在锐角三角形ABC中，∠C＞∠A＞∠B，最大的角比最小的角大24°，则∠A的取值范围是多少？
c>a>b
c-b=24
a+b+c=180
c=24+b
a+2b+24=180 b=78-0.5a
c=102-0.5a
102-0.5a>a a<78
a>78-0.5a a>52
52<a<78 不知道对不...
C=B+24°，
A=180°-（B+C)=156°-2B,
∵C>A>B,
∴3A>A+2B=156°，A>52°；
同理A=204°-2C,
3A<A+2C=204°，
∴A<68°。
综上，52°<A<68°。
∠C=24+∠B
∠C+∠A+∠B=2∠B+24+∠A=180
因为∠A＞∠B
所以2∠B+24+∠A＜2∠A+24+∠A=3∠A+24
所以有3∠A+24＞180
∠A＞52°
同理可得：3∠A-24＜180
∠A＜68°
所以
68°＞∠A＞52°
∠C＞∠A＞∠B
∠B+24°＞∠A＞∠B---------------------------1）
∠B+24°+∠A+∠B=180°
∠A=180°-24°-2∠B=156°-2∠B-------------2)
2)代入1）得：
∠B+24°＞156°-2∠B＞∠B
解得:44°<∠B<52°
又∠A=156°-2∠B
可得，∠A的取值范围是：52°<∠A<68°
设∠C=X，则∠B=X-24° ∠A=180°-X-（X-24°）=204°-2X
∠C＞∠A＞∠B ，故，X＞204°-2X＞X-24°得76°＞X＞68°
68° ＞ 204°-2X＞52°
则∠A的取值范围是68° ＞∠A ＞52°
如图锐角三角形abc中be e分别是abac上的点a e c全等于三角形a
设∠C′=α，∠B′=β， ∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′， ∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°， ∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β． ∵C′D∥EB′∥BC， ∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β， ∴∠BAC+∠...
1.已知:锐角三角形ABC中,角A的平分线交B,C于点D。E,F为AB与AC的中点...
可以用反证法，加上角平分线定理，和边角大小的不等式（边大则角大），无需添加任何辅助线即可证明。设AB=c，BC=a，CA=b，由角平分线定理（参考链接里有），BD\/DC=AB\/AC=c\/b，且BD+DC=BC=a，得 BD=ac\/(b+c)，DC=ab\/(b+c)，BE=1\/2AB=c\/2，CF=b\/2。假设BC<1\/2(AB+AC)，...
如图,在锐角三角形ABC中,AC=8cm,S三角形ABC=16cm²,AD平分∠BAC,M...
先令点M固定不动，因为AE=AN，AD平分∠BAC，AM=AM，所以△AME≌△AMN（SAS），有ME=MN，则题意为在AC上取一点E，使得BM+ME取得最小值，显然，当点E与点B、M在同一直线上时取得最小值，又因为点到直线的距离最短，所以当BE⊥AC时BE取得最小值，如下图所示：此时因为AC=8cm，S△ABC=16cm&...
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,……高二数学,求帮忙,谢谢...
答：三角形ABC中，向量m=(sinA,cosA)，向量n=(cosC,sinC)向量m.向量n=√3\/2 1）向量点积=向量m.向量n=sinAcosC+cosAsinC=√3\/2 所以：sin(A+C)=√3\/2 所以：A+C=60°或者A+C=120° 所以：B=120°或者60° 因为：三角形是锐角三角形 所以：B=60° 2）b=3，B=60°，A+C=120...
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C的对边,且=√3a=2csinA.若...
由b=√3a=2csinA,c=√3可得：a=b\/√3=2csinA\/√3=2√3sinA\/√3=2sinA,b=2csinA=2√3sinA,又因为三角形ABC为锐角三角形，所以0<角A<90,0<sinA<1,所以三角形ABC的周长为：L=a+b+c=2sinA+2√3sinA+√3=(2+2√3)sinA+√3,所以取值范围为：√3<L<2+3√3 ...
在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边, m =(2b-c,ccosC...
由 m ∥ n ，得（2b-c）cosA-acosC=0，∴（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（A+C）=sin（π-B）=sinB 在锐角三角形ABC中，sinB＞0，∴cosA= 12 ，故有 A= π3 （2）在锐角三角形ABC中，∠A= π3 ，故 π6 ＜B＜ π2 ．∴y=2sin2B+cos( π...
速求解:在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c...
根据二倍角公式可变形为:sin2B-根号3cos2B=0 即 根号2sin(2B-π\/6)=0 所以2B-π\/3=kπ (k属于Z) B=π\/6+kπ\/2又因为B为锐角三角形的内角,所以k=0,B=π\/6 即角B=30度.(二)可用正弦定理 a\/sinA=b\/sinB a=bsinA\/sinB=bsin(180°-B-C)\/sinB=bsin(B+C)\/sinB S(△ABC)...
在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知(a-c)(sinA+...
(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB.根据正弦定理 (a-c)(a+c)=(a-b)b a²-c²=ab-b²a²+b²-c²=ab ∴cosC=(a²+b²-c²)\/(2ab)=ab\/(2ab)=1\/2 ∵C为锐角 ∴C=π\/3 ∴B=π-A-C=2π\/3-A ∵B为锐角，则2π\/3-A<...
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2...
√3b=2asinB 应用正弦定理 √3sinB=2sinAsinB ∵B是内角 ∴sinB>0 ∴√3=2sinA sinA=√3\/2 ∵A是锐角 ∴A=60° (2)余弦定理 cosA=1\/2=(b^2+c^2-a^2)\/(2bc)∴bc=b^2+c^2-a^2 bc=(b^2+c^2)-2bc-a^2 3bc=(b^2+c^2)-a^2 3bc=64-36=28 ∴bc=28\/3 △ABC的...
在锐角三角形abc中
解：（1）√3sinA=cosA+1 √3sinA-cosA=1 √3\/2*sinA-1\/2*cosA=1\/2 sin(A-π\/6)=1\/2 ∵A是锐角 ∴A-π\/6=π\/6 ∴A=π\/3 （2）∵A=π\/3 ∴B+C=2π\/3 ∴C=2π\/3-B<π\/2 ∴B>π\/6 ∴π\/6<B<π\/2 ∴ 1\/2<sinB<1 于是 cos2B+4cosAsinB =1-2(sinB)^2+...
初适乖孩： 因∠C>∠A>∠B,得∠C>60°,又因是锐角三角形,得60<∠C<90° 因∠C-∠B>24°,所以∠B<∠C-24°,即36<∠B<66,因为∠A>∠B,所以∠A的范围是36<∠A<66
安新县15368058872： 在锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少? - ？
初适乖孩： 在锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,最大的角比最小的角大24°,则∠A的取值范围是多少?∠C=24+∠B ∠C+∠A+∠B=2∠B+24+∠A=180 因为∠A>∠B 所以2∠B+24+∠A所以有3∠A+24>180 ∠A>52° 同理可得:3∠A-24∠A 所以68°>∠A>52°
安新县15368058872： 已知锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,且∠C比∠B大24°,则∠A的取值范围是.... - ？
初适乖孩： 设>∠A、∠B、∠C的度数分别是a,b,c 依题意可得b=c-24 所以a+c-24+c=180,可得c=102-1/2a 又因∠C>∠A>∠B 所以102-1/2a>a,a>102-1/2a-24 解由以上两个不等式组成的不等式组得52
安新县15368058872： 已知在锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,且∠C比∠B大24°,则∠A的取值范围是 - ------ - ？
初适乖孩： C=B+24°,A=180°-(B+C)=156°-2B,∵C>A>B,∴3A>A+2B=156°,A>52°;同理A=204°-2C,3A∴A综上,52°
安新县15368058872： 已知锐角△ABC中,三内角的和为180°,若∠C>∠A>∠B,且最大角比最小角大24°,则∠A的取 - ？
初适乖孩： 解:根据三角形大边对大角,小边对小角的原则:因为锐角三角形ABC中,∠C>∠A>∠B,因为最大角比最小角大24度,即∠C=∠B+24°,∠A+∠B+∠C=180°,因为∠A<∠C,所以,∠A+∠B+∠C>3∠A-24° 即:3∠A-24<180° 得:∠A<68°,同理,因∠A>∠B,∠A+∠B+∠C<3∠A+24°,得:∠A>52° 所以:52°<∠A<68°
安新县15368058872： 锐角△ABC中,已知∠C>∠A>∠B,且最大角比最小角大24°,则∠A的取值范围是? - ？
初适乖孩： 由题意知:∠C= ∠B+24° ∵ 0°∠A=180°-∠C-∠B=180°-2∠B-24°=156°-2∠B ∴24°
安新县15368058872： 已知在锐角三角形中,角C>角A>角B,且角C比角B大24度,则角A的取值范围是? - ？
初适乖孩： 解:∠C>∠A>∠B ∠C=∠B+24 度 ∠A+∠B+∠C=180度 ∠A+∠B+∠B+24 度 =180度 ∠A+2∠B=156度3∠A>156 ∠A>52度 则角A的取值范围52度
安新县15368058872： 在锐角三角形ABC中 已知角C>角A>角B 且最大角比最小角大24度 则角A的取值范围是 - ？
初适乖孩： c>a>b c-b=24 a+b+c=180 c=24+b a+2b+24=180 b=78-0.5a c=102-0.5a102-0.5a>a aa>78-0.5a a>5252
安新县15368058872： 已知,在锐角三角形ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC. - ？
初适乖孩： 解:相等 因∠C>∠B 所以E点在D点的左边(画图的时候注意这一点就可以了!) ∠A=180-∠C-∠B ∠BAE=∠CAE=1/2∠A=1/2(180-∠C-∠B)=90-1/2∠C-1/2∠B 又∠BAD=90-∠B 所以∠EAD=∠BAD-∠BAE=1/2(∠C-∠B)
安新县15368058872： 在锐角三角形ABC中,∠A<∠B<∠C,那么∠B的取值范围是 - ------------ - ？
初适乖孩： ∠A+∠B+∠C=180度,且∠A,∠B,∠C均为锐角(小于90度),所以,∠A+∠B>90度且∠B<∠C<90度 又因为∠A<∠B,∠B>45度 综上,45度<∠B<90度
