2. 如图所示，已知菱形ABCD，E，F是BC，CD上的点，且AE=EF=AF=AB，求∠C多少度？
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度
方法:题目中有很多边相等,要利用好条件
由题知三角形AEF为等边三角形,角EAF=60度,三角形ABE为等腰三角形
设角BAE=X度,则DAF=X度,角B=角BEA=(180度-X)/2
角BAD+角ABC=360度/2=180度
所以60+2X+[(180-X)/2]=180,解得X=20度
所以角C=角BAD=20*2+60=100度
∵ 四边形ABCD是菱形
∴AB=AD,∠ABC=∠ADC
∵ AE=AF=EF=AB
即AB=AE，AD=AF
∴ ∠ABC=∠AEB,∠ADC=∠AFD
∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD
∵AB=AD
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∠ABE=(180度-∠BAE）/2
∵∠ABE+∠BAD=180度
∴∠ABE+∠BAD=(180度-∠BAE）/2+∠BAE+FAD+60度=(180度-∠BAE）/2+2∠BAE+60度=180度
∴90度-2/3∠BAE=120度，∠BAE=20度
∴∠C=∠BAD=2∠BAE+60度=20度*2+60度=100度
答：角C的度数为100度
茹叶替加： 解:(1)证明:因为O是菱形ABCD的对角线的交点, 所以O是AC的中点 又点M是棱BC的中点, 所以OM是△ABC的中位线,OM∥AB 因为OM平面ABD,AB平面ABD, 所以OM∥平面ABD. (2)证明:由题意,OM=OD=3 因为所以∠DOM=90°,OD⊥OM 又因为菱形ABCD, 所以OD⊥AC 因为OM∩AC=O, 所以OD⊥平面ABC, 因为OD平面MDO, 所以平面ABC⊥平面MDO. (3)三棱锥M-ABD的体积等于三棱锥D-ABM的体积 由(2)知,OD⊥平面ABC, 所以OD=3为三棱锥D-ABM的高 △ABM的面积为 所求体积等于.
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.(1)求证:四边形AECF是矩形;(2)若AB=6,求菱形的面积. - ？
茹叶替加：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC, 又∵AB=AC, ∴△ABC是等边三角形, ∵E是BC的中点, ∴AE⊥BC(等腰三角形三线合一), ∴∠AEC=90°, ∵E、F分别是BC、AD的中点, ∴AF= 1 2AD,EC= 1 2BC, ∵四边形ABCD是菱形, ∴...
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b,分别以每条边为直径向菱形内作半圆,则4条半圆弧围成的花瓣形的面积(阴影部分的面积)为18π(a2+b... - ？
茹叶替加：[答案] ∵菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b, ∴由勾股定理得菱形的边长AB= (a2)2+(b2)2, ∴S阴影=4(S半圆-SRt△)=4[ 1 2π*( 1 2 (a2)2+(b2)2)2- 1 2* 1 2a* 1 2b] =4[ 1 32π(a2+b2)- 1 8ab] = 1 8π(a2+b2)- 1 2ab. 故答案为 1 8π(a2+b2)- 1 2ab.
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD的对角线AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E.试求:(1)BC的长;(2)DE的长. - ？
茹叶替加：[答案] (1)∵AC=16cm,BD=12cm ∴OA= 1 2AC= 1 2*16=8(cm),OD= 1 2BD= 1 2*12=6(cm)(2分) 又∵AC⊥BD ∴BC=AD= OD2+OA2= 62+82=10(cm)(4分) (2)S菱形ABCD= 1 2AC*BD=BC*DE ∴ 1 2*16*12=10DE ∴DE=9.6(cm)(7分)
西乡县13060355115： 如图所示,已知菱形ABCD的周长为32cm菱形的相邻两内角度数之比为1比2求菱形面积 - ？
茹叶替加：[答案] 由题可知: 边长:32÷4=8cm又因为内角之比为1:2所以内角度数为60°和120° 又因为四边形为菱形 所以ACBD平分两对角为30度和60 度因为AC垂直BD所以四边形面积为32根号3
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD的边长是2,DE⊥AB,垂足为E,∠A=45°,求菱形ABCD的面积. - ？
茹叶替加：[答案] ∵DE⊥AB,∠A=45°, ∴△ADE是等腰直角三角形, ∴DE= 2 2*2= 2, ∴菱形ABCD的面积=2* 2=2 2.
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为 - 4和1,则BC=______. - ？
茹叶替加：[答案] ∵菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则AB=1-(-4)=5, ∴AB=BC=5. 故答案为:5.
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠B=60°,点P、Q分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合),且BP=CQ.(1)图中除了△ABC与△ADC外,还有哪些三... - ？
茹叶替加：[答案] (1)△ABP≌△ACQ,△APC≌△AQD, 在菱形ABCD中,∵∠B=60°,∴△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC, ∴AC=CD, ∵∠PAQ=60°, ∴∠CAP=∠DAQ, ∴△ACP≌△ADQ, 同理:△ABP≌△ACQ; (2)四边形的面积不变为定值, 理由如下: ∵△...
西乡县13060355115： 如图,已知菱形ABCD,且AB=3,∠B=120°,O1、O2是对角线AC上的两个动点,⊙O1与AB相切于E,⊙O2与CD相切于F,并且⊙O1与⊙O2外切,设⊙O1的... - ？
茹叶替加：[答案] 连接O1E、O2F, ∵菱形ABCD,且AB=3,∠B=120°, ∴AC=3 3; ∵O1E⊥AB,∠BAC=30°, ∴R= 1 2AO1, 同理r= 1 2O2C, ∴3(R+r)=3 3, ∴R+r= 3.
西乡县13060355115： 如图所示,已知:在菱形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且CE=CF.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)过点C作CG∥EA交AF于点H,交AD于点G,若∠1=... - ？
茹叶替加：[答案] 【分析】(1)根据菱形性质可得AB=BC=CD=AD,∠B=∠D.又CE=CF,则BE=DF,从而全等可证. (2)由(1)可得∠1=∠2=25°.又∠BAD=∠BCD=130°,那么∠EAF可知,则∠AHC也可求.1、(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD,∠B=...
