19352631548： 若正实数a,b满足a+2b=ab,则2a+b的最小值为 - ？
巢侄杞菊： 很显然 同时除以ab 那么有 1/b+2/a=12a+b=(2a+b)(1/b+2/a)=2a/b+1+2b/a+4=5+2(a/b+b/a)>=5+4=9 当且仅当 a=b时等号成立那么 其最小值是9
绥芬河市19352631548： 已知正数a,b满足a加b等于ab,则a加b的最小值为 - ？
巢侄杞菊： ab<=((a+b)/2)方,将ab换成a+b,得(a+b)min=4
绥芬河市19352631548： 已知正数a、b满足a +b=ab 则.a+bi的最小值为 - ？
巢侄杞菊： 说一下思路:a+b=ab,两边都除以ab,变成1/b +1/a=1,然后(a+bi)(1/b +1/a)=a/b +1+i+bi/a..然后用你们最近教的那个公式a的平方加b的平方≥2ab之类的就可以了
绥芬河市19352631548： 已知正实数a,b满足2a+b=ab,则a+b的最小值 - ？
巢侄杞菊： 由题意知:2a+b=ab,两边同时除以ab.得到:2/b+1/a=1. a+b=(a+b)*1 =(a+b)*(2/b+1/a) =3+(b/a+2a/b) b/a+2a/b≥2√(b/a*2a/b)=2√2 ∴a+b≥3+2√2 ∴a+b最小值是3+2√2.
绥芬河市19352631548： 已知正实数a,b满足2a+b=ab,则a+b的最小值是______. - ？
巢侄杞菊：[答案] ∵正实数a,b满足2a+b=ab, ∴a+b=a(b-1)≤( a+b−1 2)2,当且仅当a=b-1时取等号, 即(a+b)2-6(a+b)+1≥0,解得a+b≥3+2 2或a+b≤3-2 2, 又∵正实数a,b, ∴a+b≥3+2 2 即a+b的最小值是3+2 2. 故答案为:3+2 2.
绥芬河市19352631548： 若正数a,b满足a+b=2,则ab的最大值是 - ----- - ？
巢侄杞菊： ∵正数a,b满足a+b=2, ∴2=a+b≥2 ab ,化为ab≤1,当且仅当a=b=1时取等号. 则 ab 的最大值是1. 故答案为:1.
