六年级工程问题有什么运算定律吗?(请出些例题并解答,不要方程要算式的)

作者&投稿:羽米 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
六年级工程问题有什么运算定律吗?(请出些例题并解答,不要方程要算式的)~

1.公司计划修建一条铁路,当完成任务的1/5时,公司采用新设备,修建速度提高了60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的5/7.问:
(1)如果72天完成任务,那么计划多少天完成任务?
(2)如果提前十天完成任务,那么完成任务用了多少天?
最佳答案 公司计划修建一条铁路,当完成任务的1/5时,公司采用新设备,修建速度提高60%,同时为了保养新设备,每天的工作时间缩短为原来的5/7.
(1)如果72天完成任务,那么原计划多少天完成任务?
后来完成了
1-1/5=4/5
后来的4/5的完成时间相当于原来的
4/5÷(1+60%)÷5/7=7/10
实际完成任务的时间相当于原来的
1/5+7/10=9/10
原计划完成任务的时间是
72÷9/10=80(天)

(2)如果提前10天玩称任务,那么完成任务用多少天?
后来的4/5的完成时间比原来少
4/5-7/10=1/10
原计划完成任务的时间是
10÷1/10=100(天)
实际完成任务用
100-10=90(天)



2.抄一份稿件,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率的五分之一,,如果三人和抄只需8天就完成了。那么乙单独抄需要多少天才能完成?


最佳答案 解:
3人合抄只需8天就完成了,三人的合作工作效率为
1÷8=1/8;
甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和,说明甲的工作效率等于乙、丙合作工作效率,且都是三人合作效率的一半,即
1/8÷2=1/16;
丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5,即甲、乙合作工作效率为丙的5倍,甲=乙+丙,甲+乙=5丙,则乙的工作效率是丙的2倍,那么,乙的工作效率

2/3×1/16=1/24,
所以,乙一人单独抄需要1÷1/24=24天才能完成。




3.一项加工零件的工程,师傅先单独做6小时,后由徒弟单独做4小时做完,第二天的工程是第一天的二倍,先由师徒二人合做10小时,剩下的全部由徒弟做完。已知徒弟的工作效率是师傅的4/5,师傅第二天比徒弟多做32个,问;(1)第二天徒弟一共做了多少小时? (2)师徒两人两天共加工零件多少个?
算术解法:
徒弟的工作效率是师傅的4/5,第一天的工作如果只让师傅做需要时间:
6+4*(4/5)=9.2 (小时)
则第二天的工作如果只让师傅做需要时间:
10.8*2=18.4(小时)
而师傅只做了十个小时,把剩下8.4个小时的工作给徒弟做了。
“师傅第二天比徒弟多做了32个零件”,即师傅十个小时做的零件数比8.4个小时的多32个。师傅每小时作零件数:
32/(10-8.4)=20(个)
徒弟每小时作零件数:
20*(4/5)=16(个)
师徒第一天作零件数:
20*6+16*4=184(个)
师徒第二天作零件数:
184*2=368(个)
师徒两天共作零件数:
184+368=552(个)

4.某一工程承包给甲乙两个工程队来做,承包费为21000元,先由甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3后,甲队因故离开,乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,最后由两队合干完成。按照按劳取酬的原则,甲、乙两个工程队各应分得多少承包费?

最佳答案 乙队继续干5天完成剩下工程的1/4,那么乙每天完成:(1/4)/5=1/20
甲、乙两个工程队合干4天,完成全部的1/3,那么甲乙每天:(1/3)/4=1/12
甲每天:1/12-1/20=1/30
最后还需天数:(1-1/3-1/4/)(1/12)=5天
甲一共做了:4+5=9天
乙一共做了:4+5+5=14天
甲完成总任务的:9*(1/30)=3/10
乙完成总任务的:14*(1/20)=7/10
甲应分得:21000*3/10=6300元
乙应分得:21000*7/10=14700元
5.一个工程,甲、乙合作6天完成,乙、丙合作12天完成,甲、丙合作8天完成,求三人合作几天完成
不要方程最好,别给我2次或3次方程,再给点讲解
我最懂的还可以加分,在线等
最佳答案 甲乙共做的效率是1/6
乙丙共做的效率为1/12
甲丙共做的效率为1/8
三个数加起来,就是三人共做效率的2倍,三人共做的效率为
(1/6+1/12+1/8)÷2=3/16
三人合做的效率减其中两人合做的效率就等于另一人的效率
甲:3/16-1/12=5/48
乙:3/16-1/8=1/16
丙:3/16-1/6=1/48
所以
甲、乙、丙单独完成需要时间分别为
48/5天、16天、48天

3.一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?
1/20+1/30=1/12 1/(1/12)=12天


8.一批零件有甲乙两人合作30天完成,甲先干22天,两人再合作12天,剩下的有乙单独还要干16天才能全部完成,又知甲每天比乙少生产4个零件,问照这样完成任务时乙工作了多少个零件?
最佳答案 甲的工作效率:【1-(1/30)x28】/6=1/90
乙的工作效率:1/30-1/90=1/45
零件总数:4/(1/45-1/90)=180(个)
完成任务时乙做的零件个数:
180x(1/45)x28=112(个)



9.师傅与徒弟共同加工750个零件,师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务;如果徒弟先做5天,则师傅再做5天可以完成任务。那么徒弟每天加工多少个零件?
最佳答案 第一部 750/5=150个
得出的结果代表师傅做一天 徒弟做一天 一共可以做150个

第二部 (750-3*150)/3=100个
3*150代表师傅和徒弟各做3天的数量
750-3*350代表师傅做3天的数量
因为“师傅先做6天,再由徒弟做3天则可完成任务”
(750-3*150)/3代表师傅每天做的数量

第三部 150-100=50个
有第一部得出的结果可以知道
150代表师傅一天+徒弟一天
所以150-100=50 就代表徒弟做一天的数量



10.一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
最佳答案 1.甲队挖120天完成,乙队挖40天完成,则乙队的效率是甲队的120÷40=3倍;

2.甲乙组合挖,那么比乙单独挖就快了1/(1+3)=1/4,则甲乙组合挖40×(1-1/4)=30天完成;

3.甲乙组合挖了8天,即还剩22天的工作量时,丙加入,用了12天完成工程,比甲乙组合单独做节省了10天;

4.也就是说丙做了12天的工作量,相当于甲乙组合做了10天的的工作量

5.那么丙单独完成工程需要12×30/10=36天

解:方法一:1.6*(12.25/60)/4=49/600
方法二:
设甲管打开了x小时,进水量为y(y大于0),甲管灌入1/5,乙管灌入4/5,依题意得:
1.6y*(12.25/60)=4*y*x
解方程得:x=49/600

在日常生活中,做某一件事,制造某种产品,完成某项任务,完成某项工程等等,都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量,它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率×时间。
在小学数学中,探讨这三个数量之间关系的应用题,我们都叫做“工程问题”。举一个简单例子:
一件工作,甲做15天可完成,乙做10天可完成。问两人合作几天可以完成?
分析:一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1。所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位,再根据基本数量关系式,得到:工作效率×工作时间=工作总量
解答: 1÷(1/15+1/10)
=1÷1/6
=6(天)
答:两人合作需要6天.
工程问题方法总结:
1)基本数量关系:工效×时间=工作总量
2)基本特点:设工作总量为“1”,工效=1/时间
3)基本方法:算术方法、比例方法、方程方法。


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